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公开课2012.11

发布时间:2013-12-20 14:00:45  

直角三角形复习

富春江初级中学 李银华

2012.11

教学目标

知识目标 :1、进一步掌握直角三角形的性质,并能用它解决相关问题

2、理解勾股定理,并会运用勾股定理解决简单的实际问题,会判定一个三角形

是直角三角形

能力目标 :在综合运用直角三角形知识解决实际问题过程中,培养学生的逻辑能力和解决

问题能力。

情感目标:在解决实际问题时,逐步培养学生的求知欲望,提高学生主动探究、共同合作的

能力,增强学生学习数学的信心。

教学重难点:

重 点:勾股定律的应用

难 点:综合运用等腰三角形和直角三角形的知识解决问题。

例1:如图,长方形ABCD中,把△ABE沿着AE折叠使得B点落在F点,AD=8,AB=10,

则求:(1)CF的长, (2)CE的长 B

E

C D F

例2、已知,如图AC=BD,AD⊥BD ,BC⊥AC,试说明AD=BC.

变式一 :如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明

理由。

D C

AB E

变式二:如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC ,E是AB的中点,F是CD的中点,则EF⊥CD,请说明

理由。

挑战自我:1.如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5,求AD的长。

D

C

B

2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,则BD2?CD2?2AD2吗?

请说明理由。

合作学习:已知ΔABC是等腰三角形,BC边上的高恰好等于BC边长的一半,求∠BAC的度数。

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