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小班教案

发布时间:2014-01-24 11:55:25  

辅导讲义

教师

学生

类别

科组长签字陈敏仪科目年级基础数学初二#教务主管签字上课日期上课时间提高201401198:00-10:00总共学时第几学时培优校区主任签字

一、教学目标

1、掌握学生全等三角形和轴对称学习情况

2、巩固全等三角形和轴对称知识。

二、上课内容

1、复习巩固全等三角形

2、例题分析

3、复习巩固轴对称

4、例题分析

5、课堂练习

三、课后作业

见教案

四、家长签名

(本人确认:孩子已经完成“课后作业”)_________________1

全等三角形

【一、全等三角形】

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

2、全等三角形有哪些性质

(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。

(2):全等三角形的周长相等、面积相等。

(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)

4、证明两个三角形全等的基本思路:

学习全等三角形应注意以下几个问题:

(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;

(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

(3):“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

(4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”

2

例题分析

1.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为(

(A)80°(B)70°(C)30°(D)100°)

2、如右图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:AB=AD

E

B

DC

巩固练习,∠1=∠2,加上条件

,则有ΔAOC≌ΔBOC。

2把△ABC绕点A逆时针旋转,边AB旋转到AD,得到△ADE,用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形,并写出它们的对应边和对应角.

A

E

B

DC(第2题)

3

【二、角的平分线】

1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

例题分析

1、如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,

下列结论错误的是()

A.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD

B

POD

(第1题AAC(第2题)DB

2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5㎝,BD=3㎝,则点D到AB的距离为______㎝.

巩固练习

1.已知:△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为.

2.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为_________.

轴对称

【轴对称图】

1.把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

4

2.

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4.轴对称的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

【二、线段的垂直平分线】

1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

例题分析

1.下列四种图形中,一定是轴对称图形的有()

①等腰三角形②等边三角形③直角三角形

A.1种B.2种C.3种

2、到三角形三边距离都相等的点是三角形()的交点

A.三边中垂线B.三条中线

C.三条高D.三条内角平分线④等腰直角三角形D.4种

巩固练习

1.下面的希腊字母中,是轴对称图形的为(

5)

2.到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形(

A.三边中垂线B.三条中线)的交点.D.三条内角平分线C.三条高

【用坐标表示轴对称】

在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)_____.

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)______.

例题分析

1.在平面直角坐标系中,点(5,6)

A.(6,5)B.(-5,6)关于x轴的对称点是(C.(5,-6))D.(-5,-6)

2.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2),关于y轴的对称点为(1,b),那么点P的坐标为()

A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)

巩固练习

1、已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向____平移____个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.

【等腰三角形】

1.等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

2、等腰三角形的判定:

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

五、(等边三角形)知识点回顾

1.等边三角形的性质:

等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60度。

2、等边三角形的判定:

6

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。例题分析

1、如果等腰三角形的顶角是30?,那么这个等腰三角形的底角大小为____________。

2、(2)若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角为___________;

(3)若等腰三角形的一个底角为75°,则它的顶角为_____________;

(4)若等腰三角形的一个角为70°,则其余两角为_______________;

(1)已知等腰三角形的两条边是5和6,则其周长为______________;

巩固练习

1、如果等腰三角形的顶角是x?,底角为y?,那么y关于x的函数关系式为____________

2、如图,∠1=∠2,∠B=∠E,求证:AC=AD

B

CDAE

课堂练习

1、下列条件中,不能判定三角形全等的是(

A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等

C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等

2.如果两个三角形全等,则不正确的是

A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等

C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等())

3.下列说法中不正确的是

A.全等三角形的对应高相等

C.全等三角形的周长相等(B.全等三角形的面积相等D.周长相等的两个三角形全等)

7

4、全等三角形的_________和_________相等。5、如图,根据“三线合一”性质填空,在△

ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,(2)∵AB=AC,AD是中线,

∴∠___=∠___,____=____;∴∠_=∠_,____⊥____;

(3)∵AB=AC,AD是角平分线,

∴____⊥____,____=____。ABDC

6.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=65°,DE=18㎝,则∠F=___°,AB=____㎝.

5.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.

A

BDEC

7.已知,如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求证:AF=CE。

D

E

F

ABC

课后作业

1、如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:___.

第1题图第2题图第3题图

2.如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________.

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3.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______.

4、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF..

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