haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 中考中考

2014中考数学专题第九讲 操作类问题附答案

发布时间:2014-03-18 18:02:59  

“操作类问题”练习

1. 如图,已知∠α,∠β,用直尺和圆规求作一个∠γ,使得??????

(只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)

1?? 2

2.请阅读下列材料:

问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x?0).依题意,割补前后图形的

2面积相等,有x?

5,解得x?

成的矩形对角线的长.于是,画出如图2所示的分割线,拼出如图3所示的新正方形.

图1 图2

图3

请你参考小东同学的做法,解决如下问题:

现有10个边长为1的正方形,排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图4中画出分割线,并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

说明:直接画出图形,不要求写分析过程.

解:

图4

1 图5

3. 如图-1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),?ACB?90?,M为AB边中点.

P

D

B A 图-1

操作:以PA,PC为邻边作平行四边形PADC,连结PM并延长到点E,使ME?PM,连结DE. 探究:(1)请猜想与线段DE有关的三个结论;

(2)请你利用图14-2,图14-3选择不同位置的点P按上述方法操作;

(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明;如果你认为你写的结论是错误的,请用图14-2或图14-3加以说明;(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)

(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图14-4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).

图-2

B

图-3

B

A

M 图-4

4. 在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一

2

图-1

图-3

等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.

(1)在图-1中请你通过观察、测量BF与CG的

长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,

然后证明你的猜想;

(2)当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时,

一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条

直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于

点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG

的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足

的数量关系,然后证明你的猜想;

(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平

移到图-3所示的位置(点F在线段AC上,

且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否

仍然成立?(不用说明理由)

5.两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置,点B,A,D在同一条直线上.

操作:在图中,作?ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F,连结CE. 探究:线段BF,CE的关系,并证明你的结论.

说明:如果你无法证明探究所得的结论,可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA(点C,A”,其,E在同一条直线上)他条件不变,完成你的证明,此证明过程最多得分. ...2..

C B A D

3 E

参考答案:

1. 答:作图如下, ?BCD即为所求作的??.

2. 解:所画图形如图所示.

图4

图5

3. 解:

(1)DE∥BC,DE?BC,DE?AC. (2)如图1,如图2.

C E

A

P

图2 P

M

B

D P

B A M

E 图1

(3)如图3,连结BE,

?PM?ME,AM?MB,?PMA??

EMB, ?△PMA≌△EMB.

?PA?BE,?MPA??MEB,?PA∥BE. ?PADC,?PA∥DC,PA?DC. ?BE∥DC,BE?DC,

D

B

?

A

?四边形DEBC是平行四边形. ?DE∥BC,DE?BC.

M 图3

E

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com