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陈经纶分校反比例函数(2)

发布时间:2014-01-16 17:02:14  

反比例函数(2)

1. 已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y?

2. 已知反比例函数y?ab的图象位于第. xk?k?0?,当x?0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y?kx?k 的图象经过x

( )

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

a3. 已知a·b?0,点P(a,b)在反比例函数y?的图象上,则直线y?ax?b不经过的象限是( ) x

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

k4. 已知函数y=k (x-1)和y?? (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( ) x

yy

yy

xxxx O

ABC5.如图,是反比例函数y=的图象的一个分支,对于给出的下列说法:

①常数k的取值范围是k>2;②另一个分支在第三象限;

③在函数图象上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;

④在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),当a1>a2时,则b1<b2;其中正确的是 (在横线上填出正确的序号)

?a2?1116. 在函数y?(a为常数)的图象上有三个点(?1,y1),(?,y2),(,y3),则函数值y1、y2、x42

y3的大小关系是( )

A.y2<y3<y1 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y3<y1<y2

7.如果函数y?(k?1)xk2 ?k?3是反比例函数,且它的图象在第二、四象限内,那么k= .

8如图,已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

m(3)求方程kx?b??0的解(请直接写出答案); x

m(4)求不等式kx?b??0的解集(请直接写出答案). x

1 m的图象的两个交点. x

1.如果函数y?(k?1)xk

2对于函数y?2?k?3是反比例函数,且在每一象限内y随x的增大而减小,那么k6,下列说法错误的是 ( ) ..x

A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当x>0时,y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时,y的值随x的增大而减小

3. 在函数y?k(k>0)的图象上有三点A1 (x1,y1),A2 (x2,y2),A3 ( x3,y3),已知x1 < x2 < 0 < x3,则下列各x

式中正确的是( )A. y1 < y2 < y3 B. y3 < y2 < y1 C. y2 < y1< y3 D. y3 < y1 < y2

4、已知y=y1-y2,y1

成正比例,y与x成反比例,且当x=1时,y=-14,x=4时,y=3.求(1)y与x之间的函数关系式;(2)自变量x的取值范围;(3)当x=

5.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)两点,与x轴交于点C.

(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);

(2)连接OA,求△AOC的面积

6.如图,已知直线y?1时,y的值. 41kx与双曲线y?(k?0)交于A,B

x2

(1)求k的值; (2)直接写出使正比例函数的值小于反比例函数的值的xk(3)若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8,求△AOCx

2

m?5的图象的两个分支分别在二、四象限内,那么m的取值范围是( ) x

A.m?0 B.m?0 C.m?5 D.m?5

22.函数y?图像上的点A(x1,?2),B(x2,?1),C(x3,3),则x1,x2,x3之间的大小关系是 3x1.反比例函数y?

3.反比例函数经过点(2,-3),则这个反比例函数关系式是;

4.已知反比例函数的图象经过点(3,2)和(m,-2),则m的值是__.

5.函数y1=k(x+1)与y?

6.若反比例函数 y?k的图象在同一坐标系中的位置只可能是( ) xk的图象在一、三象限, x

kbAB的图象在________象限. xCD则一次函数y=kx+1的图象经过第_______象限. 7.直线y=kx+b过第一、三、四象限,则双曲线y?

8.如图,双曲线y=5在第一象限的一支上有一点C(1,5),?过点C?的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于x

点A(a,0).

(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求△COA?的面积.

43 9.市煤气公司要在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室.

2(1)储存室的底面积S(单位:m)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系

2(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m,施工队施工时应该向下掘进多深

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ?

10.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

3

1、反比例函数y=3n?9

x10?n2的图象每一象限内,y随x的增大而增大,则n=_______.

11的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐标是 _。 x2

m3、若m<-1,则下列函数①y=(x>0);②y=-mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中,y随x的增大而增x2、若函数y=4x与y=

大的是 (填写编号)。

4、正比例函数y=x与反比例函数y=1的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD??⊥x轴于D,如图x

所示,则四边形ABCD的面积为_______.

(第4题) (第5题) (第6题)

5、如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是_________.

6、两个反比例函数y=366,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3……P2005,在反比例函数y=xxx

3的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3x的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…x2005,纵坐标分别是1,3,?5?……,?共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线与y=

(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=________.

7.制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

8.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于A、B两点. x

(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

4

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