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2014年杭二中保送生选拔考试理综模拟试题

发布时间:2014-03-15 12:51:40  

2014年杭二中保送生选拔考试理综模拟试题

数学部分(80分)

一、选择题(本题共5小题,每小题4分,共20分)

1.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,

∠QON=30°.点A在OQ上,AO=240(米).当

火车行驶时,周围200米以内会受噪音的影

响,现有一列火车沿MN方向以72千米/时的

速度行驶(火车的长度忽略不计),那么,A处

受噪音影响的时间为( )

(A)12秒. (B)16秒.

(C)20秒. (D)24秒.

2.In △ABC as shown in fig.4,AB=AC ,BD=EC,BE=CF,if ∠A=50°, then the degree of ∠DEF is( )

(A)60°. (B)65°. (C)70°. (D)75°.

3.如果方程?x?1?x?2x?m?0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实2??

数m的取值范围是( )

A.0?m?1 B. m?333 C. ?m?1 D.?m?1 444

0 4.梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=4,CD=3,BC=7,O为AD边

的中点,则O到BC的距离( )

A.2 B.2. C. 3

D.6

5.在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所

示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径

与扇形半径之间的关系是 ( )

A、2r=R B、

9r?R C、3r?R D、4r?R 4

二、填空(本题共2小题,每小题5分,共10分)

6.如图,?POA11、 ?P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数

4y?(x?0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的 x

坐标是____________.

7.已知⊙O的直径为AD,△ABC是园的内接三角形,延长AC,过D点作⊙O的切线DE,切点为D点,∠B=60,与AC的延长线交于E点,AB=2,

06CE=,则AC+BC=__。 3

三、解答题(本题共4小题,共50分)

8. (本题共16分)

O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径

的⊙O与BC相切于M,与AB、AD分别相交于E、F。

(1)求证:CD与⊙O相切.

(2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径。

(3)对于以点M、E、A、F以及CD与O⊙的切点为顶点的五边形

的五条边,从相等的关系考虑,你可以得出什么结论?请你给

出证明

E

9. (本题共17分) 有一种汽车用“千斤顶”,它由4根连杆组成菱形ABCD,当螺旋

装置顺时针方向旋转时,B、D两点会逐渐靠近,使A、C两点的距离变大,从而顶起汽车.若AB?30,螺旋装置每顺时针旋转1圈,BD的长就减少1.设BD?a,AC?h,

(1)当a?40时,求h的值;

(2)从a?40开始,设螺旋装置顺时针方向旋转x圈,求h

关于x的函数解析式;

(3)从a?40开始,螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈.设

第1圈使“千斤顶”增高s1,第2圈使“千斤顶”增高s2,试

判定s1与s2的大小,并说明理由.若将条件“从a?40开始”

改为“从任意时刻开始”,则结果如何?为什么? 10. (本题共17分) 已知:以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点,

AB与半圆相切于点A,点B的坐标为(3,yB)(如图1);过半圆上的点C(xC,yC)作y轴的垂线,垂足为D;Rt△DOC的面积等于32xC.

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