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库仑定律--教师版

发布时间:2013-11-09 13:40:52  

1.下列说法正确的是( )

A.静电感应不是创造了电荷,而是电荷从物体的一部分转移到另一部分引起的B.一个带电物体接触另一个不带电物体,两个物体有可能带上异种电荷C.摩擦起电是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷D.摩擦起电是质子从一物体转移到另一物体

解析:选A.三种起电方式都是电子发生了转移,接触起电时,两物体带同性电荷,故B、C、D错误,A正确. 2.对于一个已经带电的物体,下列说法中正确的是( )A.物体上一定有多余的电子B.物体上一定缺少电子C.物

-体的带电量一定是e=1.6×1019C的整数倍D.物体的带电量可以是任意的一个值

解析:选C.带电物体若带正电则物体上缺少电子,若带负电则物体上有多余的电子,A、B项错误;物体的带电量一定等于元电荷或者等于元电荷的整数倍,C项正确,D项错误.

3.如图1-1-4所示,有一带正电的验电器,当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时,验电器

的金箔张角减小,则( )A.金属球可能不带电B.金属球可能带负电C.金属球可能带正电D.金

属球一定带负电

解析:选AB.验电器的金箔之所以张开,是因为它们都带有正电荷,而同种电荷相互排斥,张开角度

的大小决定于两金箔带电荷量的多少.如果A球带负电,靠近验电器的B球时,异种电荷相互吸引,

使金箔上的正电荷逐渐“上移”,从而使两金箔张角减小,选项B正确,同时否定选项C.如果A球

不带电,在靠近B球时,发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷,而背向B球

的端面出现正的感应电荷.A球上负的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用,由于负电荷离验

电器较近而表现为吸引作用,从而使金箔张角减小,选项A正确,同时否定选项D.

4.如图1-1-5所示,A、B是两个带有绝缘支架的金属球,它们原来均不带电,并彼此接触.现使

带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触),然后先将A、B分开,再将C移走.关于A、B的带电情

况,下列判断正确的是( )A.A带正电,B带负电B.A带负电,B带正电C.A、B均不带电D.A、

B均带正电

解析:选A.C接近A后A带正电,B带负电.分开A、B后,A带正电,B带负电,所以选A.

5.半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个半径相同的不带电金属小球C,先后与A、B接触后移开.(1)若A、B两球带同种电荷,接触后两球的电荷量之比为多大?(2)若A、B两球带异种电荷,接触后两球的电荷量之比为多大?

解析:(1)A、B带同种电荷,设电荷量为Q,C与A接触后,由于形状相同,二者平分电荷量,A、C所带的电荷量均11131?∶?3?=+Q?=Q,A、为Q,C与B接触后平分二者电荷量,则B、C的电荷量均为?B最终的电荷量之比为?42??4?22?2

2∶3.

1(2)A、B带异种电荷,设电荷量分别为Q、-Q,A、C接触后,平分电荷量Q,A、C;C再与B接2

11111-Q?=-Q,则A、B最终的电荷量之比为??∶?-Q?=2∶1. 触,平分二者的总电荷量,C、B??2??4?224

答案:(1)2∶3 (2)2∶1

一、单项选择题

1.把一不带电的金属小球移近一个带电的金箔验电器,金箔的张角将( )

A.变大B.变小C.不变 D.不能确定

答案:B

2.如图所示,金属棒A带正电,让其靠近验电器B,则( )

A.验电器金属箔片不张开,因为棒A没有和B接触B.验电器金属箔片张开,因为整个验电器都带

了正电

C.验电器金属箔片张开,因为整个验电器都带了负电D.验电器金属箔片张开,因为验电器下部箔片都带了正电 解析:选D.根据静电感应原理可知,金属棒A靠近验电器B时,会使验电器上端的金属球产生静电感应而带上负电,同时金属箔片带上等量正电荷,金属箔片便张开,故只有D正确.

3.把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离,发现两球之间相互排斥,则这两个金属小球原来的带电情况不可能是( )A.两球原来带有等量异种电荷B.两球原来带有同种电荷C.两球原来带有不等量异种电荷D

.两球中原 1

来只有一个带电

解析:选A.当两球带有等量异种电荷时,两者接触,发生中和,之后两者无作用力,故A不可能互相排斥,B、C、D三种情况相互接触再分开都带同种电荷,相互排斥.故本题选A.

