haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 幼儿教育 > 幼儿读物幼儿读物

小班练习1

发布时间:2014-01-17 10:01:15  

(93全国)31.(8分)一平板车,质量M=100千克,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25米,一质量m=50千克的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00米,与车板间的滑动摩擦系数m=0.20,如图所示.今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.0米.求物块落地时,落地点到车尾的水平距离s.不计路面与平板车间以

2

及轮轴之间的摩擦.取g=10米/秒.

参考答案:解法一:

设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t,物块开始离开车板时的速度为v,车的速度为V,则有

(F-f)t=MV ③

ft=mv ④

f=mmg ⑤

由①、②得

由②、⑤式得

=2米/秒

由⑥、⑦式得

物块离开车板后作平抛运动,其水平速度v,设经历的时间为t1,所经过的水平距离为s1,则有 s1=vt1 ⑧

s1=2×0.5=1米

物块离开平板车后,若车的加速度为a则

于是

s=s2-s1=2.6-1=1.6米

评分标准:全题8分

正确求得物块开始离开车板时刻的物块速度v给1分,车的速度V给2分;求得作用于车的恒力F再给1分.

正确求得物块离开车板后平板车的加速度给1分.

正确分析物块离开车板后的运动,并求得有关结果,正确求出物块下落过程中车的运动距离s2并由此求得s的正确数值,共给3分.最后结果有错,不给这3分.

解法二:

设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块离开车板经历的时间为t,在这过程中,车的加速度为a1,物块的加速度为a2.则有

F-f=Ma1 ①

f=ma2 ②

f=mmg ③

以及

由②、③两式得

a2=mg=0.2×10=2米/秒

由④、⑤两式得

2

由①、③两式得

F=mmg+Ma1=0.2×50×10+100×4=500牛顿

物块开始离开车板时刻,物块和车的速度分别为v和V,则

物块离车板后作平抛运动,其水平速度为v,所经历的时间为t1,走过的水平距离为s1,则有

s1=vt1 ⑥

s1=vt1=2×0.5=1米

在这段时间内车的加速度

s=s2-s1=2.6-1=1.6米

评分标准:全题8分

正确求得物块离开车板前,物块和车的加速度a1、a2,占2分,求得物块开始离开车板时刻的速度v和此时车的速度V占1分,求得作用于车的恒力F占1分.

正确求得物块离开车板后,车的加速度a占1分.

正确分析物块离开车板后物块的运动并求得有关结果,正确求得物块下落过程中车的运动距离,并由此求得s的正确结果,共占3分.最后结果错误,不给这3分.

[06全国卷Ⅰ.24] (19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

参考解答:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律,可得

a=μg

设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有

v0=a0t

v=at

由于a<a0,故v<v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由v增加到v0,有

v=v+at'

此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有

s0=12a0t+v0t 2

v2s= 2a

传送带上留下的黑色痕迹的长度: l=s0-s

v02(a0-μg)由以上各式得:l= 2μa0g

(97全国)21.一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m1,B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1,m2,R与v0应满足的关系式是_________________________.

参考答案:

(99年全国)22.(3分)在光滑水平面上有一质量m=1.0×10kg电量q=1.0×10C的带正电小球,静止在O点以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxr现突然加一沿x轴正方向,场强大小E

6=2.0×10v/m的匀强电场,使小球开始运动经过1.0s,所加电场突然变为沿y轴正方向,场强大小仍为6E=2.0×10V/m的匀强电场再经过1.0s,所加电场又突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。参考答案:由牛顿定律得知,在匀强电场中小球加速度的大小为

a=qE/m

代人数值得

a=1.0×10×2.0×10/1.0×10=0.20m/s

当场强沿x正方向时,经过1秒钟小球的速度大小为

Vx=at=0.20×1.0=0.20m/s ②

速度的方向沿X轴正方向,小球沿x轴方向移动的距离

△x1=1/2at2=1/2×0.20×1.02=0.10m ③

在第2秒内,电场方向沿y轴正方向,故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动,在y方向做初速为零的匀加速运动,沿x方向移动的距离 -106-32-3-10

△x2=Vxt=0.20m ④

沿y方向移动的距离

△y=1/2at2=1/2×0.20×1.02=0.10m ⑤

故在第2秒末小球到达的位置坐标

x2=△x1+△x2=0.30m ③

y2=△y=0.10m ①

在第2秒末小球在x方向的分速度仍为Vx,在y方向的分速度

Vy=at=0.20×1.0 =0.20m/s ②

由上可知,此时运动方向与x轴成45。角。要使小球速度能变为零,则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反,即指向第三象限,与x轴成2250角。

在第3秒内,设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax, ay,则

ax=Vx/s=0.20m/s

ay=Vy/t=0.20m/s ①

在第3秒未小球到达的位置坐标为

x3=x2+Vxt-1/2axt2=0.40m ②

y3=y2+Vyt-1/2ayt2=0.20m ③

评分标准:本题13分。

正确得出第1秒末的运动情况占2分,第2秒末的运动情况占3分,正确指出场强方向给4分,求得最后位置给4分。

(05上海)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将22激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10-3s,Δt2=0.8×10-3s.

(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度;

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向;

(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3.

