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13..4.1尺规作图-13.4.1作一条线段等于已知线段课件(华师版八上)

发布时间:2013-11-12 13:00:30  

基本作图
? 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. ? 其中,直尺是没有刻度的; ? 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:

作一条线段等于已知线段

1、作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形,你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗? 已知:线段AB. 求作:线段A’ B’,使A’ B’=AB. 作法与示范:

A

B

?作



?示



?(1) 作射线A’C’ ;
(2) 以点A’为圆心, 以AB的长为半径画弧, 交射线A’ C’于点B’, A’B’ 就是所求作的线段。

A’

B’

C’

(2)作一个角等于已知角 已知: ∠AOB。 求作: ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作 法 示 D B 范 (1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心, 任意长为半径 画弧, 交OA于点C, 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心, 同样(OC)长为半径画弧, 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心, CD长为半径画弧, 交前面的弧于点D’ , (5) 过点D’作射线O’B’.

O D’

C A B’ B’

C’ ∠A’O’B’就是所求的角.

O’

A’ A’

思考:探究与合作
你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗?

a

b

用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗?

O

数学小知识

入 反 射 射 角 角

打台球时,球的反射角总是等于入射角.

独立思考、合作交流;口述作法、保留作图痕迹。 1、已知: ∠AOB。 利用尺规作: ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB.
作法一: B’
C B B’ O

法二:

DB C A

E C’

O

A’ A

O’

A

∠A’O’B’为所求.

∠A’O’B’为所求.

尺规作图: 已知 ?? 和?? ,求作∠ABC,

使∠ABC = ?? + ??

?

?

述独 作立 法思 、考 保、 留合 作作 图交 痕流 迹; 。口

试一试

用尺规作优美的图案

右面的“邹菊图案”漂亮吗? 你想自己画出它来吗? 那就让我们从最初的步骤开始吧! 1、 以点O为圆心, r 为半径作圆O; 以圆O上任意一点为圆心, 2、 r 为半径作圆,与圆O交于两点;

3、 分别以两个交点为圆心, r 为半径作圆;
4、继续作下去, 在适当的区域涂上颜色, 你作出美丽的“邹菊图案” 吗

画一个角等于已知角画一条线 段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言:(1)画射线××
(2)以×点为圆心,以××长为半径画弧,交于点×

(3)∠×就是所求的角

还要注意: 1.过点x、点x作直线;或作直线xx,射线xx. 2.连结两点x、x;或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心,xx为半径作圆(弧);(交xx 于x点;) 5.分别以点x,点x为圆心,以xx为半径作 弧,两弧相

交于x点.


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