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教学:最小公倍数

发布时间:2013-11-15 10:00:47  

最小公倍数
渔夫的故事

学习例2
探讨例3 巩固小结

老渔夫说:“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说: “我连续打五天要休息一天。” 这位朋友在这一个月里,可以选哪些日子去看望他们呢? 24 12 36 4的倍数有: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 12 24 36 6的倍数有: 6,12,18,24,30,36,…

4和6公有的倍数有: 12
其中最小的一个是: 12

24

36



几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的 一个,叫做这几个数的最小公倍数.

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 4 8 16 20 … 12 24

6的倍数

12 24

6 18 30 36 …

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 4 8 16 20 … 12 24

6的倍数

12 24

6 18 30 36 …

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 4 8 16 20 … 12 24

6的倍数

12 24

6 18 30 36 …

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 4 8 16 20 … 12 24

6的倍数

12 24

6 18 30 36 …

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 4 8 16 20 … 12 24

6的倍数

12 24

6 18 30 36 …

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 4 8 16 20 …

6的倍数

12 12 24 24

6 18 30 36 …

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 16 20 24 30 … …

18 36

例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的 倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 16 20 24 30 … … …

18 36

4和6的公倍数

两个数有没有最大的公倍数?
因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数 的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大 的公倍数.
50以内6和8的公倍数有几个?最大的是几? 50以内6和8的公倍数有2个:24 48 最大的是:48 如果给定一个范围,最大公倍数是存在的

解决问题
两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去 看书,小张4天去一次,小丁5天去一次。一个 星期一,他们两人在图书馆相遇,至少再过多 少天他们又在图书馆相遇? 想:要求他们至少再经过多少天又相遇, 就是求4和5的最小公倍数。
4和5是互质数,它们的乘积20就是它们的 最小公倍数,所以他们至少再过20天又在图书 馆相遇。

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分

别铺下面的两 个正方形。可以正好铺满哪个正方形?
2厘米 3厘米

6厘米

6厘米 8厘米

6÷ 2=3 6÷ 3=2

8÷ 2=4

8÷ 3=2 … 2

8厘米

最大公因数和最小公倍数有什么不 同?
?

?

比较数学书p79例题1和p88例题1有什么不 同? 你发现了什么?

班长说:“我们可以分成6人一组,也可 以分成8人一组,都正好分完。”请大家猜猜 这些学生可能有几人?

巩固练习
20、40、60、80、100、120…… 20的倍数有:______________________________ …… 40 80 8和20公倍数有:________________________

8、16、24、32、40、48、56、64、72、80… 8的倍数有:___________________________

40 8和20的最小公倍数是:________________

很快找出下面的每组数的最小 公倍数,并说说是怎样想的。

3和7

8和24

30和5

10和9

例2
用找倍数的方法,找出2和3 的公倍数和它们的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么它们的 最小公倍数就这两个数的乘积。

例3
用找倍数的方法,找出6和36 的公倍数和它们的最小公倍数。
如果较大的数是较小的数的倍数, 那么它们的最小公倍数就是较大的数。

3和8

因为这两个数是互质数,所以 它

们的最小公倍数就是它们的乘积。

8 和24
因为这两个数是倍数关系,所以它 们的最小公倍数就是较大的数。

30和5
因为这两个数是倍数关系,所以 它们的最小公倍数就是较大的数。

10和9
因为这两个数是互质数,所以

它们的最小公倍数就是它们的乘积。

动脑筋:

73路汽车3分钟发一次车,96路汽车5分钟 发一次车。73路和96路汽车同时出发后,再 过多少时间会同时发车?

红棋每次走3格,黄棋每次走4格。什么 时候红棋和黄棋走在同一格?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30
31 32 33 34 35 36


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