haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 幼儿教育 > 幼儿读物幼儿读物

奇妙的幻

发布时间:2014-07-05 12:01:56  

四年级:

幻方的起源

4

9 5 1

2
7

3
8

6

三阶幻方:在三行三列的正方形方格中,既不重 复又不遗漏地填上9个自然数,使每一行、每一列、 每条对角线上的三个数的和均相等。通常这样的 图形叫做三阶幻方。相等的和称幻和。

例1 将1~9九个自然数填入下图的九个 方格里,使每行、每列、每条对角线上的 三个数的和都相等。 1 2 3 4 5 6 7 8 9
幻和=(1+2+3+…+8+9) ÷3=15 将幻和15拆分成1~9中三个数的和,你能 有几种不同的拆分法? 15= 9 + 5 + 1 15= 9 + 4 + 2 三次 二次 三次 15= 8 + 6 + 1 15= 8 + 5 + 2 15= 8 + 4 + 3 15= 7 + 6 + 2 二次 四次 二次

15= 7 + 5 + 3 15= 6 + 5 + 4 三次 二次 三次

课堂练习:9页第1题
一 二 三 四 五 六 七 八 九

用自然是2、3、4、5、6、7、8、9、10 编制成一个三阶幻方。
九个数最中间的一个填在方格 的正中央,第二、四、六、八 个数分别填在四个角上。

3
8 7

10
6 2

5
4 9

一 二 三 四 五 六 七 八



用2、3、4、5、6、7、8、9、10九个 数编制一个三阶幻方。
3
8

10
6

5
4

7

2

9

一二三四五六七八 九 1 2 3 4 5 6 7 8 9

例1 将1~9九个自然数填入下图的九个 方格里,使每行、每列、每条对角线上的 三个数的和都相等。
定中间数,填四角数,算其余数 幻和=(1+2+3+…+8+9) ÷3=15 把九个数最中间的一个填在方 格的正中央,第二、四、六、 八个数分别填在四个角上。

有多种不同的填法:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

例1 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数
填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条 对角线上的三个数的和都相等。 上行正中起, 方向是右上。

遇上下到底,遇右左到边。 遇阻退一格,顺次填完整。

罗 伯 法

例1 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数 填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条 对角线上的三个数的和都相等。 画格辅助 九子斜排 上下对易 左右相更 送子回家

3
2 6
添 耳 朵 法

1
4

5
8
7

9

这两种方法适用于所有的 奇数阶幻方

用1~25这个25个自然数构造一个五阶幻方

1

6

11 24 7 16 4 12 25 8 16 4 21 17 5 13 21 9 5 22 10 18 1 14 22 10 23 6 19 2 15 24
25

2 20 3

20

4 9 2 3 5 7 8 1 6
幻和:15

3 10 5
8 6 4

4 18 8
14 10 6

7

2

9

12 2 16
幻和:30 C

幻和:18

(1)中间数=幻和÷3.

(2)C=(A+B)÷2 (如右图)
B

A

课堂练习:81页第7题 在右图的九个方格中各有一个数字, 而且每行、每列、每条对角线上的三 个数的和都相等,求x的值。 (3+7)÷2=5 幻和=8×3=24 24-8-3=13 24-8-7=9 24-9-5=10 24-10-8=6
11 x 6
13 10 9 5

练习:82页12题
在下图的每个方格里填上不大于12且互不相同 的八个自然数,使每行、每列、每条对角线上 的三个数的和都等于21。

中间数=21÷3=7 21-7=14 11+3 10+4 9+5

3

10

9
4

7
11

5

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com