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1概率试卷

发布时间:2013-12-24 14:00:44  

一、填空题(共5 小题,每题 3 分,共计15分)

1、设事件A ,B互不相容,P(A)?0.2,P(B)?0.4,则P(A?B)? 2、设随机变量X的概率密度为

?kx?1,0?x?2,f(x)??,则k= . 0,其他.?

3、设随机变量X和Y相互独立,且D(X)?4,D(Y)?2,则D(X?Y)4、设X1,X2,?,Xn是来自总体N(?,?2)的样本,是样本均值,则

为 .

5、设X1,X2,?,Xn是来自总体N(?,?2)的样本,,S2分别是样本均值和样本方差,?2

未知时,?的一个置信水平为1-α的置信区间为 .

二、选择题(共5 小题,每题3 分,共计15分)

1、设A、B是两个相互独立的事件,且P(A)?0,P(B)?0, 则一定有P(A?B)?

( ).

(A) P(A)?P(B) (B) 1?P()P()

(C) 1?P()P() (D) 1?P(AB)

2、如果F(x)是( ),则F(x)一定不可以是连续型随机变量的分布函数.

(A) 非负函数 (B) 连续函数

(C) 有界函数 (D) 单调减少函数

3、设X,Y是两个的随机变量,且X~b(10,0.3),Y~b(10,0.4),则E(2X?Y)? ( ).

(A) 2 (B) 10

(C) 8 (D) 12

4、设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X的样本,其中?已知,?2未知,则下列选项中不

是统计量的是 ( ).

(A) X1?X2?X3?X4 (B) X1?X4?2?

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(C) ?(X?X?X) (D) ?(Xi?)2 3i?12212223???服从的分布

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5、设总体X~N(?,?2), X1,X2,?,Xn(n?3)是来自正态总体的样本,则下列估计量 中不是总体期望? 的无偏估计量的是( ). (A) X1?X2???Xn (B) (C) 0.1(6X1?4Xn) (D) X1?X2?X3

三、将3只球随机地放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1、2的概率.

(本题12分)

四、设随机变量X的分布函数为

x?1,?0,

?

FX(x)??lnx,1?x?e,

?1,x?e.?

(1)求P{X?2}

(2)求密度函数fX(x). (本题12分)

?e?y,0?x?y,

五、设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??

其它.?0,

(1) 求边缘概率密度fX(x),fY(y);

(2) 判断X和Y是否相互独立? (本题12分)

六、设随机变量X的分布律为

求E(X),E(X2). (本题10分)

七、设X1,X2,?,Xn是来自总体X的一个样本,x1,x2,?,xn为一相应的样本值,总体X

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??x??1,?)??的密度函数为 f(x,?0,0?x?1,其它.?(?0, )

求?为未知参数的矩估计量. (本题12分)

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