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如何创设数学问

发布时间:2013-11-12 08:50:33  

中学高效课堂改革

如何创设数学情景 姬国强

创设数学问题情境的意义

所谓“创设问题情境”,就是教师根据教学目标和教学内容,结合生活实际,有目的性地创设的让学生易于进入学习状态的一种特殊的教学方式。教学情境的创设既是教学设计中的一个重要环节,又是数学课堂教学中常用的一种教学策略。是建设数学生态课堂,提高教学效率,融洽师生关系,活跃课堂气氛,使教学氛围民主、和谐,教师给予学生充足的学习时间和空间,教师引导,点拨与学生自主探究和谐统一,学生真正成为课堂的主人,学生在课堂学习中知识得到积累,情感得到熏陶,思维得到培养。 教学情境创设是新课程教学模式构建中的核心话题。《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望”。 《标准》中还提出:“让学生在生动具体的情境中学习数学”、“让学生在情境中体验和理解数学”。这就要求教师善于创设情境,创设各种情境让学生经历、体验、探索,获得各方面的提升和发展。

创设教学情境的重要性就被广大教师所接受,因而也在课堂教学中加以实施。特别是在公开课、示范课、比赛课中,为了创设良好的课堂氛围,教师们都要煞费苦心,绞尽脑汁地创设有新意的,并且能激发学生积极参与的教学情境,以达到调动学生学习热情和得到听课者好评的目的。但也有些教师为了刻意追求形式,东施效颦,创设的教学情境并不能达到预想的效果,结果是画虎不成反类犬,反而浪费了宝贵的课堂教学时间。

创设数学问题的方法

数学问题情境的创设要求 ,既关注“社会化”,又立足“学生化”;作为教育任务的数学,具有公共基础地位的数学,必然承载着教育的价值。《数学课程标准》指出,数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。作为教师,在教学时,要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境,使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面,就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。

一,在学生已有的认知基础上创设问题情境;学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点,所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说,就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此,在教学新的内容时,教师应注意从学生已有的知识背景出发,提供丰富的感性材料,展现知识产生发展的实际背景,设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验,引导和启发学生进行新旧对比,同化新知识,从而使学生看到数学知识的来龙去脉,体验到数学知识的形成过程。

如通过复习分数的基本性质,让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法,来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。用消元法解二元一次方程时,情景创设用思考方法把它变成一元一次方程,解一元二次方程,因式分解方法把它变成两个一元一次方程等等。

在对平移的情景教学,平移涉及到一些具体图形,利用一些数形结合思想方法,引入生活中的一些小情景:

(1)电梯上上下下接客;(2)飞机起飞前在笔直的跑道上滑行;(3)运动员在笔直的雪地上滑行;(4)生活中一些图形移动。

本节课主要注重数形结合,所以学生一定要多动手,多一些日常生活中的实例来加深学生对平移前后大小、形状、位置变化过程的理解,数形结合讲图形的平移性质时,图形上的点移动的距离相等,我们可以这样的讲;我先走几步,请同学们思考我的眼睛与肩膀那个移动的距离远,移动的方向又什么区变。 二,在学生生活经验的基础上创设问题情境;研究表明,当数学和现实生活密切结合时,数学才是活的,才富有生命力。数学课堂上,教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境,引入新课,学生会倍感亲切,觉得数学就在自己身边,从而激发学习的兴趣,打开思考的闸门,发掘创造的源泉。

如创设问题情境;汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线,小朋友进站时,只要走到这里脚跟靠墙站立,看看身高有没有超过免票线,或者半票线,就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么,从而引入线段大小的比较的学习。 如再复习用列举法讲抛掷硬币的试验中,老师情景时;甲乙丙三人到A,B两个图书馆阅读图书,三人同时到A图书馆的机会是多大?这个是问题的替代情景,又具有生活性,趣味性,如果学生有困难那老师,马上讲抛掷丢三枚硬币的实验,此问题难度大,学生完成后老师接连讲,那把一双红色,与白色的袜子放在一个不透明的口袋中,任意拿两只是同一双袜子的机会。

三,利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境;匈牙利数学家、教育家乔治?波利亚在《怎样解题》中指出:“要联想有没有做过类似的题目,有没有做过条件相似的题目,有没有做过结论相似的题目。”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性:“人类失去联想,世界将会怎样?”在数学教学中,如果能利用好数学知识本身的内在联系,让学生在学习中进行对比或者类比,充分进行联想,就可以创造出很数学的问题情境。

