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中考函数专题测试

发布时间:2014-03-08 16:04:12  

一、 填空题

1、y=x?1?1中x的取值范围是x?3

22、抛物线y?2?x?2??6的顶点为C,已知y??kx?3的图象经过点C,则这个一次函数图象与

两坐标轴所围成的三角形面积为 。

3、直线l与直线y?4x?3相交于y轴,且与直线y??5x?8平行,则直线l的解析式 为___y??5x?3_________.

4、设有反比例函数y?k?1,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x0?x1?2时,y1?y2,x

则k的取值范围是___________

5、若y=m2?m?3

xm2?2m?2为反比例函数,且当x<0时,y随x的增大而增大,则m=__________

26、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-1成反比例,且当x=0时,y=1;当x=-1时y=2

则当x=2时,y的值是__________

7、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位,再向_______平移______个单位得到。

8、已知y=ax2+bx+c的图象如图,则:0, ,a-b+c__________0。2a+b________0 , b20.

10、如图,在平面直角坐标系中,函数y?x?0,常数k?0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m?1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积为2,则点B的坐标为 .

二、选择题:

11、某消毒液生产厂家自2003年初以来,在库存为m(m>0)的情况下,日销售量与产量持平,自4月底抗“非典”以来,消毒液需求量猛增,在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,以下表示2003年初至脱销期间,库存量y与时间t之间函数关系的图象是( )

D

12、函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是( )

2kx

13、二次函数y??x2

?bx?c①对称轴为x?2; ②当y≤0时,x<0④当x≤0时,y随x的增大而增大. A. ①②③④ B. ①②③ C. 14、函数y?x?m与y?

A.

2

m

(m?0)B.

x

2

x 16、二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则abc,b?4ac,2a?b,

a?b?c这四个式子中,值为正数的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

17、把二次函数y =?

121

x?3x?的图象向上平移3个单位,再向右平移4个22

单位,则两次平移后的图象的解析式是( ) A.y??

1111

(x- 1)2 +7 B.y??(x+7)2 +7 C.y??(x+3)2 +4 D.y??(x-1)2 +1 2222

18、若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )

A.k>3 B.0<k≤3 C.0≤k<3 D.0<k<3 19、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1 三、解答题(每小题8分,共计48分)

21、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示. 根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式。 (2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.

)

22、如图,抛物线y?x?bx?c经过直线y?x?3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)点P为抛物线上的一个动点,求使S?APC:S?ACD?5 :4的点P的坐标。

23、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克。

小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元。

小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系。

(1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;

(2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?【利润=销售量×(销售单价-进价)】

2

24、如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y?

点P(m,n)是函数y?k(k>0, x>0)的图象上,xk(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂x

足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(如图中的阴影部分)的面积为S. (提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)

(1)求B点坐标和k的值。 (2)当S=

(3)写出S关于m的函数解析式。

25、如图6,已知抛物线y?12x?mx?n(n?0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA29时,求点P的坐标。 2

=OB,BC∥x轴.

(1)求抛物线的解析式.

(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE

D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值.

图27

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