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北小研修杨茹

发布时间:2013-12-03 16:00:37  

单元研修活动
——六年级数学第二单元、三单元

北井中心校 杨 茹

环 节 目 录

一、第二单元总结 1、教学内容

二、第三单元预设 1、教学设想

2、教学重点
3、教学方法 4、教学实践 5、教学互动 6、教学反思

2、教学困惑
3、教学难点 4、教学策略 5、考点链接

1、 本单元教学内容

? 分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和基本性质,以及分 数加、减法计算的基础上进行教学的。同时,分数乘法是学习分 数除法及混合运算的重要基础。 ? 本单元主要内容包括:单元主题图、分数乘法的计算、解决问题 的三部分。编排思路是,单元主题图呈现生活中应用分数乘法来 解决的问题情境,激发学习兴趣,为单元教学启动学习动力;分 数乘法包括计算法则的推导、归纳、总结,在计算的过程中要会 运用约分技巧。解决问题部分,主要安排了求一个数的几分之几 是多少的问题。在问题设计和安排上跳出了以往单一性指向的问 题呈现方式,用多角度、辐射方式问题指向给学生呈现现实生活 问题,锻炼和培养学生解决问题的能力。

2、 本单元教学重难点

单元知识重难点

一个数乘分数的意义 和计算法则

分数乘法 计算

难点
重点
重 难 点 与 关 键

关键

3、 教学策略

在教学时结合具体的问题 情境,引导学生理解分数 乘整数的意义。为了避免 单纯的机械计算。将计算 学习与解决问题有机结合, 联系生活实际。根据实际 问题的数量关系列出算式 就容易多了。

在教学时采取折纸、涂色等动手操 作方式,把抽象的数学概念变为小 学生看得见、摸得着、理解得了的 数学事实,让学生在“动手操作---探究算法----举例验证-----交流评价----归纳总结”等一系列活动中经历 “分数乘分数”计算法则的形成过 程。 引导学生采用数形结合的方 法----画线段图分析数量之间 的关系。在教学中教师注重 及时小结,使学生明确遇到 相同类型的分数乘法应用题 时,先要找准题中的单位“1” 所对应的量,再根据分数乘 法的意义列式计算,让学生 学会综合运用所学的知识解 决一些简单的问题.

教 学 策 略

4、 教学实践

折纸、涂色法 用分数表示下图中的涂色部分:
2 3

6 15

2 5



(1)红色部分是这张纸的几分之几? 1 (2)蓝色部分占 2 的几分之几?

(3)蓝色部分是这张纸的几分之几?



1 (1)蓝色部分占 2 的几分之几? (2)蓝色部分是这张纸的几分之几?


根据算式在下图中涂色表示计算结果: ( ) 1 2 × 5 = 3 ( )

( ) 4 2 × 5 = 3 ( )

积的分子、分母与两个因数的分子、 分母各有什么关系? 分数和分数相乘,用分子相乘的积做 分

子,分母相乘的积做分母。

噪音对人的健康有害,绿化造林可降低噪音。

80分贝

噪音降低

1 5

人现在听到的声音是多少分贝?

画段图来分析:
单位“1”

80分贝
现在?分贝 降低?分贝

1 8
先求降低了多少分贝,再减去。

80 - 80 ×

1 8

画段图来分析:
单位“1”

80分贝 现在?分贝 降低?分贝

( ) ( )
80 ×(1 )

1 8 1 8

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青 少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心 4 跳的 次数比 青少年多 5。婴儿每分钟 心跳多少次?

75次
青少年:
比青少年多 4 5 婴儿:
?次

先求出婴儿心跳比青少年多的次数。

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年 心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数 4 比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次?
5

4 75+75× 5 =75+60 =135(次)
答:婴儿每分钟心跳135次。

75次
青少年: 比青少年多 4 5 婴儿:
?次

先求出婴儿心跳是青少年心跳次数的多少倍。

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年 心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数 比青少年多 4 。婴儿每分钟心跳多少次?
5

75×(1 +
9 =75× 5 =135(次)
答:婴儿每分钟心跳135次。

4) 5

5、 教学互动

让学生理解分数乘法的算理,尤其 是分数成分数的算理,是本单元教学 的难点。要充分借助学生已有的知识 基础,通过观察、实验、操作、推理 等探索性与挑战性的活动,去理解算 理,同时培养学生的观察、动手、分 析和推理能力。

试卷分析

试卷分析

试卷分析

重点检测

互动学习

互动结果

6、 教学反思

《分数乘法》教学反思
数乘法的应用,要用画线段图的方式来帮助 学生建立数量与分数之间的对应关系。 进一步 使学生理解和明确分数乘法的应用就是对分数乘 法意义的拓展和深化。 数学的理解是离不开图形的辅助的。图形和数量 是数学学习的一对相互依附的对象。 要学好数 学就要教师帮助学生建立用一定的符号、图形来 翻译抽象的数学内涵,变深邃为简约,更有利于 学生的深刻理解和掌握,为进一步的学习数学知 识积累数学活动的经验吧。

