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2013襄阳中考数学试题半word版

发布时间:2014-03-08 09:17:19  

2013年襄阳市初中毕业生学业考试

数学试题

一、选择题(3*12=36分)

1. 2的相反数是( )

A、-2 B、2 C、 D、

2. 四川芦山发生7.0级地震后,一周内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨,将15810吨,将15180用科学计数法表示为( )

A、1.581×103 B、1.581×104 C、15.81×103 D、15.81×104

3.下列运算正确的是( )

4.如图1,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )

A、60° B、70° C、80° D、90°

5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

6、如图2,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD =70°,则∠ABD 的度数为( )

A、55° B、50° C、45° D、40°

7、分式方程12 的解为( ) ?xx?1

A、x = 3 B、x = 2 C、x = 1 D、x = -1

8、如图3所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则不同的视图是( )

9、如图4,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB = 5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )

A、18 B、28 C、36 D、

46

10

二次函数

的图像如图5

所示:若点

的大小关系是( ) 在此函数图像上,A、 B、 C、 D、

11、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,下

那么这组数据的众数和平均数分别是( )

A、0.4和0.34 B、0.4和0.3 C、0.25和0.34 D、0.25和0.3

12、如图6,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为( )

二、填空题(3*5=15分)

13、计算:

14、使代数式 有意义的x的取值范围是 15、如图7,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为 m。

16、襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩。如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是 。

17、在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图8所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 。

三、解答题(69分)

18、(6分)先化简,再求值:,其中,

19、(6分)如图9,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)

20、(6分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感。

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?

(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?

21、(6分)某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图10所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图。

根据统计图提供的信息解答下列问题:

(1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第 小组;

(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;

(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?

22、(6分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函数y?m的图像经过点C。 x

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD’C’B,请你通过计算说明点D’在双曲线上;

(3)请你画出△AD’C,并求出它的面积。

23、(7分)如图12-1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形。

(1)连结BE,CD,求证:BE=CD;

(2)如图12-2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB’D’。

①当旋转角为AD’落在AE上;

②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD’,CD’。当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD’与△CPD’全等?并给予证明。

24、(9分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球拍,供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:

A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;

B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球。

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为(元)。请解答下列问题:

(1)分别写出和与x之间的关系式;

(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?

(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案。

25、(10分)如图13,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径。∠ACB的平分线交 ⊙O于点D,过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F。

(1)求证:DP∥AB;

(2)若AC = 6,BC = 8,求线段PD的长。

26、(13分)如图14,已知抛物线 与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),对称轴为直线 x = 2.

(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;

(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点。已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9.求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标;

(3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动。设点P运动的时间为t秒。

①当t为 秒是,△PAD的周长最小?当t为 秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号)

②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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