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1.3截一个几何体教案

发布时间:2013-10-07 15:01:04  

截一个几何体(初中数学七年级)

班情、学情分析:通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习,学生对学习数学产生了浓厚的兴趣,尤其是对图形的感知能力在逐步提高,从本节课开始,继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。

教学内容分析:本节课通过引导学生动手,利用截几何体的实际操作活动,让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程,提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程,丰富几何直觉和数学活动经验,增强动手实践能力和空间想像能力。

教学目标:

1、通过学生参与切截几何体的过程,使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。

2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动,掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念,发展几何直觉。

教学重点:

用一个平面去截一个正方体的切截活动,体会截面和几何体的关系

教学难点:

从切截活动中发现规律,能应用规律解决问题

教学方法:

实践法、启发式引导

教学课时:

一课时

教学过程:

一、情景引入

任意截一个正方体的橡皮擦,截得的面(截面)可能是什么图形?

二、新授

1、介绍截面的定义。

用一个平面截一个几何体,截出的面叫做截面。

2、活动:

⑴、按课本17页要求“截一截”。(要求学生观察并回答截面的形状) 问:截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗?

先让学生观察实物,发挥想象力,让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面,思考后再动手证实,教师也用萝卜实体切给学生看。

归纳如下(共六类):

⑵、下图中的截面的形状分别是什么?(学生分组交流讨论,并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形,教师引导总结)

三、课堂练习

1、课本18页,随堂练习。

2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形。

点拨:用平面去截几何体,即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形。五棱柱有7个面,则平面最多与7个面全部相交,得到7条线所围的图形——七边形。

解答:七边

3、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是

________。

点拨:若截面是三角形,则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点,或几何体有一个平面,其他的若是曲面,必须能截出直线。符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。

解答:正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。

四、小结

1、用一个平面截正方体,截面可能是什么形状?截面最多是几边形?

2、用一个平面截圆柱、圆锥呢?

五、作业

课本19页,第1题。

本教学设计中图片来自网络。

教学反思:这是一节活动课,从实践中学习,学生的学习积极性高。学生在截正方体(萝卜或洋芋做成的)时,引导学生充分想像按一定的方案截出的截面的形状,与实践操作后的结果相比较,想像结果与实际结果的差异是激发学生思维的极好机会。另一方面,引导学生从多角度、多方位去想像截取的方法及截面的形状,然后给学生实际动手操作的机会并尽量不让学生的思维定势,引导学生大胆创设多种多样的截取方案,之后,请学生阐述所截的方案及展示实际动手截的截面,这样,给学生提供了进行大胆创新的研究性学习机会,从而有效激发学生的创造欲望。

有理数练习题

有理数练习题

一 填空题

1.-(-3 )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。

2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。

3.若|a|=|b|,则a与b__________。

4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5.计算:39+[-23]+0+[-16]= ________。

6.已知 x=|-6|,则 x=_________。

7.如果|x| =2,那么x= .

8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10.小于3的正整数有_____.

11. 如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。

12. 把下列各数填在相应的集合内。

-2.6 7 0 -0.359 20087

整数集合:{ ……}

负数集合:{ ……}

分数集合:{ ……}

非负数集合:{ ……}

正有理数集合:{ ……}

负分数集合:{ ……}

二 选择题

12.(1)下列说法正确的是( )

(A)绝对值较大的数较大;

(B)绝对值较大的数较小;

(C)绝对值相等的两数相等;

(D)相等两数的绝对值相等。

13. 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于( )

A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c

14.下列结论正确的是( )

A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样

B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9

C. 近似数3.0324有5个有效数字

D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同

15.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数( )

(A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号

16.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( )

(A)都是正数 (B)至少有一个为正数

(C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。

三计算题

17. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

(2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)];

(3)120×(-5.02 );

18. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元?

提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。

19. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小?

星期 一 二 三 四 五 六 七

最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC

最低气温 2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC

20、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?

21.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

(1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?

(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和.

(3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。

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