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2013中考全国100份试卷分类汇编:平移、旋转、翻折

发布时间:2014-03-17 17:36:23  

2013中考全国100份试卷分类汇编

全等变换(平移、旋转、翻折)

1、(2013?天津)如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是( )

2、(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置,其中?ACB??DEC?90?,?A?45?,?D?30?,斜边AB?6,

DC?7,把三角板DCE绕着点D

A A

1 C顺时针旋转15?得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于

点O,则线段AD1的长度为

C

A. B. 5 图甲 E B C 图乙 E1 B

答案:B

解析:如图所示,∠3=15°,∠E1=90°,∴∠1=∠2=75°,又∵∠B=45°,

∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。

∵∠OFE1=120°,∴∠D1FO=60°,

∵∠CD1E1=30°,∴∠4=90°,

又∵AC=BC,AB=6,∴OA=OB=3,

∵∠ACB=90°,∴

又∵CD1=7,∴OD1=CD1-OC=7-3=4,

在Rt△AD1O中,, 。

3、(2013?攀枝花)如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( )

4、(10-3平移与旋转·2013东营中考)将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90?至?A?OB?的位置,点B的横坐标为2

,则点A?的坐标为(

A.(1,1)

B.

C.(-1,1) D.()

5C.解析:在Rt?AOB中,OB

?2,?

AOB?45?,?AOB?OA,所

以OBOA?OB?cos?AOB?2?,所以OA??,过A?作A?

C?y轴于点C,在,Rt?A?OC,?A?OC?45?OA??

,sin

?A?OC?A?C

A?O,

A?C?A?Osin?A?OC??1,又因为⊙O?A?C?1,且点A?在第二象限,所以点A?的坐标为(-1,1).

5、(2012?青岛)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是( )

6、(2013泰安)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )

A.(1.4,﹣1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

考点:坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移.

分析:根据平移的性质得出,△ABC的平移方向以及平移距离,即可得出P1坐标,进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标.

解答:解:∵A点坐标为:(2,4),A1(﹣2,1),

∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为:(﹣1.6,﹣1),

∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,

∴P2点的坐标为:(1.6,1).

故选:C.

点评:此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据已知得出平移距离是解题关键.

7、(2013?湖州)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为( )

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