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系统工程 第四章

发布时间:2013-09-25 08:52:43  

第四讲 系统仿真及系统

动力学(SD)方法
系统仿真概述 系统动力学结构模型化原理 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析

一.系统仿真及系统动力学概述
(一)概念及作用
1.基本概念

所谓系统仿真,就是根据系统分析的目的, 在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上, 建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一 定逻辑关系或数量关系的仿真模型,据此进行 试验或定量分析,以获得正确决策所需的各种 信息。

2、系统仿真的实质
(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。 尤其当系统无法通过建立数学模型求解时,仿 真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实 系统实验的差别在于,仿真实验不是依据实际 环境,而是作为实际系统映象的系统模型以及 相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主 要功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、 演变及其发展过程。

3、系统仿真的作用
(1)仿真的过程也是实验的过程,而且还是系 统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复 杂的随机问题,应用仿真技术是提供所需信息 的唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型的 对象系统,可通过仿真模型来顺利地解决预测、 分析和评价等系统问题。 (3)通过系统仿真,可以把一个复杂系统降 阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真,能启发新的思想或产生 新的策略,还能暴露出原系统中隐藏着的一些 问题,以便及时解决。

(二)系统仿真方法
系统仿真的基本方法是建立系统的 结构模型和量化分析模型,并将其转换 为适合在计算机上编程的仿真模型,然 后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散(事件)系统的 数学模型有很大差别,所以系统仿真方 法基本上分为两大类,即连续系统仿真 方法和离散系统仿真方法。

在以上两类基本方法的基础上, 还有一些用于系统(特别是社会经济 和管理系统)仿真的特殊而有效的方 法,如系统动力学方法、蒙特卡洛 法等。 系统动力学方法通过建立系统动 力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿 真语言在计算机上实现对真实系统 的仿真实验,从而研究系统结构、 功能和行为之间的动态关系。

1956年,佛瑞斯特以他在自动控制中学到的信 息反馈原理研究通用电气公司的存货问题时有 了惊人的发现,从此致力于研究企业内部各种 信息与决策所形成的互动结构,究竟是如何影 响各项活动的,并回过头来影响决策本身的起 伏变化的形态。佛瑞斯特既不做预测,也不单 看趋势,而是深入地思考复杂变化背后的本 质——整 体动态运作的基本机制。

(三

)系统动力学的发展及特点
1、由来与发展
Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)

Industridl Dynamics (ID), 1959
Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972

[美]彼得· 圣吉(PeterM· Senge)著,第五项修炼—学习型组织的艺术与实务, 上海三联书店, 1998 。作者简介:1970年从斯坦福大学获工学学士后进入 MIT攻读管理硕士学位,在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理 新理念所吸引。1978年获得博士学位后,一直和MIT的工作伙伴及企业界人士 一道,孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合,发 展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。

等级权力控制是以等级为基础,以权 力为特征,对上级负责的垂直型单向线 性系统。它强调“制度+控制”,使人 “更勤奋地工作”,达到提高企业生产 效率、增加利润的目的。权力控制型企 业管理在工业经济时代前期发挥了有效 作用,它对生产、工作的行和有效指挥 具有积极意义

彼得?圣吉是学习型组织理论的奠基人。作为 佛瑞斯特的学生,他一直致力于研究以系统动 力学为基础的更理想的组织。1970年在斯坦福 大学获航空及太空工程学士学位后,彼得?圣 吉进入麻省理工大学斯隆管理学院攻读博士学 位,师从佛瑞斯特,研究系统动力学与组织学 习、创造理论、认识科学等融合,发展出一种 全新的组织概念。他用了近十年的时间对数千 家企业进行研究和案例分析,于1990年完成其 代表作《第五项修练——学习型组织的艺术与 实务》

层次扁平化、组织信息化、结构开放化, 逐渐由从属关系转向为工作伙伴关系, 不断学习,不断重新调整结构关系

2、研究对象及其结构特点
(1)研究对象——社会系统
(2)结构特点



抉择性——具有决策环节(人、信息)




自律性——具有反馈环节
非线性——具有延迟环节
馈系统来研究

(3)SD将社会系统当作非线性(多重)信息反

3、工作程序

认识 问题

界定 系统

要素及其因 果关系分析

建立结 构模型

建立数 学模型

仿真 分析

比较与 评价

政策 分析

(流图)(DYNAMOY方程)