在教学《分数乘法》时,我重点让学生掌握分数乘 法的计算方法,坚持每天进行口算训练。对于求一个数 的几分之几是多少的应用题,能联系一个数乘分数的意 义进行教学,注重加强分析题目的数量关系,明确把谁 看作单位"1",但也忽略了单位化聚的方法复习以及一些 重点评讲。以后应从以下几点来加强日常教学。 1、在教学中多进行题组训练,突破难点,让学生充分 数乘法的应用,则要用画线段图的方式来帮助学生建立数量与分数之 间的对应关系。 进一

步使学生理解和明确分数乘法的应用就是对分数乘 感知提炼方法。 法意义的拓展和深化。 数学的理解是离不开图形的辅助的。图形和数量是数学学习的一 2、教学中要注意用线段图表示题目的条件和问题,这 对相互依附的对象。 要学好数学就要教师帮助学生建立用一定的符号、 图形来翻译抽象的数学内涵,变深邃为简约,更有利于学生的深刻理解和 有利于学生弄清以谁为标准, 让学生用画图的方式强化理 掌握,为进一步的学习数学知识积累数学活动的经验吧。 解一个分数的几分之几用乘法计算。 3、帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一 个数的几分之几"的不同。 4、加强单位化聚方法的复习,如时=( )分 吨 =( )千克。

1、教学设想

经历从现实生活中抽象 出数及简单数量关系过 程。探索物体与图形的 形状、大小、运动和位 置关系的过程。经历收 集、整理、分析数据的 过程。

会用数,字母,和图 表描述并解决现实中 的问题进一步发展空 间观念,进行归纳类 比,发展合情推理能 力,

能从现实生活中发现并 提出简单的数学问题, 能积极克服困难和运用 探索出解决问题的有效 识解决问题的成功体验 方法并尝试解释所得结 借助数学语言来表述和 流。通过观察操作、推 果。 感受数学思考的条理性 挑战性

数学思考 知识技能

解决 问题 情感与态度

教学设想

2、单元教学困惑点

“解答分数除法应用题的关键是什么” 我通过省略题中的一个已知条件,让学 生发现问题,并亲身感受应用题中数量之间 的联系,想方设法让学生在学习过程中发现 规律,从而让学生真切地体会并归纳总结出: 解答分数除法应用题的关键是“从题目的关 键句入手找出数量之间的相等关系。”在教 学中体现了“自主、合作、探究”的教学方 式。

本单元的教学中,应留给学生充分的自主活动 空间,利用已有的知识经验去探索分数除法的计 算法则。

在教学中,一方面应充分利用学生的认知水平, 让学生探索分数乘法的计算方法,对学习过程和 结果进行自我反思,实现在原有知识经验的基础 上自主建构;另一方面应加强组内、班内的交流, 让学生把自己的计算方法和解决问题的思考过程 用语言表达出来。通过交流,让学生体验到计算 方法的多样化和解决问题策略的多样化,促进思 维能力的发展,培养学生的合作意识和交流能力。

3、单元教学目标、重难点

重难点

已知一个数的几分之几是多少, 求这个数的实际问题
分数除法计算法则的推导 分数除法的计算法则

重点
分 数 除 法

难点

围绕重点知识学习 加强基础知识的训练

基础与能力的关系
4、 单 元 教 学 策 略 注重总结、提炼,形成基本能力 重视教材中的例题、习题

从不同角度分析问题

从条件出发 从问题出发 用方程解 用算数方法解 留下足够的自主学习空间

过程与结果的关系

关注试题解法的多样性

加强学习方法的引导 引导学生主动合作交流

5、考 点 链 接

(1)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。(
考查对倒数的理解是否到位 1 1 1 1 × ÷ × =1 (2) 3 2 3 2 考查运算顺序是否掌握



(

)

(3)把一根

3 米长的绳子平均分成5份,每份是( )米,每份占全长的( 4

)。

考查能否区分具体的数和份数

(4) a÷

1 4 5 =b÷ =c÷ ,且a、b、c均不为0,将a、b、c按从大到小的顺序排列。 2 3 5

考查能否正确理解除数的大小对商的影响

(5)图书室有文艺书120本,科技书的本数是文艺书的 故事书有多少本? 考查是否能找准单位“1”,区分乘除法

3 1 ,又是故事书的 , 4 3

3 (6)红星小学有学生112人,比四年级学生人数的 5 少5人,四年级有多少人? 考查是否能正确理解“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少, 求这个数的问题

1.小丽家七月份用去电费80元,八月份费占七月份电费的 4/5,八月份电费多少元? 2.小明身高90厘米,小强身高是小明的9/10,小刚身高是 小强的4/3,小刚身高是多少厘米? 3.一部手机原价1600元,打八折后卖多少元? 4.某修路队三月修路350千米,四月比三月的6/7少5千米。 四月修路多少千米? 拓展延伸: 1.一根钢管长8米。用去全长的1/4,还剩下多少米? 2.一堆煤30吨,第一次用去它的1/3,第二次用去1/2吨, 还剩多少吨?