4.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近旁有一绝缘金属球b,开

始时a、b不带电,如图1-1-7所示,现使b球带电,则( )

A.a、b之间不发生相互作用B.b将吸引a,吸在一起不分开C.b立即把a排斥开D.b先吸引a,

接触后又把a排斥开

解析:选D.b球带电就能吸引轻质小球a,接触后电荷量重新分配,那么a、b球带同种电荷,然后就

要相互排斥.因此本题突出“近旁”,以表达吸引并能接触.

二、双项选择题

5.关于元电荷,下列说法中正确的是( )

A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

-C.元电荷的值通常取作e=1.60×1019 C D.电荷量e的数值最早是由法国物理学家库仑用实验测得的

解析:选BC.元电荷是最小电荷量单位,不是指具体的带电体,所以A错B对;由美国物理学家密立根测得电子的电量,故C对、D错.

6.下列说法正确的是( )A.物体所带的电荷量可以为任意实数B.不带电的物体上,既没有正电荷也没有负电荷

C.摩擦起电过程,是靠摩擦发生了电荷转移D.利用静电感应使金属导体带电,实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体

-解析:选CD.自然界中的电荷量不是任意无限可分的,其最小单位为元电荷所带电荷量1.60×1019 C,故A项错.物

体不带电,是由于其内部正、负电荷的量值相等,对外不显电性,故B项错.电荷既不能创造,也不能消灭,摩擦起电同样不能创造电荷,是一个物体失去电子、另一个物体得到电子的转移过程,故C项正确.自由电子是金属导体中的自由电荷,在带电体的作用下,导体中的自由电子会趋向或远离带电体,使导体两端带等量异种电荷,选项D正确. 7.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开.下列

各图表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是( )

解析:选BD.把带电金属球移近不带电的验电器,根据静电感应现

象的规律,若金属球带正电荷,则将导体上的自由电子吸引上来,

这样验电器的上部将带负电荷,箔片带正电荷,D对;若金属球带

负电荷,则将导体上的自由电子排斥到最远端,这样验电器的上部将带正电荷,箔片带负电荷,B项正确. 8.原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电

--1.6×1015 C,丙物体带电8×1016 C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是( )

--A.乙物体一定带有负电荷8×1016 C B.乙物体可能带有负电荷2.4×1015 C

--C.丙物体一定带有正电荷8×1016 C D.丙物体一定带有负电荷8×1016 C

-解析:选AD.由于甲、乙、丙原来都不带电,即都没有净电荷,甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×1015 C而带正电,

-乙物体得到电子而带1.6×1015 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,

-15--故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒可知乙最终所带负电为1.6×10 C-8×1016 C=8×1016 C,故A、D

正确.

9.)如图1-1-9所示,左边是一个原先不带电的导体,右边C是后来靠近的带正电导体球,若

用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开,分导体为A、B两部分,这两部分所带电荷量的数值分

别为QA、QB,则下列结论正确的是( )

A.沿虚线d切开,A带正电,B带负电 B.只有沿虚线b切开,才有A带正电,B带负电,

且QA=QB C.沿虚线a切开,A带正电,B带负电,且QA<QB D.沿任意一条虚线切开,

都有A带正电,B带负电,而QA、QB的值与所切的位置有关

解析:选AD.静电感应使得A带正电,B带负电.导体原来不带电,只是在导体球C静电感应的作用下,导体中的自由电子向B部分移动,使B部分带了多余的电子,而带负电;A部分少了电子,而带正电.根据电荷守恒定律,A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的,因此无论从哪一条虚线切开,两部分的电荷量总是相等的,但由于电荷之间的作用力与距离有关,自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的,这样导致电子在导体上的分布不均匀,越靠近右端负电荷密度越大,越靠近左端正电荷密度越大,所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值QA、QB是不同的,故A、D正确.

2

三、非选择题

10.

(1)步骤二的实验现象说明________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________;

(2)步骤三的实验现象说明________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________;

(3)该研究性实验________(选填“能”或“不能”)验证电荷守恒定律.

