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2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

发布时间:2014-03-08 16:04:07  

2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

2.如图,已知a∥b,∠1=65°,则∠2的度数为(

3.在一个不透明的口袋中,装有3

个红球,2个白球,除颜色不同外,其余都相同,则随

5.已知:x1,x2

是一元二次方程x+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分

6.如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( ) 2

7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( )

9.已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线

2上,点N在直线y=x+3上,设

10.下列命题中,真命题的个数有( )

①一个图形无论经过平移还是旋转,变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行 ②函数图象上的点P(x,

y)一定在第二象限

③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面

④使得|x|﹣y=3和y+x=0同时成立的x的取值为

11.函数y=2.

中,自变量x的取值范围是.

12.太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示为千米.

13.如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=

14.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为

15.一组数据﹣1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是

16.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为 cm.

17.(1)计算:

(2)先化简,再求值:. ,其中.

18.(1)解不等式:5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;

(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解,求a的值.

19.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数

两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出时x的取值范围.

的图象交于A(m,6),B(n,3)

20.如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.

(1)求证:AF﹣BF=EF;

(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离.

21.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时)

(1)找出该样本数据的众数和中位数;

(2)计算这些车的平均速度;(结果精确到0.1)

(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快?并说明判断理由.

22.如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高.某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度.

23.如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨?千米),铁路运价为1.2元/(吨?千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 甲: 乙:

根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.

甲:x表示 _________ ,y表示 _________

乙:x表示 _________ ,y表示 _________

(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.

24.如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC.

(1)求证:∠PAC=∠B,且PA?BC=AB?CD;

(2)若PA=10,sinP=,求PE的长.

25.如图,抛物线y=ax+bx+c(a<0)与双曲线2相交于点A,B,且抛物线经过坐标原点,点A的坐标为(﹣2,2),点B在第四象限内,过点B作直线BC∥x轴,点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍,记抛物线顶点为E.

(1)求双曲线和抛物线的解析式;

(2)计算△ABC与△ABE的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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