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机械基础 教学最好的PPT 轮系(2)

发布时间:2013-11-15 08:02:04  

第5章

轮系及其设计

§5-1 轮系及其分类 §5-2 定轴轮系的传动比 §5-3 周转轮系的传动比 §5-4 混合(复合)轮系的传动比

§5-5 轮系的功用

§5-1 齿轮系及其分类
由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。

§5-1 轮系及其分类

§5-1 轮系及其分类
一、定轴轮系 轮系运转时,各轮的几何轴线相对于机架的位臵都是固定不动的。

平面轮系:各轮轴线均平行。

§5-1 轮系及其分类

空间轮系:各轮轴线不平行。

§5-1 轮系及其分类
二、周转轮系 1、 定义:
轮系运转时,至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个 齿轮的固定轴线转动。

2、构造: 2 ——行星轮 H---系杆 (行星架、转臂) 基本构件 (回转轴线重合) 1、3---中心轮(太阳轮)

2

H
1

3

§5-1 轮系及其分类
3、分类: ? 按自由度分:

2

2 H

H
1
n=4 Pl =4 Ph=2

3

1

3

F=3n-2Pl - Ph=3×4-2×4-2=2 ---差动轮系 特征: 中心轮1、3均不固定

§5-1 轮系及其分类
3、分类:

? 按自由度分:

2

2
H

H
1

3

1

n=3 Pl =3

3

F=2 ——差动轮系
特征:中心轮1、3均不固定

Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×3-2×3-2=1 ——行星轮系 特征: 中心轮1或3有一个固定

§5-1 轮系及其分类
3、分类:

? 按自由度分:

中心轮1固定(外齿轮)F=1 ——行星轮系

中心轮3固定(内齿轮) F=1 ——行星轮系

§5-1 轮系及其分类
周转轮系的判别 若K=2 均不固定----差动轮系 有一个固定----行星轮系 若K=1 不固定----差动轮系 固定----行星轮系

2

3

2

3

H
1
2

H
1

H

差动轮系

行星轮系

o1
1

§5-1 齿轮系及其分类
3、分类:

? 按中心轮个数分: 中心轮用K,系杆用H 表示。 (基本构件)

2 H

1

3

单排

2K-H

§5-1 齿轮系及其分类
3、分类: ? 按中心轮个数分: 中心轮用K,系杆用H表示。 (基本构件)

H

2 1
双排

2?
3

2K-H

§5-1 轮系及其分类
3、分类: ? 按中心轮个数分: 中心轮个数为K,系杆用H表示。 (基本构件)

4

2 H
1

2?

3

3K

§5-1 轮系及其分类
三、混合轮系和复合轮系 定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系 混合轮系 复合轮系

分隔29

§5-1 轮系及其分类
从计算轮系的传动比来看
定轴轮系

轮 系 的 分 类

按轴线是否固定

周转轮系 混合轮系、混合轮系

平面轮系
按轴线间的相对位臵分 空间轮系

§5—2 定轴轮系的传动比
一、传动比:输入轴与输出轴角速度(转速)之比。 ?A nA zB ? ? 1、一对啮合传动齿轮的传动比大小: i AB ? ? B nB z A

2、一对啮合传动齿轮的转向关系:

A A B
i AB ? ? zB zA

A B B

B
i AB zB ? zA

A

§5—2 定轴轮系的传动比
二、举例: 求:i15

?1 z 2 i12 ? ? ?2 z1 ?2 z 3 i23 ? ? ?3 z 2 ?3? z4 i3?4 ? ?

?4 z3? ?4? z5 i4?5 ? ? ?5 z 4?

