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碰撞1

发布时间:2013-12-20 11:00:54  

课后巩固提升

时间:45分钟

总分:100分

一、选择题(每小题8分,共56分)

1.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于( )

A.A车的质量一定大于B车的质量

B.A车的速度一定大于B车的速度

C.A车的动量一定大于B车的动量

D.A车的动能一定大于B车的动能量

解析:总动量与A车的动量方向相同,因此有A车动量大于B车的动量.

答案:C

2.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是( )

A.作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒

B.作用前后总动量均为零,但总动能守恒

C.作用前后总动能为零,而总动量不为零

D.作用前后总动量守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零

解析:选项A是非弹性碰撞,成立;选项B是完全弹性碰撞,成立;选项C不成立,因为总动能为零时其总动量一定为零;总动量守恒则系统所受合外力一定为零,若系统内各物体的动量增量不为零的话,则系统一定受到外力的作用,D错.

答案:AB

3.甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质

量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,则甲速度的大小为( )

A.0

C.4 m/s B.2 m/s D.无法确定

解析:甲、乙、球三者整个过程中动量守恒,有(m甲+m球)v1-m乙v2=(m甲+m球)v′,代入数据后得v′=0,选项A正确.

答案:

A

4.小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB与C都处于静止状态,如右上图所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使物体C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的是( )

A.如果AB车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒

B.整个系统任何时刻动量都守恒

mC.当木块对地运动速度为v时,小车对地运动速度为M

D.整个系统最后静止

解析:AB车和物体组成的系统在水平方向上不受外力,动量守恒,由于最后弹性势能释放出来,整个过程机械能不守恒.选项B、

C、D正确.

答案:BCD

5.在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动,与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是v木=4.2 m/s,则( )

A.碰撞后球的速度为v球=-1.3 m/s

B.v木=4.2 m/s这一假设不合理,因而这种情况不可能发生

C.v木=4.2 m/s这一假设是合理的,碰撞后小球被弹回来

D.v木=4.2 m/s这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足,

v球的大小不能确定

解析:假设这一过程可以实现,根据动量守恒定律有mv=m1v1+m2v2,代入数据,解得:v=-58 m/s,这一过程不可能发生,因为碰撞后机械能增加了.

答案:B

6.质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比M/m可能为( )

A.2

C.4 B.3 D.5

解析:由题意知:碰后两物体运动方向相同,动量守恒Mv=Mv1

111+mv2又Mv1=mv2得出v1= v2=能量关系满足:v2≥22m22

12Mv2+mv,把v1、v2代入求得M/m≤3,A、B正确. 122

答案:AB

7.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如右图所示,让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长( )

A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒

B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

C.环撞击板后,板的新的平衡位置与h的大小无关

D.环撞击板后,板的新的平衡位置与h的大小有关

解析:若碰撞时间极短,可以认为内力远大于外力,动量守恒.由于碰撞后一起运动,是完全非弹性碰撞,有机械能损失,机械能不守恒.新的平衡位置是环和板的总重力与弹簧弹力平衡的位置,因此跟高度无关.选项A、C正确.

答案:AC

二、非选择题(共44分

)

8.(12分)如右图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后黏合在一起,两球继续向右运动并跟

C球碰撞,C球的最终速度vC=1 m/s.求:

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大?

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?

解析:(1)A、B碰撞满足动量守恒:mv0=2mv1,得两球跟C球碰撞前的速度v1=1 m/s.

(2)两球与C碰撞满足动量守恒:2mv1=mvC+2mv2,解得:v2=0.5 m/s

11122则两次碰撞损失的动能为ΔEk=mv2-×2mv-mv,解得22022C

ΔEk=1.25 J.

答案:(1)1 m/s (2)1.25 J

9.(12分)在光滑的水平面上,甲、乙两物质的质量分别为m1、m2,它们分别沿东西方向的一直线相向运动,其中甲物体以速度6 m/s由西向东运动,乙物体以速度2 m/s由东向西运动,碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动,速度大小都是4 m/s,求:

(1)甲、乙两物体质量之比;

(2)通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞.

解析:(1)设向东方向为正方向,则

v1=6 m/s,v1′=-4 m/s,v2=-2 m/s,v2′=4 m/s

由动量守恒定律得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

m3解得. m25

(2)碰撞前系统的总动能

116422Ek=1v1+2v2=m2 225

碰撞后系统的总动能

116422Ek′=1v1′+2v2′=m2 225

因为Ek=Ek′,因此这次碰撞为弹性碰撞.

答案:(1)3∶5 (2)弹性碰撞

10.(20分)雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大.现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞.已知雨滴的初始质量为m0,初速度为v0,下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并,质量变为m1.此后每经过同样的距离l后,雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并,质量依次变为m2,m3…mn…(设各质量为已知量).不计空气阻力.

(1)若不计重力,求第n次碰撞后雨滴的速度vn′;

(2)若考虑重力的影响,求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1′. 解析:(1)不计重力,全过程中动量守恒,由动量守恒定律得m0v0=mnvn′

m解得vn′=mv0. n

(2)若考虑重力的影响,雨滴下落过程中做加速度为g的匀加速直线运动,碰撞瞬间动量守恒,则

2第一次碰撞前v1=v20+2gl

解得v1=v0+2gl

第一次碰撞后,设雨滴的速度为v1′,则

m0v1=m1v1′

mm解得v1′=v1=v+2gl. m1m10

mm答案:(1)mv0 (2)v0+2gl v+2gl m10n

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