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找最小公倍数课件

发布时间:2013-10-23 12:01:31  

找最小公倍数

复习导入:
4和6的倍数分别是 多少?
6的倍数:6 12 18 24 30……

4的倍数:4 8 12 16 20 ……

例:找出50以内4和6的倍数。它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?
1 17 33 49 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28 、32 、 36 、40 、44 、48。 6的倍数有:6、12、18、24、30、36 、42 、 48。 4和6公有的倍数有:12、24、36 、48。 其中最小的一个是: 12

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数; 其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 例如:12、24、36、48都是4和6的公倍数; 而12是4和6的最小公倍数。 用图表示: 4的倍数 6的倍数

4 8 12 24 12 16 …… 20 24……

6 12 18 24……

找出下列数的最小公倍数:
3和4 4和7 3和8 5和8 7和9

如果两个数的公因数只有1,那么这两个数 的积就是它们的最小公倍数。

3和9

12和6

24和48

17和51

如果较大的数是较小的数的倍数,那么 较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例:求18和30的最小公倍数。

2
3

18
9 3

30
15 5

…… 用公有的因数2除; …… 用公有的因数3除; …… 除到两个商是互质数为止。

所以18和30的最小公倍数是:2×3×3×5 =90。

方法总结:
求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的 因数连续去除(一般从最小开始),一直除到所得 的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两 个商连乘起来。

下面的判断对吗? (1)两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 √ (2)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 ×

√ (3)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

找出下列数的最小公倍数: 3和6 10和8 和4

6和5

9

3和9 和8

2和7

2和5

3

练习:人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次,6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久 又同时发车? 解: 题意就是要求3和5的最小公倍数。
6路

因为3和5是互质数。 所以它们的最小公倍数就是:

1路

3× 5 = 15 答:至少再过15分钟又同时发车。


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