解析:用力将两块起电板快速摩擦后分开,两板分别带上了等量异种电荷.步骤二中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象故箔片张开,步骤三中两块板同时插入空心金属球,总电荷量为零,不发生静电感应现象,故箔片不张开,该实验能验证电荷守恒定律.

答案:(1)起电板使验电器感应起电 (2)两块板带有等量异种电荷 (3)能

11.如图1-1-10所示,通过调节控制电子枪产生的电子束,使其每秒有104个电子到达收集

-电子的金属瓶,经过一段时间,金属瓶上带有-8×1012C的电荷量,求:

(1)金属瓶上收集到多少个电子?(2)实验的时间为多长?

125×107Q-8×10 C7解析:(1)金属瓶上收集的电子数目为:N==5×10(个).(2)实验的时间:t=-5000 s. e-1.6×10- C10 s-

答案:(1)5×107个 (2)5000 s

12.如图1-1-11所示,大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达

到静电平衡时,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量为Q,再次让小球接触大球,

每次都给大球补充到电荷量为Q,问:经过反复多次接触后,小球的带电荷量为多少?

解析:由于两个球的形状和大小不等,所以在接触过程中,两球的电荷量分配比例不是1∶1,但应该

是一个确定的值.根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知,此比例为(Q-q)∶q.经过多

Q-qQ次接触后,从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少,最终将为零,设最终B球带电荷量为q′,则有,解qq′

得q′=QqQq.答案: Q-qQ-q

1.下列关于点电荷和元电荷的说法中,不正确的是( )A.只有体积很小的带电体才可以看成点电荷 .

B.带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时,

-带电体就可以视为点电荷C.把1.6×1019 C的电荷量叫元电荷D.任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍

解析:选A.带电体能否被看成点电荷,不是因为带电体的大小问题,而是要考虑带电体的形状和体积对所研究问题有无影响.

2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知( )

A.n=3 B.n=4C.n=5 D.n=6

3

q1q2解析:选D.由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F=kr不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有q×nq=×2?q+nq2nq?2,解之可得n=6,D正确.

3.如图所示,两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离 l 为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值

均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A.F引

m2Q2m2Q2m2Q2

=G,F库=k B.F引≠G,F库≠kC.F引≠G F库=k llllllm2Q2

D.F引=G,F库≠k ll解析:选D.由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密

Q2

集,又l=3r,不满足l?r的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库≠k虽然不满足ll?r,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看成质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=m2

G. l4.两个可自由移动的点电荷,分别放在A、B两处,如图1-2-12所示,A处电荷带正电Q1,B处电

荷带负电Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上,欲使Q1、Q2、Q3

三者均处于平衡状态,则( )

A.Q3为负电荷,且放于A左方B.Q3为负电荷,且放于B右方C.Q3为正电荷,且放于A、B之间D.Q3为正电荷,且放于B右方

解析:选A.“两同夹一异”即由“同性在两边,异性在中间”.若Q3为负电荷,必放于A点左方;若Q3为正电荷,则必处于B点右方,排除B、C.由“两大夹一小”知,Q2不能处于中间位置,排除D,所以选A.

5.如图所示,一个挂在丝线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为

Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=30°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、

B两球间的距离.

解析:小球B的受力情况如图所示.

则小球所受库仑力F=mgtanθ又由库仑定律得F=k

3kQq mg

一、单项选择题

1.设星球带负电,一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方,又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放,则此带电粉尘( )

A.向星球下落 B.仍在原处悬浮

C.推向太空 D.无法判断

QqMm解析:选B.设粉尘距球心为r,粉尘质量为m,星球质量为M,粉尘电荷量为q,星球电荷量为Q,则有k. rr

由等式可看出r再大,等式仍成立,故选B.

2.如图1-2-14所示,光滑水平面上固定金属小球A,用原长为L0的绝

缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸

长量为x1,若两球电荷量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有( )

111A.x2=x1 B.x2=1C.x2>x1 244

Qq所以两球间距离r=r=F3kQq.答案: mg1D.x2<x1 44 解析:选C.以B

球为研究对象,因

B

球先后平衡,于是有弹簧弹力等于库仑力,则

2q2x4(L0+x2)x漏电前,有:k0x1=有:k0x2=k则<4,L0+x2<L0+x1,x2(L0+x1)x2(L0+x1)(L0+x2)?1q??2?2

故选C.

