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2014中考数学 专题 方程、函数与几何相结合型综合问题题型专讲专练(12、13真题为例)

发布时间:2014-03-08 11:57:29  

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方程、函数与几何相结合型综合问题

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.(2013·兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )

2.(2013·桂林)如图,已知边长为4BC边上一动点(与B、C不重合),连接AP,作PE⊥AP交∠BCD,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是( )

A.y=2x+1 B.y=

C.y=2x-12x-2x 212x D.y=2x 2

3.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是( )

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4.(2012·金华)如图,已知抛物线y1=-2x+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.下列判断:①当x>0时,y1>y2;②当x<0时,x值越大, M值越小;③使得M大于22得M=1的x值是-12或.其中正确的是( )

22

A.①②①④②③ D.③④

5.(2013ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点AAD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S?EPFy与t的函数图象大致是( )

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二、填空题(每小题6分,共30分)

6.(2013·宁波)如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=22,反比例函数y=3(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连接DE,当△BDE∽△BCA时,x

点E的坐标为 .

7.(2013l经过原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点M在x轴上,⊙MM与直线l相交于A,B两点,若△ABM为等腰直角三角形,则点M

8.(2013·武汉)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数y=k<0)的图象上,则k等于 . kx

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9.(2013·兰州)如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=

公共点,则实数k的取值范围是 .

12x+k与扇形OAB的边界总有两个2

10.(

2013·重庆)如图,y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=xA,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 .

三、解答题(共40分)

11.(20分)(2013·梅州)如图,已知抛物线y=2x-2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;

(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M,N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P的坐标; 2

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(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).

12.(20分)(2013·嘉兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=1?x?m?2-1m2

4

+m的顶点为A,与y轴的交点为B,连接AB,AC⊥AB,交y轴于点CCA到点D,使AD=AC,连接BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.

(1)当m=2时,求点B的坐标;

(2)求DE的长;

(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于xD作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为PA,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?

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