《比的基本性质 》教学设计
课 题 《 比的基本性质 》

作 者

杨茹

工作单位

北井头中心校

教 材 分 析
? 本节教内容是续分数除法和分数的意义后,呈接比的 实际应用前的教学内﹍﹍《比的基本性质》。教材这样安 排对于学生认识和理解“比”和分数、分数除法的关系, 同时对在以后学习应用《比的基本性质》解决实际问题的 教学过程中起到一个相当重要的位子。

学 情 分 析
在教学《比的基本性质》前对学生试探性发问对“比” 的感知。通过发问和学生的回答情况来看,学生对这一知 识具有一定的认识感知。 ? 由于学生对分数除法的认识和应用都掌握的较好,但 对、这一知识还是第一次认识,这对学生来说是一遍空白。 由于“比”和分数除法、分数乊间在性质上有一定联系, 因此学生对学习和掌握《比的基本性质》也比较容易,对 一些学困生来说也并非那么容易。 ?

教 学 目 标
? 1、理解并掌握比的基本性质。 ? 2、掌握化

简比的方法,能把一个比化成最简单的整数比。 ? 3、培养学生迁移类推,概括归纳的能力。

教 学 重 点 和 难 点
? 重点:掌握化简比的方法,把一个比化简成最简整数比。 ? 难点:理解掌握比的性质。

教 学 过 程------(1)
教学环节 教师活动 1、提问:什么叫比?什么叫 比值? 2、引导复习商不变的性质和 分数的基本性质。 3、引导思考:比、分数与除 法三者之间有什么联系?在 学生思考后,提问回答,并 板书。 后 比 比 前项 :比号 拓 值 除 被除 法 数 分 分子 数 ÷除号 -分数 线 除 数 分 母 商 分 数 值 预设学生行为 设计意图

一、复习 与准备。

1、回答:两个数相 除叫做两个数的比。 比的前项除以后项的 商,叫做比值。 2、回忆思考相关知 识,同时猜想这与本 把比和除法、 课时的内容有什么关 分数进行比较, 系。 可以理清它们 3、思考三者间的联 之间的关系, 系,区分其不同之处, 这也是探索问 并把对应项列表比较。 题的能力,提 高其学习的兴 趣。

回顾商不变的 性质和分数的 基本性质,为 学习比的基本 性质作下铺垫

教 学 过 程------(2)
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 1、 通过复习、我们已经知道比与 1、由给出的问题, 提出问题,激 除法、分数有着密切的联系。那么,引发横向思考,思 发学生思考的 由除法与分数的基本性质可以联想 考各知识点之间的 积极性,培养 到什么?(把这一问题引入比的基 关系。 他们主动探索 本性质) 2、思考问题:1/ 问题的能力, 2、在黑板上写出3个分数:1/4、 4、2/8、3/12 提高其学习的 2/8、3/12,提问:这三个分数 这三个分数的值都 兴趣。 是否相等?为什么?根据分数的基 为0.25,可见它们 猜想是一种基 本性质,2/8、3/12都可以化简 是相等的。 本的思维方式, 成1/4。 3、再次回想除法 通过猜想比的 3、由前面的复习可知,除法中有 商不变的性质与分 基本性质与除 商不变的性质,分数有分数的基本 数的基本性质,猜 法、分数之间 性质,那么比有什么性质泥?这就 想比的基本性质与 的关系,让学 生掌握本课时 是本课时要学习的内容。(板书课 之的联系。 主要内容 题)

二、猜想 引入

教 学 过 程------(3)
教 学 环 节

教师活动

预设学生行为

设计意图

1出示例题

三、 探 求 2引导学生从比和除法的关系来研究: 比 6 ÷ 8=(6×2) ÷ (8×2)=12 ÷ 16 的 ↓ ↓ ↓ 基 6 ∶ 8=(6×2) ∶ (8×2)=12 ∶ 16 本 6 ∶ 8=(6÷2) ∶ (8÷2)=3 ∶ 4 ↑ ↑ 性 ↑ 质。 6 ∶ 8=(6÷2) ∶ (8÷2)=3 ∶ 4
3、引导总结:比的前项和后项同时 乘或除

以相同的数,比值不变。

6∶8=6÷8=6/8=3/4 12∶16=12÷16=12/16=3/4 让学生联系比和除法、分数的关系,想一想: 在比中有什么样的规律?

