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巧解中考几何证明题

发布时间:2014-03-14 10:44:03  

巧解中考几何证明题

[摘要]在数学几何题目解析中找到第一问的解法后,后边两问的解法都是与第一问非常类似,不过会比第一问麻烦,可能要做辅助线。关键是要找到辅助线的做法,则这类题目就可迎刃而解。

[关键词]数学教学 几何题巧解 辅助线作用

近几年中考几何证明题与以往有所不同,题目里有三问且都相关联的,充分体现了新课程的考查学生的分析问题能力,知识的迁移应用能力,猜想、概括归纳能力。这类题目不要说学生觉得难,不想做,就连老师也是不想看。但是在教学过程中,为了能给学生讲明白,就不断地探索,结果发现这类题目并不是难不可做的,也是有规律可循的。现将方法步骤总结如下。

1.认真审题,把题目中所看到的所有条件都列出来,看它们所对应的知识点都在哪些章节,在平时学习的过程中都总结过哪些方法和做题技巧,该如何做辅助线都要一一想到,为解决题目打下基础。

2.找到第一问的解法后,后边两问的解法都是与第一问非常类似,不过会比第一问麻烦,可能要做辅助线。关键是要找到辅助线的做法,则这类题目就可迎刃而解。

现在举一个例子加以说明:

(2009年山东)已知正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过e点作ef⊥bd交bc于f,连结df,g为df中点,连结eg,cg。求证:eg=cg;将图①中△bef绕b点逆时针旋转45°,如图②所示,取df中点g,连结eg,cg.问(1)中的结论是否仍然成立?若成

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