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2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷(九)

发布时间:2014-03-12 19:00:13  

2013年山东省泰安市中考数学模拟试卷(九)

一.选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错.不选或选出的答案超过一个,均记零分)

5.(

3分)(2012?大庆)如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,只有区域I为感应区域,中心角为60°的扇形AOB绕点0转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为( )

6.(3分)(2012?临沂)不等式组

的解集在数轴上表示正确的是( )

交AD、BC于点M、N,交

BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;

③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是( )

菁优网 8.(3分)(2012?毕节地区)毕节市某地盛产天麻,为了解今年这个地方天麻的收成情况,特调查了20户农户,数据如下:(单位:千克)则这组数据的( )

300 200 150 100 500 100 350 500 300 400

则下列结论不正确的是( )

于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为 _________ .

CD,测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°,楼AB的高为( ) 22 ?2010-2014 菁优网

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15.(3分)(2012?黄石)如图所示,已知A(,y1),

B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P

的坐标是( )

EH=12厘米,EF=16厘米,则边

AD的长是( )

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菁优网 18.(3分)(2012?衢州)已知二次函数y=﹣x﹣7x+2,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对

tanC等于( )

二、填空题(本大题共4个小题,满分12

分,只要求填写最后结果,每小题填对的3分)

21.(3分)(2012?临沂)分解因式:a﹣6ab+9ab=. 22.(3分)﹣÷=. 2

23.(3分)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为 _________ .

24.(3分)(2012?莱芜)将正方形ABCD的各边按如图所示延长,从射线AB开始,分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…,按此规律,点A2012在射线 _________ 上.

三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

25.(8分)(2012?德阳)已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.

(1)求一次函数的解析式;

(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.

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26.(8分)(2009?临夏州)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:

(1)△ACE≌△BCD;

222

(2)AD+DB=DE.

27.(10分)(2003?桂林)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程,如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数;

(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元,在规定时间内:A.请甲队单独完成此项工程;B.请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程,以上三种方案哪一种花钱最少?

28.(10分)(2008?福州)如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:

(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;

2(2)设△BPQ的面积为S(cm),求S与t的函数关系式;

(3)作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ.

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29.(12分)如图,直径为5的⊙M圆心在x轴正半轴上,⊙M和x轴交于A、B两点,和y轴交于C、D两点且CD=4,抛物线y=ax+bx+c经过A、B、C三点,顶点为N﹒

(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;

(2)直线NC与x轴交于点E,试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明理由;

(3)设点Q是(1)中所求抛物线对称轴上的一点,试问在(1)中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P

的坐标;若不存在,请说明理由﹒ 2

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参考答案与试题解析

一.选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错.不选或选出的答案超过一个,均记零分)

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形AOB绕点0转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为( )

6.(3分)(2012?临沂)不等式组

的解集在数轴上表示正确的是(

) ?2010-2014 菁优网

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N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;

③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是( )

则这组数据的( )

300 200 150 100 500 100 350 500 300 400

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正确的是( )

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OD⊥PB于点D,则CD的长为

A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°,楼

AB的高为( )

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15.(3分)如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )

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EF=16厘米,则边AD的长是( )

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17.(3分)如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为( )

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2,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1

<x2<x3,则对应的函数值18.(3分)已知二次函数y=﹣x﹣7x+

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二、填空题(本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对的3

分)

2221.(3分)分解因式:a﹣6ab+9ab=

22.(3分)﹣÷=

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弦值为 .

123按此规律,点A2012在射线 AB 上.

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25.(8分)已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.

(1)求一次函数的解析式;

(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.

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(1)△ACE≌△BCD;

222(2)AD+DB=DE.

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成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数;

(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元,在规定时间内:A.请甲队单独完成此项工程;B.请乙队单独完成此项工程;C.请甲、乙两队合作完成此项工程,以上三种方案哪一种花钱最少?

匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:

(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;

2(2)设△BPQ的面积为S(cm),求S与t的函数关系式;

(3)作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ.

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29.(12分)如图,直径为5的⊙M圆心在x轴正半轴上,⊙M和x轴交于A、B两点,和y轴交于C、D两点且CD=4,

2抛物线

y=ax+bx+c经过A、B、C三点,顶点为N﹒

(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;

(2)直线NC与x轴交于点E,试判断直线CN与⊙M的位置关系并说明理由;

(3)设点Q是(1)中所求抛物线对称轴上的一点,试问在(1)中所求抛物线上是否存在点P使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由﹒

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