参考答案:

(1)由图线读得,转盘的转动周期T=0.8s 角速度??

① ②

2?6.28?rad/s?7.85rad/s T0.8

(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝

的时间逐渐减少,即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动).

(3)设狭缝宽度为d,探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1,第i个脉冲的宽度为△ti,激光器和探测器沿半径的运动速度为v.

?ti?

d2?ri

T

r3-r2=r2-r1=vT r2-r1=

dT11(?) ⑤ 2??t2?t1

dT11(?) ⑥ 2??t3?t2

r3-r2=

由④.⑤.⑥式解得:

?t1?t21.0?10?3?0.8?10?3?3

?t3???0.67?10s ?3?3

2?t1??t22?1.0?10?0.8?10

○7

(08江苏)13(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题. 设球

台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1点(如图 实线所示),求P1点距O点的距离x.

(2)若球在0点正上方以速度v2水平发出后.恰好在最高 点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示).求 V2的大小.

(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距0点的高度

h3.

答案:

(01我国)19.“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海。此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E′通过其它方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。(1)试导出以下列物理量的符号表示散失能量E′的公式。(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字)。

坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg;

轨道离地面的高度为h=146km;

地球半径R=6.4×106m;

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2;

入海残片的质量m=1.2×104kg;

入海残片的温度升高ΔT=3000K;

入海残片的入海速度为声速v=340m/s;

空间站材料每1千克升温1K平均所需能量c=1.0×103J;

每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J.

参考解答:

(1)根据题给条件,从近圆轨道到地面的空间中,重力加速度g=10m/s2。

若以地面为重力势能零点,坠落过程开始时,空间站在近圆轨道的势能为Ep=Mgh ①

v2

M?Mgr以v表示空间站在近圆轨道上的速度,由牛顿定律可得 ②

其中r为轨道半径,或以R地表示地球半径,则r?R地?h ③ 由②③式可得空间站在近圆轨道上的动能为Ek?1Mg(R地?h)2 ④

13E?Mg(R地?h)22 ⑤ 由①④式得,在近圆轨道上空间站的机械能

在坠落过程中,用于销毁部分所需的能量为Q汽?(M?m)? ⑥

用于残片升温所需的能量Q残?cm?T ⑦ 残片的动能为E残?12mv2 ⑧

以E′表示其他方式散失的能量,则由能量守恒得E?Q汽+E残+Q残+E? ⑨ 131E?=Mg(R地?h)?(M?m)??mv2?cm?T222由此得 ⑩

(2)以题给数据代入得 E′=2.9×1012 J

[06天津卷.25](22分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

(1)可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体(视为质点)对它的引

力,设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的(用m1、m2表示);

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;

(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的两倍,它将有可能成为黑洞。若可见星A的

速率v=2.7m/s,运行周期T=4.7π×104s,质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?

(G=6.67×10

参考解答:(22分)

(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速相同,其为ω。由

牛顿运动运动定律,有

FA=m1ω2r1

FB=m2ω2r2

FA=FB

设A、B之间的距离为r,又r=r1+r2,由上述各式得

r=?11N·m/kg2,ms=2.0×1030kg) m1m2r1 ① m2

由万有引力定律,有

FA=G

将①代入得

3m1m2FA=G (m1?m2)2r2m1m2 r2

m1m/

FA=G2 r1

比较可得

3m2 m= ② (m1?m2)/

(2)由牛顿第二定律,有

m1m/v2

G2?m1 ③ r1r1

又可见星A的轨道半径

r1=vT ④ 2?

由②③④式可得

3m2v3T? (m1?m2)22?G

(3)将m1=6mI代入⑤式,得

3m2v3T? ⑤ (6mI?m2)22?G

代入数据得

3m2?3.5ms ⑥ 2(6ms?m2)

设m2=nms,(n>0),将其代入⑥式,得

3m2n?ms?3.5ms ⑦ (6ms?m2)2(6?1)2

n

3m2 可见,的值随n的增大而增大,试令n=2,得 2(6ms?m2)

n

6(?1)2

nms?0.125ms?3.5ms ⑧

若使⑦式成立,则n必须大于2,即暗星B的质量m2必须大于2ms,由此得出结论:暗星B有可能

是黑洞。

(08全国Ⅱ)25.(20分)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)。

答案:

25.(20分)

如图,O和O/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO/与地月球面的公切线ACD的交点,D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性,过A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点。卫星在BE弧上运动时发出的信号被遮挡。

设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有

Mm?2??1 G2?m??r ○r?T?

?2?mmG20?m0??Tr1?1

232?2 ??r1 ○?21○2式得 式中,T1是探月卫星绕月球转动的周期。由○M?r1??T?3 ?1???? ○Tmr????

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应有

t???4 ? ○T1?

//式中, ???COA, ???COB 。由几何关系得

5 r1cos??R?R1 ○

6 ??R1 ○ r1cos

3○4○5○6式得 由○

t?T

?Mr13?R?R1R1?7 ??arccos?arccos ○3??rr1?mr?

Mr13?R1R?R1???arcsin?arcsin的也同样得分。 3??r1r1?mr?1○2式各4分,○4式5分,○5○6式各2分,○7式3分。得到结果 评分参考:○ t?

T?

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com