?1 ?2 ?3? ?4? ?1 z 2 z3 z 4 z5 ? ? ? ? i15 ? ? i12 ? i23 ? i3?4 ? i4?5 ? ? ? ? ?5 ?2 ?3 ?4 ?5 z1 z 2 z3? z 4? ? A 从A到B所有从动轮齿数之积 ? z从 推广:i AB ? ? ? ?B 从A到B所有主动轮齿数之积 ? z主

§5—2 定轴轮系的传动比 ? A ? z从 i AB ? ? ?B ? z 主
讨论 ?每对齿轮的主、从关系是由 A?B的运动方向确定的; ?若AB两轴线平行,iAB可用“?”表示, “+”表示转向相同,“?”表示转向相 反; z 2 z3 z 4 z5

i15 ? ?

z1 z2 z3? z 4?

?

?

?

若AB两轴线不平行,iAB则用箭头表示; ?对平面轮系,传动比总有“?”号,其符号可用箭头法,也 可用(-1)m确定, — 外啮合次数; m
对空间轮系,只能用箭头法确定转向; ?轮2在传动比式中不起作用,称为“惰轮”。

§5—3 周转轮系的传动比

周转轮系的传动比如何求

§5—3 周转轮系的传动比
一、传动比计算



路: 周转轮系

各构件加“ -ωH”

前提条件: 保证各个构件之间的相对运动不变
设各构件转动方向相同

绕O1

“定轴轮系” (转化机构)

理论依据: 机构各构件加上同一角速度,各构件间的相对运动不变。

H 2
o1

??
o1

?2
H

?2 ? ?H ? ?3 ? ? H
3

1
3

? H o ?1 ? ? ? 1
1

H

2
H

1

3

定轴轮系的传动比计算 传动比的大小计算
i AB

温故知新

? A 从A到B所有从动轮齿数之积 ? z从 ? ? ? ? B 从A到B所有主动轮齿数之积 ? z主

转向关系的表示方法
? 若AB两轴线平行,可用“?”表示:
“+”表示转向相同 “?”表示转向相反 若AB两轴线不平行,iAB则用箭头表示 ? 对空间轮系,只能用箭头法确定转向 ? 对平面轮系,传动比总有“?”号,其符 号 可用箭头法,也可用(-1)m确定,

m — 外啮合次数;

§5—3 周转轮系的传动比
一、传动比计算



路: 周转轮系

各构件加“ -ωH”

前提条件: 保证各个构件之间的相对运动不变
设各构件转动方向相同

绕O1

“定轴轮系” (转化机构)

理论依据: 机构各构件加上同一角速度,各构件间的相对运动不变。

?2 ? ?H

H 2
o1

??
o1

?3 ? ? H

H

H
1

2

1
3

o1 ? ? ?
1

H

3

§5—3 周转轮系的传动比
构件 转化前(周转轮系)

1
2 3 H 机架

?1 ?2 ?3 ?H 0

转化后(“定轴轮系” )

?1H ? ?1 ? ? H ? ? ?2 ? ?H ? 3H ? ? 3 ? ? H H ?H ? ?H ? ?H ? 0 0 ? ? H ? ?? H
H 2

H 2
o1

? ?H

?2 ? ?H

?3 ? ? H
?1 ? ? H

H
1
3
o1

2
o1

1
3

§5—3 周转轮系的传动比

?2

H

?2 ? ?H

H
o1

2 ?

H 3

H
o1

2

?3 ? ? H

?1H 1

o1 ?1 ? ? H

1
3
z 2 z3 z3 -

? ?? z1 z1 z2

3
转化机构的传动比:
H ?1 ? ?H ?1 H ? i13 ? H ? ?3 ? ?H ?3

H ? A ? A ? ?H ? z从 H “?”号表示在转化机构中,轮1、轮3的转向相反。 通式:iAB ? H ? ?? ?B ?B ? ?H ? z主

注意:

§5—3 周转轮系的传动比 H ? A ? A ? ?H ? z从 H 通式:i AB ? H ? ?? ?B ?B ? ?H ? z主

? 转化机构的角速比 ?

