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有理数总复习

发布时间:2013-11-10 08:01:46  

正数和负数

1.正数大于0的数叫做正数

根据需要有时在正数前面也加上“+”号2.负数在正数前面加“—”的数叫做负数0既不是正数,也不是负数判断:

×1)a一定是正数;

×2)-a一定是负数;

×3)-(-a)一定大于0;

4)0是正整数。×

有理数

1.有理数的意义:

正整数、零、负整数_____________统称整数。

正分数、负分数统称分数。_____________

整数、分数_____________统称有理数。

2.

有理数的分类:

正整数

整数

有理数

分数

负分数

0负整数正分数自然数

有理数

?

有理数的另一种分类

有正有理数正整数

正分数

理数0

负有理数负整数

负分数

说明:①分类的标准不同,结果也不同;②分类的结果应无遗漏、无重复;③零是整数,但零既不是正数,也不是负数.

数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线.

-3 –2 –1 0 1 2 3 4

1) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;

2)正数都大于0,负数都小于0

;正数大于一切负数;

3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。

数轴

下列各图中,表示数轴的是(D)

没有原点无正方向单位长度不一致

数轴

有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示

1.指出a、

2.比较a、

3.若a=2,.b-a.0.a-b.b的符号b、-a、-b的大小,并用大于号连接。b=-3,指出大于b且不大于a的所有整数。

相反数

只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。1)数a的相反数是-a(a是任意一个有理数);

2)相反数是它本身的数是0 ,一个数乘以-1就

变为原数的相反数

3)若a、b互为相反数,则a+b = 0.

相反数

1、-5的相反数是;

8的相反数是0的相反数是;

2、(1)如果a=-13,那么-a=______;

(2)如果-x=-6,那么x=______;

3、a+2的相反数是______;

a-2的相反数是______ ;

倒数

乘积是1的两个数互为倒数.

1)a的倒数是

2)0没有倒数;(a≠0);

3)若a与b互为倒数,则ab=1.

例:下列各数,哪两个数互为倒数?

118,?,-1,+(-8),1,?(?)88

绝对值绝对值

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1)数a的绝对值记作︱a︱; 2)正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值等于它的相反数;

0的绝对值等于0.

3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.

绝对值

01、0绝对值是_____。

1。2、1绝对值是_____

03、绝对值最小的有理数是_____。

5或-5。4、绝对值是5的有理数是________

0,±1,±2,±3。5、绝对值不大于3的整数是____________________

9或-16、数轴上点A表示4,距离点A 5个单位的数是_____。

7、点A表示6,把它先向左移动7个单位,再向右移动

23个单位后,点A最后的位置所表示的数是_____。

3、计算

111111111????????........??2233445910

绝对值

2、填空题。

若|a|=3,则a=±____3;|a+1|=0,则a=____-1。|a+1|=3,则a=____2或-4。

若|a-5|+|b+3|=0,则a=___5,若|x+2|+|y-2|=0,则x=___-2,若(x+2)2+|y-2|=0呢?b=-3___。y=___2

二、计算题

(1)

(2)3)4)?14?16?[2?(?3)2][?22?(?2)3]?(?2)?(?3)[19?(?8?2?32)]?(?12)?3?[?5?0.2?42

5?(?2)]((

三、观察下列算式:22 –02 =4=1 ×4,

42 –22 =12=3 ×4,

62-42 =20=5 ×4,

82 –62 =28=7 ×4,……

(1)第5个等式是_______ _______;

(2)第n个等式是_______ _______.

四、按规律填数:

(1)2,7,12,17,(

(2)1,2,4,8,16,(),(),(),……),……

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