如学习了中点后,再学习角平分线的知识时,学生就可以展开类比和对比,联想出角平分线的概念和性质等。在讲解《有理数的乘方》新课时,可以“印度国王奖赏象棋发明家的故事”为素材,设置问题情境来引入,从而发现规律,尝试“以此类推第五个、第六个格子中应放多少粒麦子”,再列出计算第64个格子中麦粒数的算式。以此来引入新课,增加了趣味性,满足了好奇心,立竿见影,使学生注意力集中。从而使学生在观察思考、尝试、列式中,感受到有学习新知的必要,继而形成稳定的学习兴趣和强烈的求知欲望,并依据问题与故事中麦粒放置规律,引发联想,使学生思维迅速活跃了起来,使学生的全部心理活动参与到了这节课的学习中来。

在数学中观察规律学生普遍觉得没有办法如

如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同

样的方法剪成四个更小的正三角形,??如此继续下去,结果如下表:

则an=________________(用含n的代数式表示).

我们可以用函数的方法第一个自变量为1函数值为4;第二个自变量为2函数值为7;第三个自变量为3函数值为10

既可以培养学生的观察能力,也可以培养学生的应用数学方法解决实际问题的思考,还可以锻炼学生的待定系数法求函数解析式的能力,老师们让我们多思,发散 ,抽象,培养学好数学的信心,这就是数学品质。

有时用数学中有名的数学家可以激起学生的学习兴趣如华东师大版第一章讲高斯六岁时算1+2+3+4+5+6?98+99+100问那

1+3+5+7+9?+99=?

在讲解《平面直角坐标系》这一节的过程中,我先介绍了数学家欧拉发明坐标系的过程:欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置时,突然发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上,蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟:“啊!可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题——怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。结果一节课下来,教师教得轻松,学生学得高兴。不但达到讲授知识的目的,又使学生的情感得到陶冶,了解了数学史的知识,何乐而不为呢。

四,设游戏情境,激发学生兴趣。

游戏,是孩子们非常喜欢的愿意参加的一种活动。教师可以通过游戏或比赛等形式创设情境,调动学生学习的兴趣,激发学生学习数学的愿望。从而让学生在做游戏的活动中学习数学,运用数学,理解数学。在听两位老师同上《确定位置》一节课中,其中一位老师让学生们进行一个找座位比赛。请大家根据教师发的座位卡片找座位,看哪些同学能正确快乐的找到自己的座位![大部分学生的卡片都写好如:“第2组第3个”等,个别同学的卡片写着第()组第3个、第1组第()个、第()组第()个]大部分同学找到了自己的座位,可是有三个同学找了一会儿,没找到,急得满脸通红。这时老师说:大家想象,他

们三个为什么找不到座位?通过大家讨论补充,都明确要准确找到座位,就应该写明是第几组第几个。用生活中司空见惯的座位入手,创设一个重排位置的情景,将学生引入这堂课的重点——确定位置所需要的条件。这样一来,将原来科学化的数学内容转化为学生熟悉的生活现象,是学生对所学知识更加亲切。正是由于将知识生活化,才使本来枯燥的数学知识变得格外生动,学生也有话可说。

在如:我们对三角形三边关系定理的教学是这样处理的。首先要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根将其首尾相接,拼成三角形,接着老师提出下列问题:

(1)任意三根小木棒能否都能拼成三角形?(2)有几组三根小棒能拼成三角形?有几组三根木棒不能拼成一 个三角形?试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。(3)通过上述的操作,请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边的长度之间存在什么关系?(4)试用简洁的文字归纳你的猜想,并证明你的猜想。 五,助多媒体

例如:在教学《线段、射线、直线》一课时,这样设计:先在屏幕上闪现一个亮点,然后从亮点一端射出一水平线,学生看后马上就能悟出“射线”是怎样形成的;接着通过这一端的伸缩让学生认识射线的特性。然后,在其下面又出现一个亮点,,它的两端分别射出一水平线,自由地伸缩,以此来让学生理解直线的生成和“无限延长、不可度量、没有端点的特点。接下来,屏幕上出现两个亮点,再由一条水平线把这两个点连接起来。学生认识到这就是线段,它有两个端点,不可伸缩,有长度、可度量。

通过这样的直观演示,将那些看似静止的、孤立的事物联系起来,构造了一个知识的生成情境,让学生比较容易地找出事物之间的区别与联系,从而清晰地获得概念。在立体图形的表面展开图,立体图形的三视图,函数的图形与性质等等,帮助学生提供丰富的学习学习资料.

