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全等三角形的复习

发布时间:2013-11-30 11:00:44  

以前都是看别个上传的文档,这次上传点文档与大家一起分享!
一、知识点复习:
1、全等三角形的概念:
能完全重合的两个三角形叫做全等三角形

2、全等三角形的特征:
全等三角形的对应边相等
对应角相等

3、全等三角形的识别:
(1)一般三角形全等的识别:
注意:1、"分别对应相等"是关键
2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等
二、全等三角形识别思路复习
如图
已知△ABC和△DCB中
AB=DC
请补充一个条件-----------------------
使△ABC≌ △DCB

思路1: 找夹角
找第三边


已知两边:
如图
已知∠C= ∠D
要识别△ABC≌ △ABD
需要添加的一个条件是------------------

思路2:
已知一边一角
(边与角相对)
找任一角
如图
已知∠1= ∠2
要识别△ABC≌ △CDA
需要添加的一个条件是-----------------
思路3:
已知一边一角(边与角相邻):
找夹这个角的另一边
找夹这条边的另一角
找边的对角
如图
已知∠B= ∠E
要识别△ABC≌ △AED
需要添加的一个条件是--------------
思路4:
已知两角:
三、活动探究:
例1、把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图
问图中共有几对全等三角形?请分别指出





例2
把以上两块三角板先拼成如图
再连接AO
则图中共有几对全等三角形?请任选一对加以证明




例3
把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图
再过点C作CP⊥AB于P
过点D作DQ ⊥AB于Q
请问CP和DQ相等吗?为什么?




若不作垂线段CP
DQ的话
求CD还有另外解法吗?





如图
矩形纸片ABCD
AB=2
∠ADB=30°
沿对角线BD折叠(使△ABD和△ EDB落在同一个平面内)
则A
E两点的距离是---------




四、小结:
1、全等三角形识别思路:

已知两边






注意:1、"分别对应相等"是关键;
   2、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等
2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等

3、三角形全等是证明线段相等
角相等的重要途径



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