3.

3.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,

每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为

( )A.-9∶4∶-36 B.9∶4∶36 C.-3∶2∶-6 D.3∶2∶6

解析:选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用,其合力为零,这两个力必须

满足的条件为:大小相等,方向相反.由分析可知:三者电性不可能相同,只能是如图所示

两种情况.考虑q2的平衡:由r12∶r23=1∶2据库仑定律得q3=4q1考虑q1的平衡:由r12∶r13=1∶3

4同理得:q1∶q2∶q3=1∶4=9∶4∶36考虑电性后应为-9∶4∶-36或9∶-4∶36.只有A正确. 9

4.如图1-2-16所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L,

在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球q(视为点电荷),在P点平衡,若不计小

球的重力,那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足( )

QQQQA.tan2α= B.tan2α= C.tan3α= D.tan3α=Q2Q1Q2Q1

解析:选D.带电小球q在P点平衡时,沿切线方向受力平衡,即FAPsinα=FBPcosα,

根据库仑定律:FAP=k

二、双项选择题

QQ5.关于库仑定律的公式F=k( ) rA.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0B.当真空中的两个点电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞C.当两个点电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了D.当两个点电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用

答案:AD

6.)关于点电荷的说法,正确的是( )

A.只有体积很小的带电体,才能作为点电荷B.体积很大的带电体一定不能看做点电荷

C.点电荷不一定是电量很小的电荷D.体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷

解析:选CD.一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小和带电体距离之间的比较,与带电体的大小无关.

7.两个完全相同的金属球,带电荷量之比为1∶7,两球相距为r,两者接触后再放回原位置,则它们之间的库仑力可能

43916是原来的( )A. B. C. 7777

7kQ2

解析:选CD.设原来所带电荷量分别为Q和7Q,则两球间的库仑力为F=,若两球带同种电荷,则分开后带电荷r16kQ29kQ2

量分别为4Q,则F′=,D正确;若两球带异种电荷,则分开后带电荷量分别为3Q,则F″=,C正确. rr8.两个质量分别为m1、m2的小球,各用长为L的丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图1-2-17所示,则下列说法正确的是( )A.若

m1>m2,则θ1>θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1<m2,则θ1>θ2

D.若q1=q2,则θ1=θ2

答案:BC

9.为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的1/4,可采用的方法是( )

A.两个点电荷所带电荷量都减少为原来的1/4B.电荷之间的距离增大为原来的2倍

5 QqQqD项正确. ,FBP=k(Lcosα)(Lsinα)

C.电荷之间的距离减小为原来的1/2D.电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍 解析:选BD.根据库仑定律公式:F=kq1q2/r2,分别考察四个选项可知,B、D选项正确.

三、非选择题

10.如图所示,光滑绝缘导轨与水平面成45°角,两个质量均为m,带等量同种电荷的小球A、B,带电量均为q,静止于导轨的同一水平高度处.求:两球之间的距离.

q2

解析:设两球之间的距离为x,相互作用的库仑力为F,则:F=Fcos45°=mgsin45° x由以上两式解得:x=q .答案:q mgmg

11.一带电荷量为+Q、半径为R的球,电荷在其内部能均匀分布且保持不变,现在其内部挖去一半径为R/2的小球后,如图1-2-19所示,求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为+q的电荷的静电力.已知P距大球球心距离为4R.

解析:未挖去之前,+Q对+q的斥力为F=kQqQ×挖去的小球带电荷量为Q′=(4R)4πR3

R4π??233Qkq8QkQq41kQq=q的斥力为F1=剩余部分对+q的斥力为F=F-F=221898R784RR?4R-?2??

41kQq右.答案: 方向向右 784R12.长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?

(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少?解析:(1)球静止在A处受三个力作用:重力mg、静电力F和细线拉力F拉,由受力平衡和库仑定律列式得:

QqmgL2

F拉=F+mg,F=,F拉=2mg联立解得:q=. LkQ

(2)摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,规定最低点重力势能等于零,则:

v212mgL(1-cosθ)mv由牛顿第二定律和圆周运动规律得F拉′-mg-F=m2L

mgL2

由(1)知静电力F=mg,联立解得:F拉′=3mg.答案:(1)(2)3mg

kQ

6

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