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第十二届“小机灵杯”智力冲浪活动展示初赛(五年级组)

发布时间:2014-01-16 10:55:17  

智康1对1·上海分校·师资培训部·小学思维训练团队

第十二届“小机灵杯”智力冲浪

展示活动初赛试卷(五年级组)

时间:80分钟 总分:120分

一、 选择题(每题1分)

1. 世界数学最高奖是( C )。它与1932年在第九届国际数学家大会上成立,于1936年首次颁奖,是数学家的最高荣誉奖。

A. 诺贝尔数学奖 B.拉马努金奖 C.菲尔兹奖

2. 他是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,被誉为“几何之父”。在牛津大学自然历史博物馆还保留着他的石像,他是( A )。

A.欧几里得 B.丢番图 C.毕达哥拉斯

3. 对圆周率的研究最早发源于( A )。

A.中国 B.罗马 C.希腊

4. “=”号是由英国人( B )发明的。

A. 狄摩根 B.列科尔德 C.奥特雷德

5. 古时候的原始人捕猎,捕到一只野兽对应一根手指。等到10根手指用完,就在绳子上打一个结,这就是运用现在的数学中的( B )。

A. 出入相补原理 B.等差数列求和 C.十进制计数法

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智康1对1·上海分校·师资培训部·小学思维训练团队

二、 填空题(每题8分)

6. 已知:[(11.2-1.2÷□)×4+51.2]×0.1=9.1,那么□=__0.96___。

7. 分母是两位数,分子是1,且能化成有限小数的分数有___9___个。

8. 五年级一班有40名学生,在数学考试中,成绩在前8名的同学平均分比全班的平均分高3分,其他同学的平均分比前8名同学的平均分低___3.75__分。

9. 将2013加上一个正整数,使和能被11和13整除,加的整数尽可能小,那么加的正整数是___132____。

10.在小于10000的正整数中,交换一个数最高位上与最低位上的数字,得

11.从三位数100,101,102,?,699,700中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,他们的数字和相同。那么n的最小值为___47__。 12.右图是一个由数字组成的三角形,

它的组成有着一定的规律,第九行从左往

右第7

个数是___1324__。

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智康1对1·上海分校·师资培训部·小学思维训练团队

13.李老师与小马、小陆、小周三位学生先后从学校出发走同一条路去电影院,三位同学的步行速度相等,李老师的步行速度是学生的1.5倍。现在李老师距学校235米,小马距学校87米,小陆距学校59米,小周距学校26米,当他们再行___42__米时,李老师距学校的距离刚好是三位学生距学校的距离和。

14.从23、65、35、96、18、82、70这七个数中任意取出若干个数相加,其中和是11的整数倍的取法有___11___种。

15.如图,一张矩形纸片沿直线AC折叠,顶点B落在点F处,第二次过点F再沿直线DE折叠,使折痕DE//AC,若AB=5,BC=3,则梯形ACDE的面积为

16.一个九位数所包含的数码恰好是1、2、3、4、5、6、7、8、9各一个,且这个九位数的任意两个相邻数码所组成的两位数都可以表示为两个一位数的乘积。这个九位数是__728163549__。

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智康1对1·上海分校·师资培训部·小学思维训练团队

三、 解答题(请写出必要的解题步骤)(第17题,12分 第18题,15分)

17.商店以每个30元的批发价购进一批足球,按每个45元的零售价卖出,当卖到还剩30个足球时,已获利1500元,请问商店购进足球多少个?

解:设商店购进足球为x个,则已卖出x-30个。

30x+1500=45(x-30)

2x+100=3x-90

x=190

答:商店购进足球190个。

18.有若干名学生,恰好组成一个八列长方形方阵。如果在队列中再增加120人或从队列中减去120人,都能组成一个方形方阵,那么原长方形方阵中有多少名学生呢?

解:设原长方形方阵共有x名学生(8|x)。

再设x+120=a2,(8|a2,4|a,8|b2,4|b) ,x-120=b2

则有a2-b2=240,即(a+b)(a-

所以,有两种情况符合题意:

①a+b=60,a-b=4,解得a=32,b=28,x=904;

②a+b=20,a-b=12,解得a=16,b=4,x=136。

- 4 - b)=240(4|a+b,4|a-b)

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