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2013中考全国100份试卷分类汇编:一元二次方程

发布时间:2014-03-17 17:36:18  

2013中考全国100份试卷分类汇编

一元二次方程

1、(2013年潍坊市)已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0,下列说法正确的是( ). 2

A.当k?0时,方程无解

B.当k?1时,方程有一个实数解

C.当k??1时,方程有两个相等的实数解

D.当k?0时,方程总有两个不相等的实数解

答案:C.

考点:分类思想,一元一次方程与一元二次方程根的情况.

点评:对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解,而一元二次方程根的情况由根的判别式确定.

4、(2013达州)若方程3x2?6x?m?0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 22

答案:B

解析:因为方程有两个不相等的实数根,所以,△=36-12m>0,得m<3,故选B。

5、(2013年武汉)若x1,x2是一元二次方程x2?2x?3?0的两个根,则x1x2的值是( )

A.-2 B.-3 C.2 D.3

答案:B

解析:由韦达定理,知:x1x2?

6、(2013四川宜宾)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A.k<1 B.k>1 C.k=1 D.k≥0 c=-3。 a

考点:根的判别式.

分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了. 解答:解:∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k, ∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×k>0,

∴k<1,

故选:A.

点评:此题主要考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.

7、(2013河南省)方程(x?2)(x?3)?0的解是【】

(A)x?2 (B)x??3 (C)x1??2,x2?3 (D)x1?2,x2??3

【解析】由题可知:x?2?0或者x?3?0,可以得到:x1?2,x2??3

【答案】D

8、(2013?泸州)设x1、x2是方程x+3x﹣3=0的两个实数根,则2的值为( )

9、(2013浙江丽水)一元二次方程(x?6)?16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元

一次方程是x?6?4,则另一个一元一次方程是

A. x?6??4 B. x?6?4 C. 2x?6?4 D. x?6?

?4

10、(2013?泸州)若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数

2

11、(2013成都市)一元二次方程x?x?2?0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

答案:A

解析:因为△=12-4×1×(-2)=9>0,所以,原方程有两个不相等的实数根。

13、(2013?

烟台)已知实数a,b分别满足a﹣6a+4=0,b﹣6b+4=0,且a≠b,则2222的值

14、(2013?滨州)对于任意实数k,关于x的方程x﹣2(k+1)x﹣k+2k﹣1=0的根的情况22

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