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第八届“华杯赛”初赛试题.pdf

发布时间:2014-01-17 11:49:35  

第八届“华杯赛”初赛试题

1.2002年将在北京召开国际数学家大会,大会会标如右图所示,它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3)。问大正方形的面积是多少?

2.从北京到G城的特别快车在2000年10月前需要12.6小时,后提速20%。问提速后,北京到G城的特别快车要用多少小时?

3. 下式中不同的汉字代表1—9中不同的数字,问当算式成立时,表示“中国”这个两位数最大是多少?

4.两个同样材料做成的球A和B,一个实心,一个空心,A的直径为7、重量为22,B的直径为10.6、重量为33.3,问哪个球是实心球?

5.铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成,尺寸如下图所示,问:该油罐车的容积是多少立方米?(π=3.1416)

6.将下图中20张扑克牌分成10对,每对红心和黑桃各一张。问:你能分出几对这样的牌,两张牌上的数的乘积除以10的余数是1?(将A看成1)

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7.下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,求五边形内红色部分的面积。(π=3.14)

8.世界上最早的灯塔建于公元前270年,塔分三层,每层都高27米,底座呈正四棱柱、中间呈正八棱柱、上部呈正圆锥。问上部的体积是底座的体积的( )。

9.将+、-、×、÷四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。

10.下边这堆球共有多少个?

11.自行车轮胎安装在前轮上能行驶5000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶3000千米,为行驶尽可能多的路,如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法,问安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?

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12.将边长为1的正方形二等分,再将其中的一半二等分,又将这一半的一半二等分这样继续下去,……展开想象的翅膀,从这个过程你能得

663 到什么?

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