二、SD结构模型化原理
1、基本原理
(Rate) 决策 速率变量 信息 流 (行动) 水准变量 (Level) 四个基本要素——状态、信息、决策、行动 两个基本变量——水准变量(L)、速率变量(R) 一个基本思想——反馈控制

信息
系统 状态

行动

2、因果关系图和流图
(1)因果关系图(因果反馈回路) 因果箭→因果链→因果(反馈)回路

+
利息 (元/年) 利率 (+) 银行 货币

+

+ 订货量

库存量

库存差额

( )

+

期望
库存

+ 组

织改善

组织绩效

组织缺陷

( )

-

+

(2)流图符号 实物流





信息流 R1 R1



速率变量

③ ④

水准变量 辅助变量 (

L1

。 )

A1





参数(量)

(常量)

(初值)



源与洞



信息的取出

L1 。



A1



(3)流图绘制程序和方法
① 明确问题及其构成要素;

② 绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形 成回路; ③ 确定变量类型(L变量、R变量和A变量)。将要素转化为 变量,是建模的关键一步。在此,应考虑以下几个具体原则:
a. 水准(L)变量是积累变量,可定义在任何时点;而速率(R)变量只
在一个时段才有意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c. 在反馈控制回路中,两个L变量或两个R变量不能直接相连 。
d. 为降低系统的阶次,应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中,辅助(A)变量在数量上一般是较多的。



绘制SD流图。

在绘制流图时,应特别注意形成正确的回路和用好信息 连接线,并注意不要把不同的实物流直连在一起(参见下例)。
FFL(分房数量)
XFS (分到新房户数)

XSL(家俱数量)
YMS (已买家俱新房户数)

WFS

WMS

(未分到新房户数 )

(未买家俱户数)

[错误]

XFS

YMS

WFS

WMS

[正确]

3、举例
R1(利息1) R1(订货量) L1 库存量 I

C1(利率)

(库存差额) D Y(期望库存)

(出生人口) (人口总量) (死亡人口) R1 R2 P

组织改善

组 织 绩 效

。 C1(出生率) C2(死亡率) 组织 缺陷

三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
1、基本DYNAMO方程 DYNAmic MOdel
水准方程(L方程) L L1· K=L1· J+DT*(RI· JK-RO· JK)

速率方程(R方程)
辅助方程(A方程)

R
A

R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…)

A1· K=g(L1· K,A2· K,R1· JK,…) L1=数值 或

赋初值方程(N方程) N

{

L1=L10 L10=数值

常量方程 (C方程)

C

C1=数值

2、一阶正反馈回路
PR 人 口 数 P (+)

年人口 增 加
PR

P



+


C1(人口年自然增长率0.02) p

L P?K=P?J+DT*PR?JK N P=100 R PR?KL=C1*R?K C C1=0.02 0 1 2 ┆

P 100 102 104.04 ┆

PR 2 2.04 2.0808 ┆

100 0

一阶正反馈(简单 人口问题)系统输 出特性曲线

3、一级负反馈回路
+ 订货 量 R1 (—) I 库存量 — 库存 差额 D 期望库存Y 1000

R1


Z 。 。 D (订货调整时间,5)

I

+

。 Y(6000)

L I?K=I?J+DT*R1?JK N I=1000 R R1?KL=DK/Z A D?K=Y-I?K C Z=5 0 1 2 ┆

I 1000 2000 2800 ┆

D 5000 4000 3200 ┆

R1 1000 800 640 ┆

I

1000 0 一阶负反馈(简单 库存控制)系统输 出特性曲线 t

C Y=6000

4、简单库存控制系统的扩展
10000

库存量
R2 入库量 + (—)— + (—) 订货量 R1

I

1000
I 。


库存 差额 。 + Z(5)

R1 G 。

R2 。 W(10)

D 。 Y(6000)

途中存货量

G



L G?K=G?J+DT*(R1?KL-R2?JK)