? z从 ? ? z主

i

H AB

? i AB

由转化机构按定轴轮系计算方法求得。

其中:“?”仅表示转化机构中各构件的相对转向,而不是 各 构件的真实转向。

任何时候均不能直接在周转轮系上用(-1)m或箭头直接判
? 在 ? A、? B、? H 中,已知其二,可求其一;它们既包 含大小又包含转向,若已知的两转速转向相同,同号值代入; 否则异号值代入。求得的转速方向与其符号相同的已知转速方 向一致。

断从动件的转向

注意:
?

§5—3 周转轮系的传动比 H ? A ? A ? ?H ? z从 H 通式:i AB ? H ? ?? ?B ?B ? ?H ? z主

? A、? B、? H 三轴线必须平行,否则不能应用上式。 ?1 ? ? H z3 H 2 i13 ? ?? ?3 ? ? H z1 ?1 ? ? H H H H ?? 2 ? ? 2 ? ? H ? i12 ? 1 ?2 ? ?H 3
? 当?B=0时 —— 行星轮系
H

? A ? ?H iAB ? ? 1 ? iAH ? ?H

i AH ? 1 ? i

H AB

§5—3 周转轮系的传动比
二、举例

例11—1

已知z1 ? 30,z3 ? 90,求i1H。

2
n3
H

n2

H

解: 行星轮系
H H H

n1 1

H

?1 n1 n1 ? nH z 2 z3 H i13 ? H ? H ? ?— ?3 n3 n3 ? nH z1 z2
n1 z 2 z3 1? ?— nH z1 z 2

3

z3 90 i1H ? 1 ? ? 1 ? ? 4 z1 30

1、H转向相同

§5—3 周转轮系的传动比
例11—2
H n2

z1 ? 100,z2 ? 101 z? ? 100,z3 ? 99,求iH 1。 ,2

2

H
1
n1
H

2?

解: 行星轮系

n3 3

H

z3 n1H n1 ? nH 2 z2 H i13 ? H ? ? (?1) ? n3 n3 ? nH z1 z2? n1 ? nH 2 z 2 z3 ? (?1) ? z1 z2? 0 ? nH 2 z 2 z3 ? 1? i1H ? (?1) z1 z2? z 2 z3 1 101? 99 i1H ? 1 ? ? ? 1? z1 z 2? 100 ?100 10000

iH 1 ? 10000
若z3 ? 100 i1H

1、H转向相同

iH 1 ? ?100 周转轮系传动比正负是计算出来的,而不是判断出来的。 1、H转向相反

1 100 ?101 ?? ? 1? 100 100 ?100

§5—3 周转轮系的传动比
, , 2 , , 例11—3 已知z1 ? 20 z 2 ? 30 z ? ? 40 z3 ? 50
求∶ (1)当n1与n3转向相反时, n3的大小和方向;
(2)当n1与n3转向相同时, n3的大小和方向。

n1 ? 100r / min,n3 ? 200r / min,
n1 ? nH 2 z 2 z3 ?(? 1 i ? ) ? z1 z ? n3 ? nH 2
H 13

解:差动轮系
2? 2
n1H 1
H n2

?

n

H 3

?1?

H
3

100 ? nH 30 ? 50 ?? ? 200 ? nH 20 ? 40
与n1转向相反、 与n3转向相同

nH ? ?95.65rpm

?2?

100 ? nH 30 ? 50 ?? 200 ? nH 20 ? 4

0

nH ? 165.22rpm
与n1、n3转向相同

§5—4 组合轮系的传动比
定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系 混合轮系 复合轮系

组合轮系

§5—4 组合轮系的传动比
1
3

1

3

H 2? 4 2 2? 4
定轴轮系

2

一、求解步骤

行星轮系

1、划分轮系(关键)
2、分别建立各轮系的传动比方程

§5—4 组合轮系的传动比
1、划分轮系 2、分别建立各轮系的传动比方程

1

n1 z2 定轴轮系: i12 ? ? ? n2 z1
H

3
H

n2? ? nH z3 z 4 行星轮系: i2?4 ? ?? n4 ? nH z2? z3 z4 i2? H ? 1 ? z 2?
3、找联系条件,联立求解

2
定轴轮系

2?

