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2014中考数学专题第四讲 图形的认识(一)附答案

发布时间:2014-03-18 18:03:08  

“图形的认识(一)”练习

1.如图,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是 .

2.若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为。

3. 将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,

这个正方形的边长等于(结果保留根号).

第3

4. 如图,正方形ABCD的边长为2,

点E在AB边上.四边形

EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则 ( )

A.S=2 B.S=2.4 C.S=4 D.S与BE长度有关

5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC , ∠B+∠C=90°,AD=1 ,BC=3 ,E ,F 分别是AD ,BC 的中点,则EF等于 ( )

1A.2 B .1 C.4 D.

2

FC

6.如图,在矩形ABCD中, EF∥AB ,GH∥BC ,EF 与BC 的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有 ( )

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

1

GH

7.如图,在△ABC中,BC>AC ,点D在BC上,且DC=AC , ∠ACB 的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF ,

(1)求证EF∥BC,

(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积。

BDC

8. 已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,?ACB??DCE?90?,D为AB边上一点,

求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2?

AE2?DE2.

2

9.已知:如图BF平分∠CBD,CF平分∠BCE , BF,CF相交于点F 求证:点F在∠DAE的平分线上。

E

10.已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10 ,D 为△ABC外一点,连接AD ,BD ,过D作DH?AB ,垂足为H ,交AC 于E ,

(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长;

3(2)若BD=AB , 且tan∠HDB=,求DE的长。

4

H

CB

3

∴∠ACF=∠DCF

在△ACF和△DCF中

有DC=AC , ∠ACF=∠DCF ,CF为公共边 ∴△ACF≌△DCF

得AF=DF 即点F是AD的中点 又∵点E是AB的中点 ∴EF是△ABD的中位线 ∴EF∥BC

(2)解:△ABD的面积等于8. 8.证明:(1)∵ ?ACB??DCE

∴ ?ACD??BCD??ACD??ACE 即 ?BCD??ACE

∵ BC?AC,DC?EC ∴ △BCD≌△ACE (2)∵ ?ACB?90?,AC?BC,

BD

C

∴ ?B??BAC?45? ∵ △BCD≌△ACE ∴ ?B??CAE?45?

∴ ?DAE??CAE??BAC?45??45??90?∴

AD2?AE2?DE29、证明:如图:过点F作FG⊥AB ,FH⊥BC ,FI⊥AC

∵BF平分∠CBD ,FG⊥AB ,FH⊥BC ∴FG=FH

同理可得FH=FI ∴FG=FI

∵FG⊥AB FI⊥AC

∴点F在∠DAE的平分线上.

10、解:(1)∵△ABD是等边三角形, DH?AB ,AB=10

∴H为AB的中点,DH=∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°

∴AB=BC=10 ,DH∥BC

C

E

H

B

4

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