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2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷(三)

发布时间:2014-03-12 19:00:11  

2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷(三)

一、选择题(3′*20=60′)

样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体,这个几何体的三视图如图所示.已知图中所标注的是部分面上的数字,则“*”所代表的数是( )

8.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是(

11B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于( )

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11.若关于x的分式方程

2无解,则m的值为(

12.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=

在同一平面直角坐标系中

的图象大致是( )

为等腰三角形,则点C的个数是( )

坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为( )

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菁优网 16.在反比例函数的图象上有两点(﹣1,y1),,则y1﹣y2的值是( )

18.关于x、y的方程组的解是,则|m﹣n|的值是(

19.如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为(

(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为(

221.分解因式:2x﹣12x+18= _________ .

22.如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则= _________ .

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23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为

24.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 _________

三、解答题(48分) 25.先化简,再求代数式的值.,其中a=(﹣1)2012+tan60°.

26.(5分)近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失.为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级.小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答

问题:

(1)本次参与问卷调查的学生有 _________ 人;扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 2000名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率为.

(2)请补全频数分布直方图.

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菁优网 27.(8分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.

(1)文学书和科普书的单价各多少钱?

(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?

28.(10分)菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.

(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;

(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF

是等边三角形.

29.(10分)某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?

(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;

(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w

的最大值.

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30.(10分)如图,已知抛物线y=ax+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,﹣2).

(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;

(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P的坐标;

(3)设直线BC与x轴交于点D,点H是抛物线与x轴的一个交点,点E(t,n)是抛物线上的动点,四边形OEDC的面积为S.当S取何值时,满足条件的点E只有一个?当S取何值时,满足条件的点E

有两个? 2

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参考答案与试题解析

一、选择题(3′×20=60′)

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样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体,这个几何体的三视图如图所示.已知图中所标注的是部分面上的数字,则“*”所代表的数是( )

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8.(3分)已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是( )

9.如图,在?ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( )

10.如图,将Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于( )

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11.若关于x的分式方程

无解,则m的值为( )

12.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) 2

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为等腰三角形,则点C的个数是( )

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坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为( )

16.在反比例函数的图象上有两点(﹣1,y1),,则y1﹣y2的值是( ) ?2010-2014 菁优网

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18.关于x、y的方程组的解是,则|m﹣n|的值是( )

AE=2,则BD的长为( )

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20.如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为( )

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二、填空题(3′×4=12′)

2221.(3分)分解因式:2x﹣12x+18= 2(x﹣3) .

F,AG⊥CD于点G,则= .

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的位置,B

,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为 .

①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 (36,0) .

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25.(5分)先化简,再求代数式的值.,其中a=(﹣1)2012+tan60°.

工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”

、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级.小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:

(1)本次参与问卷调查的学生有 400 人;扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 144 度;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率为 .

(2)请补全频数分布直方图.

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27.(8分)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.

(1)文学书和科普书的单价各多少钱?

(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?

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(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;

(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.

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贴,规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?

(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;

(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

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30.(10分)如图,已知抛物线y=ax+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,﹣2).

(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;

(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P的坐标;

(3)设直线BC与x轴交于点D,点H是抛物线与x轴的一个交点,点E(t,n)是抛物线上的动点,四边形OEDC的面积为S.当S取何值时,满足条件的点E只有一个?当S取何值时,满足条件的点E有两个?

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