haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 幼儿教育 > 幼儿读物幼儿读物

有趣的抢数问题

发布时间:2014-03-10 12:21:25  

游戏规则:
两人从1开始轮流往后报数,每次 至少报1个数,最多报2个数,谁先抢 到指定的数谁就赢。

? 1、规则不变,抢3。 ? 问题:怎么报数能确保自己报到3? 活动提示: 先独立想想怎样报数能确保先报到3,再 找对子试着玩一玩。

抢3:后报

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16

?抢6: 活动提示: 利用抢3的经验抢6,对子两人试着玩一 玩,先报的画勾,后报的画圈用这样的方 法把你们每次报的数记录下来。再在小组 内讨论交流。

先报的画勾,后报的画圈用这样的 方法把你们每次报的数记录下来。 1 2 3 4 5 6

后报 抢6:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16

后报 抢9:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16

规则不变,抢4、8? 自学提示: 1、对子两人抢抢看,找必胜的方法。 2、小组交流自己的发现。

抢4: 先报
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16

先报 抢8:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16

练一练
两人轮流拿铅笔一共有12支,每 次最少拿1支,最多拿2支,谁拿到最 后一支铅笔谁就赢,怎么抢能赢?

查一查
老师这里有29个本子,每次最少 拿1本,最多拿2本,拿到最后一个本 子算赢。

想一想
有15根火柴,游戏规定:两人 轮流取走火柴,每次只能去1、2或3 根,谁取到最后一根火柴谁就赢。 应该怎样取才能赢?

总结: 解题方法
逆推法

归纳法
题目:桌面上有30枚棋子,每次可取的个数为 1、2或3。谁最后把棋子全取完了,谁就是游 戏的胜利者。 若甲先取,他应采用什么策略?

逆推法
未知 需知 已知
(执果索因 逐步追溯到已知条件)
题目:桌面上有30枚棋子,每次可取的个数为 1、2或3。谁最后把棋子全取完了,谁就是游 戏的胜利者。 若甲先取,他应采用什么策略?

逆推法
剩下1-3枚棋子,先拿的可以一次性拿完取胜, 剩下4枚棋子,先拿的不能一次性拿完,后拿者取胜。
先取棋子数 后取棋子数 获胜者 后拿者

1 2 3

3 2 1

题目:桌面上有30枚棋子,每次可取的个数为 1、2或3。谁最后把棋子全取完了,谁就是游 戏的胜利者。 若甲先取,他应采用什么策略?

逆推法
减法原理:30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚)
除法:30÷4=7(组)……2(枚)
甲必须在第一次取走多余的2枚棋子,接下来 甲每个回合和乙取的枚数和为4,他就必胜。 题目:桌面上有30枚棋子,每次可取的个数为 1、2或3。谁最后把棋子全取完了,谁就是游 戏的胜利者。 若甲先取,他应采用什么策略?

归纳法
已知 可知 未知

(由因导果 逐步推出要解决的问题)
题目:桌面上有30枚棋子,每次可取的个数为 1、2或3。谁最后把棋子全取完了,谁就是游 戏

的胜利者。 若甲先取,他应采用什么策略?

归纳法
①当棋子有1~3枚,甲先取,甲可以一次拿完, 甲胜。 ②当棋子有4枚时,则甲不能一次拿完,乙胜。 ③当棋子有5~7枚时,甲先取后总可以给乙剩 4枚,甲胜。 ④当棋子有8枚时,无论甲怎样取,乙均可使 他拿的数目与甲拿的数目之和为4。给甲剩下4 枚,乙胜。… …

归纳法
(1)当棋子数为4的倍数时,后拿者胜。 必胜的策略是:无论对方拿几枚,只要 使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正 好等于4。
题目:桌面上有30枚棋子,每次可取的个数为 1、2或3。谁最后把棋子全取完了,谁就是游 戏的胜利者。 若甲先取,他应采用什么策略?

归纳法
(2)当棋子数不是4的倍数时,先拿者胜。 必胜的策略是:先拿取该数除以4后的余 数,给对方剩下4的倍数,在以后的取数 中无论对方拿几枚,只要使自己拿的枚数 与对方拿的枚数之和正好等于4。
总数是30枚,则甲先取走30÷4=7(组)…2 (枚)的余数2枚,再用配对法和乙一起取棋子, 甲必胜。

拓展
1、桌面上有30枚棋子,甲乙两人轮流取棋子, 每次可取的个数为1、2或3或4。谁最后把棋 子全取完了,谁就是游戏的胜利者。若甲要获 胜,他应采用什么策略?
2 、 2013 个空格子排成一列,第一格放有一个 棋子。两人做游戏,轮流移动这枚棋子。每个 人每次可以移动 1到5个格子,谁先把棋子移到 最后一格,谁就是获胜者。问怎样的策略能保 证获胜。

这位叫约翰· 福布斯· 纳 什的老人就是其中的 一位,他不仅爱玩游 戏,更善于通过不断 的学习、研究,去发 现游戏背后的规律。 21岁时,纳什根据自 己玩游戏的体会,写 了一篇文章,后来他 的文章在经济学界有 了重要的贡献,94年 时他还因此获得了诺 贝尔经济学奖。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com