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4.5.1 最小公倍数

发布时间:2013-11-05 13:02:31  

总寨小学

王虎平

复习:
写出下面各数的倍数。 2的倍数有:( 2、4、6、8、10、12、14、16……)

3的倍数有:( 3、6、9、12、15、18、21……



复习:
什么叫倍数? 怎样找一个数的倍数? 一个数最小的倍数是多少?

有没有最大的倍数?为什么?

这种墙砖长3dm, 宽2dm。

如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都 是整块)。正方形的边长可以是多少分米?最小 是多少分米?

这样摆两个长方形, 长是6dm,宽是2dm, 摆同样的三排,就是 正方形了。

我拼出的是长4dm,宽 3dm的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢?

这样画,两 边正好同 样长。

3 2

3

2 2

正方形的边长

=墙砖长的几倍

=墙砖宽的几倍

6

3×2

2×3

3 2

3

3

3

2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍

6 12

3×2 3×4

2×3 2×6

3 2

3

3

3

3

3

2 2
2

2 2
2 2

2

正方形的边长

=墙砖长的几倍

=墙砖宽的几倍

6 12
18 …

3×2 3×4 3×6 …

2×3 2×6 2×9 …

这个正方形的边长必须既是 3的倍数,又是2的倍数。

3的倍数

2的倍数

3,6,9,12, 15,18,…

2,4,6,8, 10,12,14, 16,18,…

可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的正
方形,最小的正方形边长是6dm。

还可以这 样表示。 3的倍数

2的倍数

3,9, 15,…

2,4,8, 6,12, 10,14, 18,… 16,…

6、12、18,…是3和2公有的倍数,叫做它 们的公倍数;其中,6是最小的公倍数,叫做它 们的最小公倍数。

咱们可以分成4人一组, 也可以分成6人一组, 都正好分完。

如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?

4的倍数
4,8,12,16,20,24 28,32,36,40

6的倍数
6,12,18,24,30, 36

这个班的人数可能是12、24、36人

怎样求6和8的最小公倍数?
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…

6和8的公倍数 有很多呢。

8的倍数:8,16,24,32,40,48,…

看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……

8的倍数:8,16,24,32,40,48,…

你还有其他方法吗?和同学讨论一下。

观察一下,两个数的公倍数和它们的最 小公倍数之间有什么关系? 怎样求6和8的最小公倍数?
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,… 6和8的公倍数 有很多呢。

8的倍数:8,16,24,32,40,48,…

看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……

8的倍数:8,16,24,32,40,48,…

我发现:两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。

求两个数的最大公因数和最小公倍数, 还可以用下面的方法。

2 18 3 9 3

30 15 5

18和24的最大公因数是 2×3 = 6

18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90

两个数既不是互质数关系又不是倍数

关系,先用这两个数公有的因数连续去
除(一般从最小的开始),一直除到所 得的商是互质数为止,然后把所有的除

数和最后

的两个商连乘起来.

来点难的

求下面每组数的最小公倍数。
12和36 ( 36 ) 12和4 ( 12 )

28和14 ( 28

)

35和5 ( 35

)

如果较大数是较小数的 倍数,那么较大数就是这 两个数的最小公倍数。

求下面每组数的最小公倍数。

4和5

8和15

4和5的最小公倍数是4×5=20
8和15的最小公倍数是8 ×15=120

如果两个数的最大公 因数是1,那么这两个数的 积就是它们的最小公倍数。

1.如果较大数是较小数的倍数,那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。 2.如果两个数的最大公因数是1,那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。

总结: 公倍数 方法: 1.列举法 2.筛选法 3.短除法

作业: 练习十七第


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