haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 幼儿教育 > 育儿理论经验育儿理论经验

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题05 动量和能量 Word版含解析

发布时间:2013-11-05 12:41:31  

一. 2013年

1. (2013年卓越大学联盟)某同学用图a所示的实验装置验证碰撞中动量守恒,他用两个质量相等、大小相同的钢球A、B进行实验。首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放,从槽的末端水平飞出,测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上垂直投影O的距离LOP。然后该同学使球A自同一高度由静止释放,在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞(如图b所示), 碰撞后两球向不同方向运动,测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON。该同学多次重复上述实验过程,并将测量值取平均。

①下列关系正确的是___________________(填字母代号)

A.LOP=LOM+LON

B.LOP<LOM+LON

C.LOP>LOM+LON

②根据实验原理,试推导出OM与ON间夹角的大小。

2.(20 分) (2013北约自主招生)质量为 M、半径为 R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上,盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为 m 的小青蛙(可处理成质点),小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致,将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 vx,竖直向上的分速度记为 vy,合成的初始速度大小记为 v,将圆盘后退的速度记为 u。

(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。

(1.1)对给定的 vx,可取不同的 vy,试导出跳起过程中青蛙所做功 W 的取值范围,答案中可包含的参量为 M、R、m、g(重力加速度)和 vx。

(1.2)将(1.1)问所得 W 取值范围的下限记为 W0,不同的 vx对应不同的 W0值,试导出其中最小者 Wmin,答案中可包含的参量为 M、R、m 和 g。

(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘,青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间,相对地面速度的方向与水平方向夹角为 45°,青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W’,试求 W’与(1.2)问所得 Wmin间的比值 γ=W‘/Wmin,答案中可包含的参量为 M 和 m。

3.(18分) (2013年卓越大学联盟)如图所示,可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为m1、m2、m3,三物块间有两根轻质弹簧a、b,其原长均为L0,劲度系数分别为ka、kb。a的两端与物块连接,b的两端与物块只接触不连接。a、b

被压缩一段距离后,分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定,此时b的长度为L,整个装置竖直置于水平地面上,重力加速度为g。

(1)现解开对a的锁定,若当B到达最高点时,A对地面压力恰为零,求此时C距地面的高度H;

(2)在B到达最高点瞬间,解除a与B的连接。并撤走A与a,同时解除对b的锁定。设b恢复形变时间极短,此过程中弹力冲量远大于重力冲量,求C的最大速度的大小v3(弹簧的弹性势能可以表示为Ep?1k?x2,其中?x为弹簧的形变量); 2

(3)求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h。

二.2012年

1.(2012年北约)质量为m0 的小球,以初速v0 与另一质量为 M(未知)的小球发生弹性正碰。若碰后 m球的速度为v0/2 且与原方向相反,则 M= ;若碰后 m球速率为v0/3且与原方向相同,则M=

2.(12分)(2012卓越自主招生)一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s的速度向右运动。若孩童以a=2m/s2相对木板的匀加速度跑向另一端,并从端点水平跑离木板时,木板恰好静止。

(1)判断孩童跑动的方向;

(2)求出木板的长度L。

三.2011年

4、(2011年卓越自主招生)长为L,质量为M的木

块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速

度v0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出

木块移动的距离为s,则子弹穿过木块所用的时间为( )

ML+s1 B.[L+(1+)s] mv0v0

mM11[L+(1+)s] D.[s+(1+)L]

Mmv0v0 A. C.

2.(2011复旦大学)设土星质量为5.67×1026kg,其相对于太阳的轨道速度为

9.6km/s。一空间探测器质量为150kg,其相对于太阳的速率为10.4km/s。并迎向土星飞来的方向飞行。由于土星的引力,探测器绕过土星沿着和原来速度相反的方向离去,则它离开土星后相对于太阳的速率为

A.20km/s B.29.6km/s

C.9.6km/s D.4.8km/s

3. (2011复旦大学)质量为m的炮弹以一定的初速度发射,其在水平地面上的射程为d。若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块,其中一块自由下落,则另一块的射程为

A.1.5d B. 2d

C.d D.3d

4.(2011复旦大学) 在一根长的水平杆上穿着5个质量相同的珠子,珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。初始时若各个珠子可以有任意的速度大小和方向,则它们之间最多可以碰撞 次。

A.4 B.5 C.8 D.

