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2013中考全国100份试卷分类汇编:四边形(菱形)

发布时间:2014-03-17 17:36:24  

2013中考全国100份试卷分类汇编

菱形

1、(绵阳市2013年)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( B )

A.25282128cm B.cm C.cm D.cm 21252015

A

H

BOD[解析]OA=4,OB=3,AB=5,△BDH∽△BOA, BD/AB=BH/OB=DH/OA,6/5=BH/3,BH=18/5, AH=AB-BH=5-18/5=7/5,△AGH∽△ABO, GH/BO=AH/AO,GH/3=7/5 / 4,GH=21/20。 C

10题图

2、(2013?曲靖)如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是( )

3、(2013凉山州)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

A.14 B.15 C.16 D.17

考点:菱形的性质;等边三角形的判定与性质;正方形的性质.

分析:根据菱形得出AB=BC,得出等边三角形ABC,求出AC,长,根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4,求出即可.

解答:解:∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=BC,

∵∠B=60°,

∴△ABC是等边三角形,

∴AC=AB=4,

∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16,

故选C.

点评:本题考查了菱形性质,正方形性质,等边三角形的性质和判定的应用,关键是求出AC的长.

4、(2012?泸州)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )

5、(2013菏泽)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )

A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

考点:剪纸问题.

分析:折痕为AC与BD,∠BAD=120°,根据菱形的性质:菱形的对角线平分对角,可得∠ABD=30°,易得∠BAC=60°,所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°. 解答:解:∵四边形ABCD是菱形,

∴∠ABD=∠ABC,∠BAC=∠BAD,AD∥BC,

∵∠BAD=120°,

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°,

∴∠ABD=30°,∠BAC=60°.

∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.

故选D.

点评:此题主要考查菱形的判定以及折叠问题,关键是熟练掌握菱形的性质:菱形的对角线平分每一组对角.

6、(2013?玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.

根据两人的作法可判断( )

7、(2013年潍坊市)如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

答案:OA=OC或AD=BC或AD//BC或AB=BC等

考点:菱形的判别方法.

点评:此题属于开放题型,答案不唯一.主要考查了菱形的判定,关键是掌握菱形的判定定理.

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