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第四章不等式与不等式组与中考

发布时间:2014-03-19 18:00:41  

第四章 不等式与不等式组与中考

中考要求及命题趋势

1.不等式,一元一次不等式(组)及其解集的概念。

2.不等式的基本性质,一元一次不等式(组)解法以及解集的数轴表示。

3.解决不等式(组)的应用题,要求学生会将应用题里关于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之间的关系用明确的不等式关系表示出来,并注意 应用题中字母 所表示的实际意义。

第一讲 一元一次不等式(组)及应用

【回顾与思考】

知识点: 不等式(组)概念,不等式基本性质,不等式(组)的解集,一元一次不等式,一元一次不等式组。

考查重点

一元一次不等式、一元一次不等式组的解法

(1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为零的不等式,叫做一元一次不等式.

(2)解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1.要特别注意,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,要改变不等号的方向.

(3)解一元一次不等式组的一般步骤是:

(i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集;

(ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集. 考查重点与常见题型

【例题经典】

不等式的性质及运用

例1 下列四个命题中,正确的有( ) ...

1

①若a>b,则a+1>b+1; ②若a>b,则a-1>b-1; ③若a>b,则-2a<-2b; ④若a>b,则2a<2b.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

会解一次不等式,并理解解集用数轴表示的意义

例2 解不等式x>

例3. 不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是

( )

例4.如图,数轴上表示的一个不等式组的解集,这个不等式组的整数解是__________。

例5.函数y=x?2中,自变量x的取值范围是( )

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2

例6.如果最简二次根式a?8与?2a是同类根式,那么使4a?2x有意义的x的取值范围是

( )

A.x≤10 B.x≥10 C.x<1O D.x>10

借助数轴,解一元一次不等式组

例7 解不等式组,并在数轴上表示解集. 1x-2,并将其解集表示在数轴上.

3

?x?3?3?8,? ?2

??1?3(x?1)?8?x.

?3x?3?1例8.不等式组?的最小整数解是 x?4?8?2x?

A.0 B.1 C.2 ( ) D.-1

例9.不等式组 ??x?1?0 的整数是( ) x?2?3?

(A) -1,0,1 (B) -1,1 (C) -1,0 (D) 0,

1

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