4
行星轮系

n2 ? n2?

i1H ? i12 ? i2? H

z2 z4 ? ? ? (1 ? ) z1 z2?

§5—4 组合轮系的传动比
二、轮系的划分方法 1、先找行星轮(从这里入手) ——轴线不固定的齿轮 2、再找系杆H

1

3
H

——支承行星轮,使行星轮 作公转运动(但不一定是杆状) 3、找中心轮

2
定轴轮系

2?
4
行星轮系

——与行星轮相啮合,并且与系杆共轴线

§5—4 组合轮系的传动比
例11—4
划分轮系 从行星轮入手

2为行星轮

1、2、3、5 ——行星轮系

2

4

1、3为中心轮 5为系杆

H 1 3
1? 5

(3固定) 4为行星轮 1'、5为中心轮

n1 ? n5 z 2 z3 i ? ?? n3 ? n5 z1 z2
5 13

1'、4、5、H

——差动轮系
H 1? 5

z 4 z5 n1? ? nH i ? ?? 行星轮系 差动轮系 (1 '、5均不固定) n5 ? nH z1? z4

H为系杆

§5—4 组合轮系的传动比
例11—5 划分轮系
2
3 6
3'、4、5、H---差动轮系

4 H

1、2、2'、3---定轴轮系
5'、6---定轴轮系

2? 1
定轴轮系

3? 5
差动轮系

5?
定轴轮系

§5—4 组合轮系的传动比
例11—6 电动卷扬机的减速器,已知各轮齿数及n1,求n5。
解:1、划分轮系

5

2

2?

4

1

3? 3

差动轮系

定轴轮系

§5—4 组合轮系的传动比
5
5 5

2

2?

4

2

2?

4

1

3?

3

1

3

3?
定轴轮系

差动轮系

差动轮系

n1 ? nH z z 1 z2 ? ? 2 3 i ? ? 1) (? n5 ? 51.35rpm n3 ? nH z1 z 2? z1 z5 n3? 1 z 4 z5 与n1同向。 ?? 定轴轮系 i3?5 ? ? ?1 ( ) z3? z3? z4 n5 n1 联系条件: nH ? n5,n3 ? n3 ? ? 28.24 联立求解:i15 ?
H 13

n5

§5—4 复合轮系的传动比
例11—7 减速器,已知各轮齿数,求i1H;又若n1=1375r/min,求输出
轴H转一周的时间T。 解: 2'、3、4、H ---差动轮系 2、1—1'、5’—5、4 ---定轴轮系

n2? ? nH z3 z 4 z i ? ? ? ? ?? 4 n4 ? nH z 2? z3 z 2? 5? 1? n2 z1 z1 i21 ? ? n2 ? n1 ? n2? 3? 定 n4? n1 z2 z2 H 轴 n4? z5 z1? z5 z1? n2 i4?1 ? ? ? n4? ? n1 ? n4 轮 n1 z4? z5? z 4? z5? 2? n H 3 4 系 H 2 n4 4? 设n 为顺时针 n 、n 转向相反 2’ 4 2 1

n1

1

5

H 2?4

差动轮系

n2’、n4以异号代入 i

H 2?4

n2? ?

nH ? n4 ? nH

z1 n1 ? nH z4 z2 ? ?? z1? z5 z2 ? n1 ? nH z5? z 4?

§5—4 复合轮系的传动比
例11—7 减速器,已知各轮齿数,求i1H;又若n1=1375r/min,求输出
轴H转一周的时间T。 解: 代入数据,计算得:

n1

1
3? H

5 5?

i1H

n1 ? ? 1980000 nH

1?

当输出轴H转一圈时,输入轴1 转1980000圈。

n4?
4?

n2
2

2?

