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第一届“华杯赛”初赛试题.pdf

发布时间:2014-01-17 10:57:05  

第二届“华杯赛”初赛试题

1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年是第二届。问2000年是第几届?

2.一个充气的救生圈(如图1)。虚线所示的大圆,半径是33厘米。实线所示的小圆,半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问:小圆上的蚂蚁爬了几圈后,第一次碰上大圆上的蚂蚁。

3.图2是一个跳棋棋盘,请你算算棋盘上共有多少个棋孔?

4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81。求这个四位数。

5.图3是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米,白色小正方形的边长是6厘米。问:这块布中白色的面积占总面积的百分之几?

6.图4是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字。问:这六个方框中的数字的连乘积等于多少?

图4

7.图5中正方形的边长是2米,四个圆的半径都是1米,圆心分别是正方形的四 603

个顶点。问:这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米?

8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米,其余每根的长都是前一根的一半。问:这七根竹竿的总长是几米?

9.有三条线段A、B、C,A长2.12米,B长2.71米,C长3.53米。以它们作为上底、下底和高,可以作出三个不同的梯形。问:第几个梯形的面积最大?

10.有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。中午12点整,电子钟既响铃又亮灯。问:下一次既响铃又亮灯是几点钟?

11.一副扑克牌有四种花色,每种花色有13张。从中任意抽牌。问:要抽多少张牌,才能保证有四张牌是同一花色的?

12.有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少同学?

13.四个小动物换座位。一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问:第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?

14.用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?

15.图8是一个围棋盘,它由横竖各19条线组成。问:围棋盘上有多少个与图9 604

605 中的小正方形一样的正方形?

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