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没有做不到 只有想不到

发布时间:2014-06-12 08:03:15  

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没有做不到 只有想不到

作者:徐 刚

来源:《教育教学论坛》2013年第28期

摘要:现在的学生越来越有自己的思想,他们已经不满足于学习重复先辈的知识经验,他们渴望证实自己的能力,渴望创造出新的东西。因此新教材在抓住基础知识的同时,可以考虑丰富数学在生活的各个不同层面的应用,使学生融于数学应用环境中,从而敢于并且能够创新应用所学数学知识。

北京师范大学的严士健教授曾说,无论学生是从大学进入社会,还是从中学进入社会,或者是从职业高中进入社会,一旦遇到实际问题,他能想到运用数学知识去解决和想不到用数学的人其解决结果是完全不一样的。这并不在于他到底解决了多少应用问题,而是他有了这种感受和这点经验,其意义就很大了。

以前以纯理论知识为主的教材已经越来越不符合现在学生的要求,现在新课程内容中已经普遍渗透了数学应用理念,不管是每章开始知识的生活引入,还是最后知识在生活中的应用,都反映了生活实际离不开数学。学生已经开始认识到数学并不是枯燥的理论知识学习,数学在实际生活中有巨大的作用,这是新课程带来的实效。但由于新课程还处于不断完善中,其中应用的实例并不能渗透到生活中的每个角落,正因为实例的稀少以及它们的有限覆盖面,学生只知道数学在生活中有用,但在生活中却很少用数学解决问题或者说除了课本提到的实例之外,其他的根本不知道如何建立数学模型。

所以在新教材中,在每章知识里不仅要渗透不同生活层面的应用,还要适当增加生活的数学模型建立。使课程内容经历“纯理论知识―理论应用结合―创造性应用”的蜕变过程。从而能够充分发挥学生的想象力,使学生敢于大胆创新应用所学数学知识。

一、弧度制三角函数教材内容的丰富

在弧度制三角函数这章新课程内容中,学生通过课本实例和课后探究实例能很好的解决扇形或者与三角有关的图形中面积和长度的最优解问题。那么如果出现这样一些问题,学生能做出来吗?

问题1:假设地球上任意两点的距离是可测的,那么你能据此估算出地球的半径吗? 对于这样的因为没有图形,没有数据的问题,学生往往无从下手。因为他们缺乏这方面的训练。这是一个经典问题,你只需要先确定一点S,等到正午太阳直射井底,这个时候在其他地点A(有时差所以不是正午)太阳必然斜射井壁。如图1所示,先在左图中测出地球表面弧SA的长,设为l,再在右图RT△BCD中求出θ,那么就可得地球半径R=■。

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