I

L I?K=I?J+DT?R2?JK
R R1?KL=D/Z A D=Y-I?K 6000

C Y=6000
C W=10,Z=5 C I=1000 1000 二阶负反馈系统输出特性曲线 t

C G=10000

Step Ramp Pulse Sin Noise 订货率

。 测试 函数



正常销售 (发货)率 。

DELAY

交 (到 )货 率

库存量




销售(发货)率

。 。
MAX


T2



T3

。 库存
差额

SMOOTH

。 库存

期望

平均销 售(发 货)率



应用研究实例

? 甘肃省两西地区扶贫开发移民对策的系
统动力学仿真研究

?甘肃省两西地区扶贫开发移民对策的系统动力学仿真
研究

甘肃省两西地区指甘肃的河西地区和定西地区为代表的 中部干旱地区,这两个地区连同宁夏的西海固地区共成 为“三西”地区,是我国集中连片的最贫困地区之一。 从1983年起,在国家“三西”专项资金的支持下,甘肃 省开始了两西地区扶贫开发建设,其中一项重要的建设 内容就是将中部贫困地区的部分人口移往具有良好发展 前景的河西走廊地区和中部引黄灌区,以缓解中部人口 压力,恢复当地生态平衡,集中人力、物力、财力建设 河西地区和中部黄灌区的开发。

这样的移民有别于以往任何形式的移民,称作“扶 贫开发移民”。这种扶贫开发移民的动力机制,主 要来自三个方面。其中,第一方面是来自于中部地 区贫困地区由于人口、贫困及生态环境问题所产生 的推力;第二方面是来自于河西走廊灌区和中部引 黄灌区良好的生产生活条件所产生的拉力;第三方 面是国家和地方政府的政策引导与支持。

(1)系统界限 模型仿真的时间界限定为1993~2008年,空间边界为甘肃 中部地区和河西地区。中部地区包括定西、临洮、通渭、 陇西、永靖、东乡、静宁、庄浪、华池、环县、秦安、永 登、榆中、皋兰、靖远、会宁、景泰、白银区、平川区、 古浪县等20个县(区)。河西地区包括张掖地区、酒泉地 区、金昌市、嘉峪关市及部分国营农场。系统界限内还包 括水利建设资金的投入,开发的难易程度(用土地开发成 本表示),开发规模(用新增有效灌溉面积表示),国家 政策优惠程度(用人均水地划分指标、新增灌溉面积分配 给移民的比例表示),移民规模(用迁移人数表示)。

(2) 系统的反馈结构 ① 因果关系图。

图1

甘肃省两西地区移民系统的反馈回路图

从图中可以看出,河西地区移民系统中存在一 个正反馈环,中部地区移民系统则存在一个反 馈环。这表明,河西地区是今后移民的主战场, 是国家投资建设的重点。

本模型的系统结构流图如图2所示。

图13.2.2 甘肃两西地区移民系统的流图

(3) DYNAMO模

型 这里采用PD Plus软件提供的数组描述方式,用下标M与W分别 代表中部地区与河西地区。 模型主要方程式如下: L XZGM.K(A)=XZGM.J(A)+DT *XGZL.JK(A) 新增有效灌溉面 积 R XGZL.KL(A)=DTZL.KL(A)/KFC(A) 有效灌溉面积增长速率 R DTZL.KL(A)=DELAY3(TZL KL(A).DEL(A)) 实际投资速率

L DTZ.K(A)=DTZ.J(A) + DT *(DTZL.JK(A)

实际投资率

R TZL.KL(A)=STZ.K(A) A GXZGM.K=SUM(XZGM.K) A GDTZ.K=SUM(DTZ.K)

投资速率 新增有效灌溉总面积 实际总投资

L PQY.KL(A)=XGZL.KL(A)* YMGMB.K(A)/AVRD.K(A) 迁移速率 R QYL.KL(A)=XGZL.KL(A)* YMGM.K(A)/AVRD.K(A) 迁移速率 A GPQY.K=SUM(PQY.K) 总迁移人口

(4) 模型的模拟调试、评价及对策分析

① 模型真实性、可靠性及有效性检验
在综合分析甘肃省两西地区移民前十年统计资料 的基础上,本着合理选择参数的原则,对两个地 区的移民活动进行了仿真模拟,通过反复调试与 合理修改,输出结果与历史数据基本吻合,变化 规律一致,表明本模型与真实系统具有较好的对 应性,能够满足研究目的,是可靠而有效的。