六,识与新知识的联系

学习“平方差公式”之前,学生刚刚学习完多项式乘以多项式,而“平方差公式”只是两个特殊的多项式相乘,它与普通的多项式相乘到底有什么共同之处?又有什么不同之处?学生应在这样的判断、辨析的过程中认识“平方差公式”。所以本节课不妨以这样的数学问题引入:

( 1 )我们前面刚学习了多项式乘以多项式,请同学们完成下列计算:

( 2 )你能从上面的计算中发现什么规律?它与我们之前学习的多项式乘以多项式有什么相同之处?又有什么不同之处?试写出一般规律。

这个导入的设计是基于学生已有的多项式乘以多项式的经验,直接让学生通过常规计算,探究“平方差公式”,寻求数学知识间的规律,它虽然没有生活故事有趣,但是符合七年学生的认知规律。

创设数学问题情境的目的

能够吸引孩子学习的兴趣,激发好奇心和求知欲,让学生能够尽快的进入到学

习中来。

1、 能够帮助学生拓展开放性的思维,学有所用,从生活中去理解学习数学的意义,将枯燥的数字转换成学生看得见摸得着的感性知识,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

2、 能够让学生在参与学习活动的过程中,养成良好的数学素养,最终养成自主学习、主动学习的目的。

4、能够激发学生的学习内在需要。把学生引入到身临其境的环境中去,自然地生发学习需求。

5、能够引导学生体验学习过程。让学生在经历和体验中学习数学,而不是直接获得结论。

6、能够帮助学生有效解决问题。创设情境,沟通知识点的联系,沟通数学与生活的联系,科学地思考问题,寻找解题途径。

7、能够促进学生情感与态度的发展。避免传统数学教学中只重知识技能,不重学生人文精神的滋养。

情境创设的时机

1、要有真实性。

情境所创设的应符合客观现实,不能为教学的需要而“假造”情境。数学情境、现实情境二者应不相悖。复习引入不能再叫引入的时机了,应该说是引入的一种方式,复习引入也是我们常用的一种引入方式。例如

解下列方程:

(1)5x?3?x?2??2 (2)2m?3?7m?2

2

先让学生说一说解一元一次方程的一般步骤,然后让学生按照步骤解上述两个方程,由两名学生板演,并请学生说出每一步的依据,最后提出问题:

7m?2

如果有不等式(1)5x>3?x?2??2 (2)2m?3<2又该如何解? 通过这样的复习导入,可以使学生进一步明确了解一元一次方程的一般步骤及依据,同时也为学生学习新知识——解一元一次不等式的一般步骤及依据做出了有效的铺垫,从而更有利于新课的教学。

运用复习铺垫法首先要找准新旧知识的结合点,而结合点的确定又要建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上;其次要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫,同时在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问,使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍,从而激发学生积极思维,创造教授新知识的契机。

2、要有“数学味”。

情境创设“要紧扣所要教学的数学知识或技能,离开了这一点就不是数学课了。”首先,要区分清数学教学生活化不完全等同于生活。过多的无关信息不仅不利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握,而且会模糊学生的思维,失去情境创设的价值。情境创设要有“数学味”,要紧扣数学教学的内容进行设计。有的课题的情景创设并不是一开课就抛出来,需要适当的时机。

比如我在上合并同类项时,在讲了同类项的概念后我用了这样一个情景引入。

一天河边先飞来了5野鸭,然后又飞来了5只野鸭,请问现在一共有多少野鸭?

然后我又问

一天河边先飞来了一群野鸭,然后又飞来了一群天鹅,请问现在河边是一群(停顿)?

学生一般都知道不会回答是一群野鸭,或者一群天鹅,还是知道不能说是一群什么的,最多回答是一群鸟。通过以上两个例子的情景引入让学生很快的理解了只有同类的我们才能直接相加,不是同类的不能相加。

其次,要区分清目的和手段的关系。情境创设只是手段,不是目的,不应对情境本身作过多的具体描述和渲染,以免喧宾夺主,分散学生的注意力。

(3)要有“发展性”

选择恰当地、适合学生发展的情境方式。学生缺乏主观感受的可以多用录像、动画等形式创设实际情境,丰富学生的认识。学生需要动手操作、亲身经历的,决不简单替代,创设操作情境。学生需要认识上深化的,可以创设问题情境,等等。

(4)要有“吸引力”

如果情境创设不能让学生感受到有趣,富有挑战性,能激发他们强烈的求知欲,情境创设同样不能改变当前学生怕学数学的现状。这种吸引力,不只在于形式的新颖(再新颖的形式反复刺激学生,也会变得陈旧,),更重要的是,学生对外在手段所引起的兴趣,要深化为内在的发展需要,即学生对数学学习本身产生兴趣。

综上所述,“真实性”是情境创设的基本前提,“数学味”是情境创设的本质保证,“发展性” 是情境创设的价值导向,而“吸引力”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制,结合四个方面要求去创设情境,才能创设出符合学生内在发展需要的“真”情境。

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