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第四届“华杯赛”决赛一试题.pdf

发布时间:2014-01-17 10:57:03  

第四届“华杯赛”决赛第一试试题

1.在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?

2.图1,图2是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形,斜线区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6cm,问:图1,图2中画斜线的区域的周长哪个大?大多少?

3.这是一个道路图,A处有一大群孩子,这群孩子向东或向北走,在从A开始的每个路口,都有一半人向北走,另一半人向东走,如果先后有60个孩子到路口B,问:先后共有多少个孩子到路口C

4.ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9的不同的数字。已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD×EFG最大值和最小值差多少?

5.一组互不相同的自然数,其中最小的数是1,最大的数是25,除1之外,这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍,或者等于这组数中某两个数之和,问:这组数之和最大值是多少?当这组数之和有最小值时,这组数都有哪些数?并说明和是最小值的理由。

6.一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流速度是4公里/小时。甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停地在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28公里/小时,乙在静水中速度是20公里/小时,已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船(不算开始时甲、乙在A处的那一次)的地点相距40公里,求A、B两港口的距离。 626

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