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第十一讲 逻辑推理3份

发布时间:2014-01-16 10:55:15  

逻辑推理

教学目标:1、掌握逻辑推理常用的方法:排除法、假设法、反证法;

2、借助列表整理信息,并对生活中某些现象按一定的方法进行推理,培养发展学生的逻辑推理能力;

3、有条理地表达自己思考的过程,与同伴进行交流,培养合作意识。 教学重难点:排除法、假设法、反证法

教学过程:

【知识要点】

解答推理问题的常用方法:排除法、假设法、反证法。一般可以从以下的几方面考虑:

1.选准突破口分析时综合几个条件进行判断。

2.根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得到要求的结论。

3.对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的。

4.遇到比较复杂的推理问题可以借助图表进行分析。

【典型例题】

例1.小王、小张和小李,一位是工人,一位是农民,一位是教师,小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小。问:谁是工人?谁是农民?谁是教师?

例2. 甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛,分获一、二、三、四,赛后他们四人说:

甲:丙是第一名,我第三名;

乙:我第一名,丁第四名;

丙:丁第二名,我第三名;

丁没有说话。

事实上,他们都只说对了一半,你能说出他们的名次吗?

例3.一个俱乐部成员,只有两种人,一种人是老实人,永远说真话,一种是骗子,永远是说假话的,某天,全体成员围坐一圈,老实人两边都是骗子,骗子两边都是老实人,一记者问:“俱乐部共有多少人?”

1

张三答:“45人”,另一成员李四说:“张三是老实人。”

那么李四是__。

例4. 有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另外一个有时讲真话,有时讲假话,一位智者遇到这三个和尚,他先问左边的那个和尚:“你旁边的是哪一位?”和尚回答说:“讲真话的。”他又问中间的和尚:“你是哪一位?”和尚答:“我是半真半假的。”他最后问右边的和尚:“你旁边是哪一位?”答:“讲假话的。”根据他们的回答,智者分清了他们,你能分清吗?

例5.小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成。小王说:“它是93715”。小张说:“它是79538”。小李说:“它是15239”。小赵说:“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对,而每个人猜对的数字的数位都不相邻。”这个电话号码是 。

随堂小测

1.已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车,

甲说:“我会开汽车,” 乙说:“我不会开”

丙说:“甲不会开汽车。”

如果三人中只有1人讲的是真话,那么谁会开汽车?

2

2.警察抓住4名有盗窃嫌疑的A、B、C、D,A说:“是B干的”;B说:“是D干的”;C说:“不是我干的”;D说:“B在说谎”。后来证实,4人中只有一人说真话,你知道罪犯是谁吗?

3.有金、银、铜、铁四个盒子,其中一个盒子里装有相片,金盒子上写着:相片在这里。铁盒子上写着:相片在银盒子里。银盒子上写着:相片不在这金盒子里,也不在铜盒子里。铜盒写着:相片在金盒子或银盒子里。

试问:如果四句话中有三句是真话,相片在哪个盒子里?

4.三年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体操比赛,小明、小刚、小强对比赛进行了预测: 小明说:“我看甲班只能得到第三名,丙班能得冠军。”

小刚说:“丙班只能得到第二名,至于第三名,我看是乙班。”

小强说:“丁班第二,甲班第一。”

比赛结束后,发现他们都只说对了一半,你能知道比赛结果吗?

5.下图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同摆法。问三个正方体朝左那一面的数字之和是多少?

3 1 3 4 1 3

6.有3种人,老实人总是讲真话,骗子总是讲假话,正常人有时讲真话,有时讲假话,甲、乙、丙三人中有一个老实人,一个骗子和一个正常人,甲说:“我是正常人。”乙说:“甲说的是真话。”丙说:“我不是正常人。”问甲、乙、丙各是哪一种人?

3

课后作业

1.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后,有人问他们比赛的结果。

小明说:“我是第一。”

小强说:“我是第二。”

小兵说:“我不是第一。”

他们中有一人说了假话,那么 是第一, 是第二, 是第三。

2.在A、B、C三人中,一人是列车员,一人是司机,一人乘警,C比乘警年龄大,A和司机不同岁,司机比B年龄小,请判断谁是乘警、司机及列车员。

3.A、B、C、D代表4个小孩,他们中有1人到敬老院做好事,老师调查时,做好事的同学都不愿留名,他们这样回答:

A说:B做的好事;

B说:D做的好事;

C说:我没有去做;

D说:B在说谎。

已知其中只有1个孩子说了真话,问:谁做的好事?谁说的真话?

4.甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营,赛前甲、乙、丙分别做了预测,甲说:“丙第1名,我第3名。”乙说:“我第1名,丁第4名。”丙说:“丁第2名,我第3名。”成绩揭晓后,发现他们每人只说对了一半,你能说出他们的名次吗?

5.甲、乙、丙三人分别是足球、乒乓球、蓝球队的,但不知道各属于什么球队,下面说法中只有一种是对的:(1)甲是足球队的;(2)乙不是足球队的;(3)丙不是蓝球队的。问:甲、乙、丙分别是哪个队的?

4

甲、乙、丙三人中一位是意大利牧师,一位是英国骗子,还有一位法国赌棍。牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎。甲说:“丙是牧师。”乙说:“甲是赌棍。”丙说:“乙是骗子。”问甲、乙、丙各是什么身份?

用什么盛鸡蛋

一位女运动员刚打完球,抱着一个篮球往回走,半路上碰到一位朋友,送她十几只鸡蛋,朋友把蛋放在地上,急急忙忙去办别的事了。这位女运动员只穿着贴身的运动衣,没有口袋,没有手巾,甚至连袜子也没有穿,请你替她想想办法,怎样把鸡蛋拿回去?

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