10

5.(14分)(2011北约)平直铁轨上停着一节质量为M=2m的小车厢。可以忽略车厢与水平铁轨之间的摩擦。有N名组员沿铁轨方向列队前行,另有一名组长在最后,每名组员的质量同为m。

(1)当组员和组长发现前面车厢时,都以相同速度v0跑步,每名组员在接近车厢时又以2v0速度跑着上车坐下。组长却因跑步速度没有改变而恰好未追上车,试求N。

(2)组员们上车后,组长前进速度减小为v0/2,车上的组员朝着车厢前行方向一个接一个水平跳下,组员离开车厢瞬间相对车厢速度大小同为u,结果又可使组长也能追上车。试问:跳车过程中组员们总共消耗掉人体中多少内能?

四.2010年

1.(12分)(2010北京大学)如图所示,光滑平面上,两个相隔一定距离的小球分别以v0和0.8 v0反向匀速运动,它们中间另有两个小球(小球1和小球2)将一弹簧压紧,小球1和小球2的质量分别为m和2m ,弹簧的弹性势能为Ep。 现将弹簧由静止释放,求:

(1)小球1和小球2各自的速度。

(2)若小球1能追上左边的以v0运动的球,而小球2不能追上右边以0.8 v0运动的球,求m的取值范围。

2.(2010北京大学)物体做如图所示的斜抛运动,

(1)已知抛出速度v和抛射角θ,求物体的水平位移s。

(2)假设一个人站在光滑冰面上,以相对自己的速度vo斜向上抛出一个球,当小球下落至抛出点高度时,水平位移为L,设人与球的质量分别为M和m,求抛出速度vo的最小值,以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ。

3.(12分)(2010清华大学等五校自主招生)卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点,卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略)。若探测器恰能完全脱离地球的引力,而卫星沿新的椭圆轨道运动,其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3),求卫星与探测器的质量比。

(质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r,式中G为引力常量)

4.(11分)(2010清华大学等五校自主招生)A、B、C三个物体(均可视为质点)

与地球构成一个系统,三个物体分别受恒外力FA、FB、FC的作用。在一个与地面保持静止的参考系S中,观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。S'系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系,讨论上述系统的动量和机械能在S'系中是否也守恒。(功的表达式可用WF =F.S的形式,式中F为某个恒力,S为在力F作用下的位移)

五.2009年

1. (2009清华大学)如图,忽略一切摩擦,弹簧压缩,物块M由静止释放,M至左端时即与小车固定,则

A..M撞到左端后,小车静止

B..某一时刻小车可能向左运动

C.小车一直静止不动.

D. 小车可能一直向右运动

2. (2009上海交通大学)如图所示,在长为L的轻杆的两端分别固定一个线度可忽略的质量分别为M=3m和m的小球,竖直放置在光滑的水平面上。因受到空气的扰动影响,系统倾倒。在M落地的瞬间,M的速度大小为vM。该过程中系统的质心相

3(2009浙江大学)两质量相同的汽车,甲以13m/s的速度向东行驶,乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞,碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去,求碰前乙的速度。

6.(2009浙江大学)一质量为m,以速率v0运动的粒子A,与质量为2m的静止粒子B发生碰撞,结果,粒子A的速度方向偏转了45°,并具有末速度v0/2。求粒子B的速度大小和方向。

6. (2008北大)(2009北京大学)直径和高同为d的不带盖子的小圆桶,用一根水平的直杆与直径和高同为2d的带盖子大圆桶连接后,静放在光滑水平面上,它们的总质量为M。大圆桶顶部边缘部位有一个质量为m的小猴,此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直面内,如图所示。设小猴水平跳离大圆桶顶部,恰好能经过也处于运动状态的小圆桶上方圆周边缘部位后,落到小圆桶底部中心。

(1) 计算小猴从小圆桶上方边缘部位落到小圆桶底部中心所经历的时间△t。

(2) 试求直杆长度L。

(3) 导出小猴跳离大圆桶时相对地面的速度vm

7、(2008北大)碰撞后动能之和等于碰撞前动能之和的碰撞,称为弹性碰撞。

(1)质量分别为m1,m2的两个小球以同方向的速

度v10,v20发生弹性碰撞,已知v 10> v 20,碰后速度

分别记为v1,v2。假设碰撞是弹性碰撞,试列出方程

求解得出v1,v2;

(2)光滑的水平桌面上平放着一个半径为R,内壁

光滑的固定圆环,质量分别为m、2m、m的小球A、

B、C在圆环内侧的位置和速度大小方向均在图中标出。初始B小球静止,已知所有碰撞为弹性碰撞。试问经过多长时间,A、B、C三个小球又第一次恢复到原来位置。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com