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小班教案5

发布时间:2014-01-24 11:55:31  

辅 导 讲 义

一、教学目标

1、复习巩固分式运算、分式方程;

2、理解二次根式的概念和性质,并利用的内容解答具体题目;

二、上课内容

1、分式运算和分式方程: 2、二次根式的概念和性质: 3、例题分析: 4、巩固练习

三、课后作业

见教案

四、家长签名

(本人确认:孩子已经完成“课后作业”)_________________

1

分 式

【分式的混合运算】

1、计算:

a2b3c22bc4 (1)()?()?(); ?c?aba3a33y?x2 (2)()?(x2?y2)?(); x?yy?x

【求待定字母的值】

2、若

1?3xx2?1?MN,试求M,N的值. ?x?1x?1

【分式方程】

知识要点1.分式方程的概念以及解法;

2.分式方程产生增根的原因

3.分式方程的应用题

主要方法1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;

2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.

3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.

例题分析

题型一:解分式方程

1、解下列分式方程

2

(1)

13x4x?4?; (2)??4; x?1xx?1x

题型二:分式方程的应用

1、A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍,同样交水费20元,在B城市比在A城市可多用2立方米水,那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元?

巩固练习

6、某校师生去离校10km的千果园参观,张老师带领服务组与师生队伍同时出发,服务组的行进速度是师生队伍的2倍,以便提前20分钟到达做好准备,求服务组与师生队伍的行进速度。

二次根式

知识点一:二次根式的概念

1.二次根式:式子a(a≥0)叫做二次根式。

3

(注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必

须注意:因为负数没有平方根,所以

等是二次根式,而

,是为二次根式的前提条件,如

等都不是二次根式。) ,

,例题分析

-、1、x≥0,y?≥0).

x?

y1(x>0)

、、

x

;第二,被开方数是正数或0.)

巩固练习

下列各式1

的是_________(填序号).

知识点二:取值范围

1、二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≧0时,

所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。

2、二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a小于0时,没有意义。 有意义,是二次根式,例题分析

4

当x

是多少时,

巩固练习

当x

是多少时,1在实数范围内有意义? x?1

知识点三:二次根式

(()的非负性 ()是一个非负数,

即0()。 )表示a的算术平方根,也就是说,(注:因为二次根式()表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算

)的算术平方根是非负数,即0(),这个性质术平方根是0,所以非负数(

也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若

,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0)

5

例题分析

已知

,求

x的值 y

巩固练习

=0,求a2004+b2004的值

知识点四:二次根式(() )的性质

(文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。) (注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用:若,则,如:,.)

例题分析

6

计算 1.

2) 2.(

)2 巩固练习

1.

22 2.

)知识点五:二次根式的性质

文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。

与的异同点

1、不同点:与表示的意义是不同的,

中表示一个正数a的算术平方根的平方,而,而中a可以是正实数,0,负实数。但表示一个实数a的平方的算术平方根;在与都是非负数,即,。因而它的运算的结果是有差别的, ,而

7

2、相同点:当被开方数都是非负数,即时,=;时,无意义,而.

例题分析

化简 : (1

)(2

巩固练习

当x>2

课堂练习

1.

使式子 。

2

、若1有意义,则m的取值范围是 。 m?1

3、若

x?5?_____________

20054、若a?b

?1互为相反数,则?a?b?

5、

能使等式??_____________。 x的取值范围是( ) A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2

6

、计算:

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2

8

7

、如果│b-2│=0,求以a、b为边长的等腰三角形的周长.

8

、若y2?4y?4?0,求xy的值。

9

.计算:

+?

课后作业

1.判断题(对的打“∨”,错的打“×”)

(1)

(211=- ( );(2

( ) 22

2121)=- ( );(4)(

)=2×=1 ( ) 22(3)(

-

2、数a

在数轴上的位置如图所示,化简:│1-a│=_______.

9

3、当a

1取值最小,并求出这个最小值。

4、已知a,b,c为△ABC

5、阅读下面解题过程,并回答问题:化简:

(2-│1-x│. 解:由隐含条件1-3x≥0

1 得 x≤ 3

∴1-x>0

∴原式=(1-3x)-(1-x)

=1-3x-1+x

=-2x

按照上面的解法,化简下题:-

2.

10

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