3 4

1980000 1980000 T? ? ? 1440 min n1 1375 ? 24h

提问:nH的转向

nH为“+”号,表明其转向与n1相同。

nH为“+”号,表明其转向与n2相同。

§5—4 复合轮系的传动比
例11—8 图示轮系,已知:n1=1500rpm,z1=20,z2=z2?=40,z4=20,
z3?=15,z3=30,z5=80,z7=15,z8=30,各轮均为标准直齿轮,试求 nH的大小与方向。 解:划分轮系 6、7、8、H-----差动轮系

z8 n6 ? nH ?? ? i ? z6 n8 ? nH n5 z 4 z1 1 i51 ? ? n6 ? n5 ? n1 z5 z 2 8 n1 n8 ? n3 i31 ? n3 ? z3? z 2? z1 ? 2 n1 z3 z3? z 2 3 z6 ? 2 z7 ? z8 ? 60 代入(?) : 1500 ? nH 30 解得 :nH ? ?208.3rpm 8 ?? 2 ?1500 60 ? nH 负号表示与n6反向、与n8同向。 ? 3
H 68

§5—5 轮系的功用
一、获得较大的传动比 二、较小结构尺寸获得较远距离的传动

§5—5 轮系的功用
三、实现分路传动

§5—5 轮系的功用
四、实现大功率传动
z2? ? 31 z2 ? 31

H
z1? ? 35

z3? ? 97

z3 ? 97

z1 ? 35

某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减速器外形尺寸仅为?430 mm,采用4个行星轮和6个中间轮,传递功率达到2850kw, i1H=11.45。

§5—5 轮系的功用
五、实现变速传动和换向运动

§5—5 轮系的功用

§5—5 轮系的功用

车床走刀丝杠三星轮换向机构

§5—5 轮系的功用
六、用作运动的合成 如图差动轮系:

2 H

n1 ? nH z3 i ? ?? ? ?1 n3 ? nH z1 1 ? nH ? (n1 ? n3 ) 2
H 13

1

3

给定三个基本构件中 的任意两个运动,第三个 运动即可求得。 H的运动是1、3两构 件运动的合成。

§5—5 轮系的功用
七、用作运动的分解 差动轮系不仅能将两个独立的转动合成为一个转动,而且还 可以将一个主动构件的转动按所需的可变比例分解为两个从动件 的转动。 发动机 图示为汽车差速器。 传动轴

差速器可根据不同的弯道 半径,自动地将发动机传来的 转动分解为左右两个后轮的不 同速转动。

5

4 1

2
3

2?

§5—5 轮系的功用
z3 n1 ? n4 i ? ? ? ? ?1 n3 ? n4 z1
4 13

?

当汽车直线行驶时, n1 ? n3 当汽车转弯时,车体绕P点转动, 若车轮在地面不打滑,应: ?转弯

V3 V1 ?转弯 ? ? r?L r?L n1 r ? L 即: ? ? n3 r ? L P
联立解得:

r
V1
4

5

2 1
3

V3

L n1 ? (1 ? )n4 r L n3 ? (1 ? )n4 r

2?

2L
z1 ? z3

§5—5 轮系的功用
L n1 ? (1 ? )n4 r L n3 ? (1 ? )n4 r

轮4、5

组成定轴轮系,有:

z5 n4 ? n5 z4 L z5 n1 ? (1 ? ) n5 r z4 L z5 n3 ? (1 ? ) n5 P r z4
当汽车直线行驶时,r??

?转弯

r
V1
4

5

2 1
3

V3

2?

z5 n1 ? n3 ? n4 ? n5 z4

2L
z1 ? z3

§5—5 轮系的功用

?转弯

r
V1
4

5

2 1
3

V3

P

2?

2L
直线 转弯

z1 ? z3
分隔31

行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择
1、传动比条件
H i1H ? 1 ? i13 ? 1 ?

Z3 Z1

i AH ? 1 ? i

H AB

H i13 ?

?1 ? ? H z ?? 3 ?3 ? ? H z1

2、同心条件

r1 ? r2 ? r3 ? r2



m( z1 ? z2 ) m( z3 ? z2 ) ? 2 2

z3 ? z1 z1 (i1H ? 2) z2 ? ? 2 2

表明两中心轮齿数应同时为偶数或同为奇数


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