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第九届“华杯赛”初赛试题.pdf

发布时间:2014-01-17 11:49:33  

第九届“华杯赛”初赛试题

1、 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性

大型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数。已知1910与“华杯”之和等于2004,那么“华杯 ”代表的两位数是多少?

2、 长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几?

3、 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数,使

得对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少?

13579114、 在一列数:,?中,从哪一个数开始,1与每个数之差都小于35791113

1? 1000

5、 “神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时

51分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈,其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米(地球半径为6371千米,圆周率π=3.14)。

6、 如图,一块圆形的纸片分为4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满

各扇形,问共有几种不同涂法?

7、 在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置 673

相同。问:此时刻是9点几分?

8、 一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的

点数?

9、 任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位数除以该

两位数所得到的商再除以9,问:得到的余数是多少?

10、一块长方形木板,长为90厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,然后拼成一

个正方形,你能做到吗?

11、如图,大小两个半圆,它们的直径在同一条直线上,弦AB与小圆相切,且与

直径平行,弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积(圆周率π=3.14)。

12、 半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚

动,当小铁环沿滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈?

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