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2013年天门中学优录培训5

发布时间:2014-03-08 12:49:51  

优录培训5

?2x?a?0

无解,则a的取值范围是( )

?4(1?x)?2a?0

A. a??1 B. a??1 C. a??1 D. ?1?a?1

5

2、已知某商品涨价x成(即1成即10%),销量减少x成,若要获得最大销额,则需涨价( )

6

1、?

成。

A. 1 B.2 C.3 D .4

3、如图AC⊥BC于C,BC=a, CA=b, AB=c, ⊙O与直线AB、BC、AC都相切,则⊙O的半径为( )

A. 直线 B. 抛物线 C. 圆 D. 反比例函数的曲线

10、将分别标有数字0,1,2,3,4的五张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为千位上的数字(不放回),再抽取一张作为百位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,而个位已经为0,这样组成的四位数恰好是“2010”的概率为 。 11、直角坐标系中,点A(0,0),B(2,0),C(0,2),若有一三角形与△ABC全等,且有一条边与BC重合,那么这个三角形的另一个顶点坐标是 。 12、小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的

2

y?ax(aP1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线

>0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积

为 。

13、实数x、y满足x2-2x-4y=5,记t=x-2y,则t的最大值为 。

2ax?bx?c(a?0)的图象, 14、如图,已知二次函数y=

①abc>0 ②c??3a ③9a?3b+c<16a+4b+c

a?b?cb?c?aa?b?ca?c?b

B. C. D. 4、如图线段AB,CD将大长方形分成四个小长方形,其中S1?8,S2?6,S3?5,则S4?

A.

( ) A.

20510 B. C.10 D. 333

④a?b< (m?1的实数)则以上结论正确序号是 (只填号)。

15、已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边做等边三角形△APC和

等边三角形△BPD,则线段CD长度的最小值为 。

m?am?b?

5、如图,矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,

?APE的顶点P在线段BD上移动,使?APE为直角的点P的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C

S1S2

A

B AO

S3B

C3题图

D5题图 9题图

2

6、已知抛物线y=axB(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,且x1+x2=1-a,则( )

A. y1< y2 B. y1= y2 C. y1> y2 D. y1与y2的大小不能确定

7、假期里王老师有一个紧急通知,要用电话尽快通知给他所教两个班的90个同学,假设每通知一个同学 需要1分钟时间,同学接到电话后也可以相互通知,那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为( )

A. 8分钟 B.7分钟 C.6分钟. D.5分钟

8、已知:二次函数y=x+x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y1<0;则当x=m+1时的函数值y2与0的大小关系为( )

A. y2>0 B. y2<0 C. y2=O D. 不能确定

2

tan450?

2

)16.计算:?(

cos600(sin450)2

+?2

A 6题图

15题

17.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=5,求CD的长。

18..如图,在Rt△ABC内有矩形DEFG,点D在边AB上,G在边AC上,EF在斜边BC上,已知

1

9、如图,点A是函数y=的图象上的点,点B、C的坐标分别为B(-2,-2)、C(2,

x

1

2)。试利用性质:“函数y=的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=22”求解下面问题:“作

x

1

∠BAC的内角平分线AE,过B作AE的垂线交AE于F,当点A在函数y=的图象上运动时,点F总

x

在一条曲线上运动,则这条曲线为( )

5

AB=3,AC=4, 矩形DEFG的面积为

,求线段BE的长

3

D

A

G

E

3题图

F

C

19、已知关于x的方程(m2?1)x2?3(3m?1)x?18?0有两个正整数根(m是整数)。 △ABC的三边a、b、c满足c?2,m?am?8a?0,m?bm?8b?0。

求:⑴ m的值;⑵ △ABC的面积。

222221、在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y?x上时停止旋转.旋转过程中,AB边交直线y?x于点M,BC边交x轴于点N(如图1)。 (1)求边AB在旋转过程中所扫过的面积;(2)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论;(3)设MN=m,当m为何值时△OMN的面积最小,最小值是多少?并直接写出此时△BMN内切圆的半径。

20、在直角?ABC中,?C?90?,直角边BC与直角坐标系中的x轴重合,其内切圆的圆心坐标为p(0,1),若抛物线y?kx2?2kx?1的顶点为A。求:

⑴ 求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;

⑵ 用k表示B点的坐标;

⑶ 当k取何值时,?ABC?60?

图1

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