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2014年中考数学学科命题说明

发布时间:2014-03-12 19:00:05  

中考数学学科命题说明

德州市市2014年初中学业数学学科考试,在考前复习时,以本说明所规定的考试内容及要求为依据.

一、命题指导思想

1.数学学业考试要体现《课程标准》的评价理念,有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标,有利于改善学生的数学学习方式,有利于高中学段学校综合、有效的评价学生的数学学习状况.

2.数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力等方面发展状况的评价,还应重视对学生数学认识水平的评价.

3.数学学业考试命题面向全体学生,使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况,力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况.

二、命题原则

1.考查内容依据《课程标准》,体现基础性.

2.试题素材、求解方式等体现公平性.

3.试题背景具有现实性.

4.试卷应具备科学性、有效性.

三、考试内容及范围

(一)考试范围

命题将依据现行《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级~九年级(共六册)教材中“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“课题学习”四个领域的内容,体现《课程标准(2011版)》的理念与精神. 数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想和基本活动经验;考查数感、符号感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、发现问题和分析解决问题的能力,以及应用意识和创新意识等等.

考试要求的知识技能目标分成四个不同的层次:了解(认识);理解;掌握;灵活运用.具体涵义如下:

了解(认识):能从具体实例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象.

理解:能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系. 掌握:能在理解的基础上,把知识和技能运用到新的情境中,解决有关的数学问题和简单的实际问题。

灵活运用:能通过观察、实验、推理和运算等思维活动,发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系;能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法,实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。

数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次:经历(感受);体验(体会);探索.具体涵义如下:

经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些初步的经验;

体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验; 探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征与其他对象的区别与联系.

(二)考试内容和考试要求细目表

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

其中下列内容作补充要求:

1.能熟练地进行二次根式的化简和二次根式的加、减、乘、除运算;

2.会化去分母中的二次根式;

3.会用根的判别式判断一元二次方程根的情况;

4.掌握一元二次方程根与系数的关系;

5.会解简单的可以化为一元二次方程的分式方程,并知道验根;

6.能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围;

7.能根据二次函数的表达式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实际问题;

8.能根据二次函数的表达式确定y?a(x?h)?k的图象与y?ax的图象的关系,理解a,h,k对函数y?a(x?h)?k的图象的影响;

9.理解二次函数与一元二次方程的关系;

10.会计算简单事件的概率,难度不超过课本例题难度。 222

四、试题结构

1.学业考试数学试卷满分120分,考试时间120分钟.

2.试卷试题难易成都分布

本次考试为初中学业考试,同时也为高中招生提供依据,试题要具有很好的基础性与区分度,试题期望难度系数在0.65左右,试题中基础题、中档题、难题比例约为5:3:2. 11

3.试卷题型分布

选择题12题,共36分;填空题5题,共20分;解答题和证明题7题,共64分.所有答案需要在答题卡上做答.

五、样题

数 学 试 题

本试题分选择题,36分;非选择题,84分;全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.

注意事项:

1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考

证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改

动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1. 下列计算正确的是

A.()1

3?2?9 B

??2 C.(?2)0??1 D.?5?3=2

2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3. 森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为

A.28.3?10 B.2.83?10 C.0.283?10 D.2.83?10

4.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为

A.68° DCB.32°

C.22° D.16° AB第4题图

5.图中三视图所对应的直观图是

7889

12

第5题图

6.如果甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( ) A.甲、乙两人的速度相同

B.甲先到达终点

C.乙用的时间短

D.乙比甲跑的路程多

7.下列命题中,真命题是 A.对角线相等的四边形是等腰梯形

B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是矩形

8.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是

12 D.y??x?1 x

9.一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1 A.y??x?1 B.y?x2?1 C.y?到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于

关.则能过第二关的概率是

A.52n,则算过关;否则不算过413511 B. C. D. 181849

10.如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以

面积为 11 24

111C. D.?? 242A.? B.??第10题图 211.函数y?x?bx?c与y?x的图象如图所示,有以下结论:

①b?4c?0;②b?c?1?0;③3b?c?6?④当1?x?3时,x?(b?1)x?c?0; 22其中正确的个数是:( )

A.1 B.2 C.3 D.4 第11题图

12.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为 A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3) 13

非选择题 (共84分)

二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13

°的值是

14.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用 数学知识解释出现这一现象的原因:____________________.

第14题

15

经计算,x甲=10,x乙=10,试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定. 16.函数y=

111

与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则?的值为xab

_______________.

17.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、

CDF分别在BC和D 上.下列结论:① CE=CF;

F ②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2?. 其中正确的序号是______________.(把你认为正确的都填上)

第17题图

三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18. (本题满分6分)

先化简,再求值:(

a?2a?1a?4

,其中a?2?1. ?)?

a2?2aa2?4a?4a?2

19. (本题满分8分)

某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:

4.7 4.5 3.5 5.7 4.5 2.1 5.1 3.5 3.9 4.5 3.1 6.5 3.6 4.0 4.6 2.3 8.9 4.9 4.0 5.4 5.2 2.2 3.7 7.0 5.6 2.8 4.5 3.8 3.7 6.6 7.3 3.2 5.6 9.5 5.8 4.3 3.2 5.5 4.2 4.5 4.8 4.5 5.9 6.4 6.2 6.7 3.5 6.2 3.5 7.5

列频数分布表: 画频数分布直方图:

分组 划记 频数

2.0<x≤3.5 11 正正一

3.5<x≤5.0 19 正正正止 5.0<x≤6.5

6.5<x≤8.0

8.0<x≤9.5 2 ㄒ

合计 50

/吨

第19题图

14

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)

(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?

20.(本题满分8分)

如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过D点作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,若四边形BCOE是平行四边形, (1)求AD的长;

(2)BC是⊙O的切线吗?若是, 给出证明;若不是,说明理由.

第20题图

21.(本题满分10分)

某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;

(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?

22.(

本题满分10分)

设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.

(1) 数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和 均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数

表1 表;(写出一种方法即可)

(2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和..

与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值.

aa2?1?a?a2

2?a1?a2a?2a2

表2

23. (本题满分10分)

(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE.连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)

A

B C 第23题图1

15

(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE,

CD.BE与CD

有什么数量关系?简单说明理由.

D G A

F B C 第23题图2

(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45

°,

∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE.求E

第23题图3 24. (本题满分12分)

如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点, OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC.抛物线y?ax?bx?c经过点A、B、C.

(1)求抛物线的解析式.

(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t.

①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标.

②是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求出△PCD面积的最大值;若不存在,请说明理由.

第24题备用图 2第24题图

16

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