1、观察式子,联系三 者之间的关系进行思考。 联系比较,通 2、在教师的引导下, 过旧知识的引 通过复习铺垫,把题中 入,过度到新 的比与除法联系起来看, 知识的探讨上。 可以发现:比的前项和 后项同时乘2或者除以2, 在进一步确定 结论的基础上, 比值都没有改变 思考结论是否 3、引导学生和老师一 完全正确,帮 起归纳,得出比的性质 助学生形成一 4、从分数的基本性质 个比较完善的 的角度出发也能够推出 思考习惯 相同的结论,可见,这 就是比的基本性质。

教 学 过 程------(4)
教 学 教师活动 环 节
15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简整数比是多少? 1、引导学生思考:什么是最简整数比? 四2、引导学生探究方法:用什么方法来化简呢? 、 化简15∶10 (1)15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2(同时除以最 对大公因数) 比(2)15∶10=15/10=3∶2(约分) 的化简180∶120 性(1)180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2(同时 除以最大公因数) 质(2)180∶120=180/120=3∶2(约分)

预设学生行为

设计意图

4出示例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长

的5出示例1:把下面各比化成最简整数比。 应1/6∶2/9 0.75∶2 用5、引导学生化简并板书: 。1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4(同时乘
最小公倍数) 0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8 (先变成整数后再化简)

1、直观展示例题,要求学生 在得出比的基本性质的基础上, 进行化简比的方法的思考。 2、思考老师指出的问题,讨 论发言 3、思考解决例题的方法,理 解和明白化简比的依据是比的 基本性质,但化简比的方法并 非是唯一的。 4、根据前面化简比的方法进 行探究,然后和同学交流。 5、使学生明白:对于这类问 题需要比的前后项同时乘它们 的最小公倍数,或者是把小数 或分数先化为整数后才进行化 简。 6、归纳化简比的过程和方法, 明确:化简比的依据是比的基 本性质,但化简比的方法并不 是唯一的。

出示例题, 开门见山, 学习解决化 简比的方法 弄清楚最简 单的整数比 的意义,在 此基础上进 行解题。 寻求各种方 法实现化简 比的目的, 同时,注意 区分比值与 化简比之间 的关系。理 清它们之间 的区别,有 助于加深学 生的理解。

教 学 过 程------(5)
教学 教师活动 环节 预设学生行为 设计意图

五、 反 馈 练 习。

把下列各比化成最简整数

比。 32∶16 48∶40 0.15∶0.3 5/6∶1/6 7/12∶3/8 0.125∶5/8

学生完成课堂练习, 熟悉本课时内容,掌 握化简比的方法。

及时训 练,强调 重点,发 现不足, 巩固新知。

板 书 设 计------(1)

比的基本性质 ? 商丌变的性质:在除法里,被除数和除数同时 扩大(或缩小)相同的倍数,商丌变。 ? 分数的基本性质:分数的分子不分母同时乘或 除以相同的数(0除外),分数的大小丌变。
比 前项 ∶比号 后项 比值

除法

被除数

÷除号

除数



分数

分子

分数线

分母

分数值

板 书 设 计------(2)
比不除法、分数乊间的关系: 题目:6∶8=6÷8=6/8=3/4 12∶16=12÷16=12/16=3/4 (从比不除法的关系入手) 小结: 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数(0除外),比值丌变。
6 ÷ 8=(6×2) ÷ (8×2)=12 ÷ 16 ↓ ↓ ↓ 6 ∶ 8=(6×2)∶(8×2)=12∶16 6 ∶ 8=(6÷2)∶(8÷2)=3 ∶ 4 ↑ ↑ ↑ 6 ∶ 8=(6÷2) ∶ (8÷2)=3 ∶ 4 例1、化简整数比。 ①15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2 (同时除以最大公因数) 180∶120=180/120=3∶2(约分) ②1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=
3∶4

(同时乘最小公倍数) 0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100) =75∶200=3∶8 (变整化简)

学生学习活动评价设计
评价方案:采取小组互评方式迚行,(一组学生板演,另一个组学生将有错的 迚行讲评,这样能使学生加深对本课时所学知识的认识和理解。) 评价练习: 1、化简下列各比和求比值。 5∶9 0.6∶0.16 2/3∶6/7 0.8∶1/2 2、判断。 ①、比值等于3/4的比是3∶4。( ) ②、1/5∶1/15化简的结果是3。( ) ③、1∶1.5的比值是2/3。( ) 3、把下列各比化成后项是100的比。 ①、学校种植树苗,成活的棵数不种植总数的比是45∶50。 ②、要配制一种药水,药剂量不药水总质量的比是0.1∶21。 ③、某企业去年实际产值不计划产值的比是275万∶250万。

谢谢聆听


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