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发布时间:2014-04-29 08:02:55  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

3.1 从算式到方程(第2课时) 3.1.1 一元一次方程

本课时简要说明
本课学习解方程及方程的解的概念.对于某些比较简单的 方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂 的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难” 的原则,为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备. 学习目标: 1. 了解解方程及方程的解的概念. 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程,通过具体数 值的计算和比较,渗透从特殊到一般,从具体到抽象的数 学方法. 学习重点:方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解. 学习难点:用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解.

一、复习提问

引出问题

(1)什么叫做方程? (2)什么叫做一元一次方程? (3)一元一次方程有哪几个特征?
①只含有一个未知数;
②未知数的次数都是1; ③整式方程.

(4)请你举出一个一元一次方程的例子.

一、复习提问

引出问题

1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长是多少?
解:设正方形的边长为x cm. 相等关系:边长×4=周长. 列方程: 4 x ? 24 .

一、复习提问

引出问题

2. 一台计算机已使用1700 h,预计每月再使 用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间2450 h? 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 相等关系:已用时间+再用时间=检修时间.

1700 ? 150 x ? 2450. 列方程:

一、复习提问

引出问题

(5)根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤?

实际问题

设未知数 找相等关系

列方程

一、复习提问

引出问题

列方程是解决问题的重要方法. 列出方程后,还要求出符合方程的未知数的值. 那么,怎样求出符合方程的未知数的值呢?

对于简单的一元一次方程,估算是一种重要 的方法,采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值.

二、尝试归纳

探究新知

您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算:用一些具体的数值代入方程,看方程 是否成立.
估算:(1)方程 4 x ? 24 中未知数x的值是多少? x?6 当 x ? 6 时,方程 4 x ? 24 等号左右两边相等. x ? 6叫做方程 4 x ? 24 的解.

二、尝试归纳

探究新知

估算:(2)方程1 700+150x=2 450中未知数x 的值是多少? 当x=1时,1 700+150x的值是: 1 700+150×1=1 850; 当x=2时,1 700+150x的值是: 1 700+150×2=2 000;
4 3 5 x 1 2 1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 当 x ? 5 时,方程 1 700 ? 150 x ? 2 450等号左右 两边相等. x ? 5 叫做方程1700 ? 150 x ? 2 450的解.

二、尝试归纳

探究新知

任取x的值

代入
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