② 仿真结果 在仿真过程中,确定了投资速率、水地开发成本、 人均水地指标、新增有效灌溉面积分配给移民的比 例作为方案变动的基础,它们的变动基于下列因素:

A)全国扶贫任务很重,国家财力紧张,今后甘肃 省两西地区的建设投资不打算再增加。
B)今后将从甘肃省两西地区移民费用中抽出一部分 投入甘肃陇南山区的移民工作中。 C)考虑物价上涨因素,土地开发成本将有所上升

D) 根据有关资料,随着灌溉技术的不断进步,灌 溉定额到2000年以后可能减小一半。 E) 国务院规定从1992年1月1日起划分给移民的水 浇地面积不得超过0.1 hm2/人,这是因为安置移民 的要求是帮助解决温饱,不是达到小康。 F) 如果考虑科技进步因素,如灌溉定额下降,水 资源开发利用程度增强,则新增有效灌溉面积还 会增加。

通过仿真运算制定了6种移民方案。 方案Ⅰ比较保守,在1992年的基础上只将水地开发 成本指标提高,结果表明,2000年能超额完成原定 后八年30万人的迁移任务,将多迁移16万人。其中, 中部地区多迁移入14万人,河西地区多迁入2万人。 2008年移民总数将达到116万人。 方案Ⅱ表明,在方案Ⅰ的基础上,若把新增有效灌 溉面积分配给移民的比例分别降低为中部地区50% 和河西地区40%时,仍能顺利完成移民任务,2000 年还可以多迁入2.3万人,2008年移民总数达到90万 人。

方案Ⅲ表明,在前两项方案的基础上,将人均水地指标和 新增有效灌溉面积分配给移民的比例都稍作提高,仍能保 证30万移民任务的实现,2000年移民达64万人,2008年移 民达93万人,其中中部地区58.5万人,河西地区34.6

万人。 方案Ⅳ与方案Ⅴ表明,当投资递减时,在人均水地指标取 不同值的情况下要保证2000年移民任务的完成,新增有效 灌溉面积分配给移民的比例所取的上限与下限值。在方案 Ⅳ中,这一比例分别取值中部地区50%与河西地区40%, 2000年移民达到61.1万人,2008年达到80.8万人;在方案Ⅴ 中,这一比例均取值70%,2000年移民达到62.6万人,2008 年达到83.3万人。

方案Ⅵ考虑了科技进步因素,将水地开发成本降低,结果 表明在人均水地指标和新增有效灌溉面积分配给移民的比 例两个数值都较低的情况下,仍能保证到2000年再迁30万 人任务的完成,2008年总迁移人数至少可达91万人。 当然,16年间两西地区发展变化必然很大,而方案Ⅰ中变 动因素很少,故笔者认为其结果偏高,仅作为决策者的参 考。 上述方案共同的特点是均选择了一些极端点来仿真,对于 人均水地指标与新增有效灌溉面积分配给移民的比例这两 个参数的选择就体现了这种特点。基于全面地进行仿真还 比较困难,这样做能够简化问题,只提供答案的上下限, 便于决策人更灵活地选择行动方案。

(5) 结论与政策建议
① 从仿真结果看,甘肃两西地区移民的速度主要取决于 投资速率,开发成本,人均水地指标,这三个要素为敏 感要素。 ② 建议在不影响移民基本任务完成的前提下,适当提高 人均水地指标。 ③ 模型中将甘肃省两西地区人口自然增长做为外生变量 处理,并不等于可以忽视这个问题。两西地区必须严格 实行计划生育,尤其要做好迁出区的计划生育工作,防 止出现移民1人,非移民超过1人的现象,使移民成果付 之东流。

④ 甘肃省两西地区要实行对水、土、电资源的有 偿使用,以节约资源,提高投入效益,中央与地 方应该把移民的眼前利益与长远利益结合起来, 使移民区的经济发展逐步走上自我积累和良性循 环的轨道。

⑤ 积极实施科学利用水方案,提高水资源利用率, 采用灌水新技术,大幅度降低灌溉定额,相对增 加水资源可利用量。


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