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20130718北辰中学2014届尖子班入学试卷(1-20)试卷(资小全)

发布时间:2013-11-26 08:47:52  

云南北辰中学2014届辅导班入学试卷

(满分:120分,时间:90分钟)

一、细心择一择,你一定很准!(本大题共8小题,每小题3分,共24分).

1. 根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道,2011年宁夏地区生产总值为2060亿元,比上

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

8. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是( )

A.43 B.44 C.45 D.46

1

23252

年增长12%,增速高于全国平均水平2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) 二、仔细审题,认真填写哟 !(本大题共9小题,每小题3分,共27分). A.2.0×109元 B. 2.1×103元 C.2.1×1010元 D.2.1×1011元

2. 已知实数a、b满足ab?0,则一次函数y?ax?b与y?bx?a的图象不经过( ) A.第一或第二象限 B.第三或第四限 C.第一或第四象限 D.第二或第三象限

3. 实数a、b在轴上的位置如图所示,且|a|>|b|

a+b的结果为( )

A. 2a+b

B.-2a+b

C.b D.2a-b

9.已知x=y+4,则代数式x2?2xy+y2?25的值为 10.把多项式a2-4a分解因式,结果是 。

11. 一个两位正整数,它的个位数字与十位数字的和是5,数字的平方和是17,则这个两位数是 .

12.若a?4?b?2?0,则ab?

13.某次商品交易会上,所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同,共签订合同36份.共有 家商家参加了交易会. 14. 若Q(a?2011, 41?

4. 若3x=4, 9y=7,则3x?2y的值为【 】

a

是第三象限内的点,且a为整数,则a. )49

472A. B. C.?3 D.

747

5.若

15.如图4,△ABC中,M是BC中点,AD平分?BAC,BD?AD于D,延长交AC于N,若AB=10,AC=16,则MD的长为____________.

x?x

?

x

,则x的取值范围是( ) 3?x

第7题图

B

A.x<3 B. x?3 C.0?x<3 D.x?0 6.

化简?2)2009??2)2010的结果为( )

A.–

2 C.

22 7. 如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y?

N

121

图像上的两点,动点P(x,0)在xx

16.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________

17.如图,在一个单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,是斜边在x轴上、

正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是【 】

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斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,?x?1>2,x2?2x?1x?2x?4

-1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2013的坐标为_____________. 三、细心做一做(18题,每小题4分, 19题,每小题6分,共20分) 18.计算:(每小题4分,共8分)

?2

(-1)2013

??5+?2012???

???1?

?3??

②.解方程:

19. 先化简,再求值:(每小题5分,共10分)

①.(1+4m?8

m2?4m2?4

)÷(m?2?2),其中?m?1??m?2??0.

②.x?(x?x?2),其中x是不等式组?

?

2x?3<2 的整数解.

四、充满信心,沉着冷静,周密考虑,成功在望。(本大题共7小题,共51分)

20. (本题6分)吴老师为了了解本校2011年泉州质检地理考试的成绩情况,从八年级中随机抽取8名学生(编号为1—8)的得分,如图1所示:

本校八年级有240名学生,请估计该校八年级 有多少名学生本次地理考试的成绩为“A等级”.

21.(本题6分) 先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:

例题:解一元二次不等式x2

﹣4>0

解:∵x2

﹣4=(x+2)(x﹣2) ∴x2

﹣4>0可化为 (x+2)(x﹣2)>0

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得

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解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<﹣2, ∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2, 即一元二次不等式x﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.

2

(1)一元二次不等式x﹣16>0的解集为 ; (2)分式不等式

的解集为 ;

2

2

23.(2012江苏镇江7分)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5小时后乙开始出发,结果比甲早1小时到达B地。如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t(小时)的关系,a表示A、B两地间的距离。请结合图象中的信息解决如下问题:

(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;

(2)乙车到达B地后以原速度立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离地的距离s(千米)与时间t(小时)的函数图象。

(3)解一元二次不等式2x﹣3x<0.

22. (本题6分) 如图7所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,?AF⊥BD,CE⊥BD,垂足分别为F,E.

(1)连结AE,CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种? ①平行四边形 ②菱形 ③矩形 (2)请证明你的结论.

7

24. (本题7分) 如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=15,AO=12,P从A出发,Q从O出发,分别以2cm/s和1cm/s的速度各自向O,B点运动,当运动时间为多少秒时,?四边形BQPA的面积是△POQ面积的8倍.

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25. (2012福建龙岩8分)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨; 用

1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同

时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案;

(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方

案,并求出最少租车费.

26.(11 分)已知反比例函数y?k

x图象过第二象限内的点A(-2,2),若直线y= ax +b经过

点A,并且经过反比例函数y?k

x的图象上另一点B(m,—1),与x轴交于点M.

(1)求反比例函数的解析式和直线y = ax +b解析式.

(2)求△AOB的面积.

(3)x在轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,

请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.

第 4 页 共 4 页 第26题图 第26题备用图

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