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第三章方程(组)与中考

发布时间:2014-03-19 18:00:40  

第三章方程(组)与中考

中考要求及命题趋势

1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念;

2. 理解等式的基本性质,掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程;

3. 会推导一元二次方程的求根公式,理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系,会选用适当的方法熟练地解一元二次方程;

4. 熟练掌握解分式方程的方法。

5. 会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程;

第一讲 一次方程(组)及应用

【回顾与思考】

【知识点】等式及基本性质、一元一次方程

【考查重点】

1.方程的有关概念

含有未知数的等式叫做方程.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解,也叫做根).

2.一次方程(组)的解法和应用

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的方程,叫做一元一次方程. 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1.

1

【例题经典】

掌握一元一次方程的解法步骤

例1 解方程:x-

掌握二元一次方程组的解法 x?1x?2 ?2?23

?3x?2y?15例2 解二元一次方程组 ??7x?2y?27

例2 已知方程组?

例4、某电视台在黄金时段的2min广告时间内,计划插播长度为15s和30s的两种广告,15s广告每播1次收费0.6万元,30s广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问: ⑴两种广告的播放次数有几中安排方式?

⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?

?ax?by?2,?x?2,的解为?,求2a-3b的值. ?ax?by?4?y?1.- 2 -

一次方程的应用

例1.下图是学校化学实验室用于放试管的木架,在每层长29 cm的木条上钻有6

个圆孔,每个圆孔的直径均为2.5 cm.两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间

的距离都相等并设为X cm,则x为 ( )

A.2 B.2.15 C.2.33 D.2.36

例2 据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市,一般缺水城市和严重缺水城市,其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍,求严重缺水城市有多少座?

例4.小红家春天粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷的面积是150m.最后结算工钱时,有以下几种方案:

方案一:按工算,每个工30元; (1个工人干1天是一个工);

方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;

方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.

请你帮小红家出主意,选择方案 付钱最合算(最省).

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