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问酷网-2013年四川省自贡市初中毕业考试数学试题卷

发布时间:2014-03-10 18:52:08  

2013年四川省自贡市初中毕业考试数学试题卷

一、单项选择题,共 10 题,每题3分

1、与

( )

(A) 3(B)

3(C)

(D) 的差为0的数是

【答案】B;

2、据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )

(A) 1.94× (B) 0.194×

(C) 19.4×

(D) 1.94×

【答案】A;

3、某班七个合作学习小组人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )

(A) 5(B) 5.5(C) 6(D) 7

【答案】C;

4、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )

(A) (B)

(C)

(D)

【答案】D;

5、如图,在平面直角坐标系中,

A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则

A 的半径为( )

1 / 11

(A) 3(B) 4

(C) 5(D) 8

【答案】C;

6、如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,

DC的延长线于F,

长为( ) 于G,

的平分线交BC于E,交 ,则

的周

(A) 11(B) 10(C) 9(D) 8

【答案】D;

7、某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )

(A) 8(B) 9

(C) 10(D) 11

【答案】B;

8、如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )

2 / 11

(A)

(B) 9(C)

(D)

【答案】A;

9、如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是( )

(A) 4(B) 5(C) 6(D) 7

【答案】B;

10、如图5,已知A、B是反比例函数

(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运

PN⊥y轴,N.设四边形OMPN的面积为S,动,终点为C.过P作PM⊥x轴,垂足分别为M、

P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为【 】

(A)

3 / 11

(B)

(C)

(D)

【答案】A;

与多项式

的公因式是___________. 二、填空题,共 5 题,每题5分 1、多项式

【答案】X-1;

°

______. 2、计算:

【答案】1;

3、

如图,边长为1的小正方形网格中,

余弦值是__________. 的圆心在格点上,则

【答案】;

;②

4 / 11

4、已知关于x的方程

的两个实数根,现给出三个结论:①

是此方程 ;③

. 则正确结论的序号是_________.(填上你认为正确结论的所有序号)

【答案】①②;

的图象上有点

,点

5、如图,在函数

??、

的横坐标为2,且后面每个点的

横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点

??、

分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,

如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为

??、

代数式表示) ,则

=________,

=________.(用含n的

【答案】4;;

三、解答题,共 9 题,每题5分

1、解不等式组:

并写出它的所有的整数解.

解【答案】解不等式① 得

不等式② 得

不等式组的所有的整数解是1、2、3; 不等式组的解集是

2、先化简

,然后从1、

5 / 11

中选取

一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

【答案】原式

时 原式

;

3、用配方法解关于x的一元二次方程

【答案】

,方程

无实根;

4、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.

(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?

(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?

【答案】(1)设:该校大寝室每间住x人,小寝室每间住y人 可得方程组

解方程组得

答:该校大寝室每间住8人,小寝

解不等式得

室每间住6人 (2)设应安排小寝室z间

z为自然数

共有6种安排住宿方案;

5、为配合我市创建省级文明城市,某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计,各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况,并制作如下两幅不完整的统计图.

6 / 11

(1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者?并将条形图补 充完整;

(2)该校决定本周开展主题实践活动,从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名,请用列表或画树状图的方法,求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率.

(个)

(个)

【答案】(1)

答:该年级平均每班有4名文

明行为劝导志愿者. 补充条形图正确 (2)解法一 解法二

(同一班级)

(10′)

(同一班级)

; 6、如图,点B、C、D都在

点A,连接CD,且

上,过点C作

°,DB=

交OB延长线于 cm.

的切线; (1)求证:AC是

(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留

7 / 11

° ∴∠O=2∠D=60° 又【答案】(1)连接CO,交DB于E,

∴∠ACO=∠∵∠OBE=30°∴∠BEO=180°-60°-30°=90° ∵

BEO=90° ∴AC是

的切线 (2)

在Rt△EOB中,

°

又∵∠D=∠DBO,DE=BE,∠CED=∠OEB ∴

; (9′)

7、在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A。某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1h20min,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距

8

的C处.

km

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);

(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.

【答案】(1)

12 (km/h) (2)能,作BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,设

,AD=ABcos∠BAD=20,CE=AC·sinsin∠

BAD=20 直线BC交l于点F,则BD=AB·

CAE=4 ,AE=AC·cos∠CAE=12。∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°,又∠BFD=∠CFE,∴△BDF∽△CEF。∴

,∴

,∴EF=8,∴AF=AE+EF=20。∵AM<AF<AN,∴轮船不改变航向继续航行,正好能行至码头MN靠岸。 ;

8、将两块全等的三角板如图①摆放,其中

°.

8 / 11

°,

(1)将图①中的

顺时针旋转45°得图②,点

与BC的交点,求证:

,则

的交点,点Q是

(2)在图②中,若

(3)如图③,在

,当

等于多少?

,设

上取一点E,连接

时,求

面积的最大值.

【答案】(1)证明:

° 又

°,

°

) (2)作

°,

由旋转的性质

;

(ASA)·· (2′)

°,

°

°

°

可知

中,

°

(3)解:

°

9 / 11

9、如图,已知抛物线

轴交于A、B两点,与

轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且

. (2,3),

(1)求抛物线的解析式;

( 2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;

(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线

为半径且与直线 AC相切的圆,若存在,求出上是否存在一个以Q点为圆心,

圆心Q的坐标,若不存在,请说明理由.

【答案】(1)过D作

于N,

D(2,3),

B(-4,

0) 把B0)D3)(-4,,(2,代入

抛物线的解析式为

,设

(2)过M作

时,S有最大

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值9 (3)如右图

设AC所在直线的解析式为

A(1,0)

所在直线的解析式为

设直线AC与HM交于F, F(-2,-6)

设Q(-2,n),

与直线AC相切于P 则

化简得:

满足条件的点Q存

在,其坐标为Q( 2, 1)或( 2,

4) ;

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