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1、梯形的7种辅助线专题

发布时间:2013-09-27 11:03:01  

梯形辅助线一览

辅助线1:

试一试:已知腰上的中点,则连接两腰的中点,即:作中位线;

已知:如图,梯形ABCD中,AB||CD,且AB+CD=BC,E是AD的中点。求证:BE⊥CE。

辅助线2:

已知腰上的中点,则用这个中点构造全等三角形; 例:如图,梯形ABCD,E为BC的中点,AB=5,BE=6,AE=CF=

15

2

,AF⊥CD,求AF. ,

辅助线3:

已知上底和下底的中点,延长两腰或者平移两腰构造三角形。

例:如图,等腰梯形ABCD,E,F分别为两底的中点,求证:EF⊥

CD

辅助线4:图中画出了对角线,一般需要平移对角线来解决问题。

例:如图,梯形ABCD ,AB=BE,求证:

AB+CD=BD

辅助线5:如果遇到梯形的面积题,一般需要做高(一 个高或者两个高),还有平移上底构造一个大三角形。

辅助线6:注意:梯形的面积还可以写成S=中位线?高。

梯形练习题:

(2011?宁夏,3,3分)等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是( ) A、5cm B、6cm C、7cm D、

8cm

(2011新疆乌鲁木齐,9,4)如图.梯形ABCD中,AD∥BC、AB=CD,AC丄BD于点O,∠BAC=60°,若BC=错误!未找到引用源。,则此梯形的面积为( )

2011?南充,10,3分)如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结

论:①tan∠AEC=

BC

CD

;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE

;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 (2011四川遂宁,7,

4分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,则梯形的面积是( )

(2011四川广安,20,3分)如图4所示,直线OP经

过点P(4, ,过x轴上的点l、3、5、

7、9、

11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、

S3……Sn,则Sn关于n的函数关系式是____________.

(2011湖北咸宁,15,3分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB?BC,AD?2,

BC?4,点E在

AB边上,且CE平分?BCD,DE平分

?ADC,则点E到CD的距离为

2011江苏连云港,16,3分)一等腰梯形两组对边中点

连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为_______. .

(2011四川达州,11,3分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,则s△AOD s△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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